高中物理 模块要点回眸 第12点 视深问题的分析方法素材 教科版选修3-4（通用）PAGE第12点 视深问题的分析方法视深是人眼看透明物质内部某物点时像点离界面的距离．在中学阶段，一般都是沿着界面的法线方向去观察．在计算时，由于入射角很小，折射角也很小，故有：sinθ1/sinθ2≈tanθ1/tanθ2≈θ1/θ2，这是视深问题中经常用到的关系式．如图1所示，一物点S位于折射率为n的介质中H深处，由于一般瞳孔线度为2～3mm，因此θ1和θ2角都很小，则sinθ1≈tanθ1＝eq\f(a,h)，sinθ2≈tanθ2＝eq\f(a,H)，由折射定律知n＝eq\f(sinθ1...
PAGE第12点 视深问题的分析方法视深是人眼看透明物质内部某物点时像点离界面的距离．在中学阶段，一般都是沿着界面的法线方向去观察．在计算时，由于入射角很小，折射角也很小，故有：sinθ1/sinθ2≈tanθ1/tanθ2≈θ1/θ2，这是视深问题中经常用到的关系式．如图1所示，一物点S位于折射率为n的介质中H深处，由于一般瞳孔线度为2～3mm，因此θ1和θ2角都很小，则sinθ1≈tanθ1＝eq\f(a,h)，sinθ2≈tanθ2＝eq\f(a,H)，由折射定律知n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(H,h)，所以视深h＝eq\f(H,n).图1如果从折射率为n的介质中，观察正上方距液面高为H的物体，同理可得h＝nH(h为视高)．利用视深、视高公式，不仅可以简捷地测定介质的折射率，也可以方便地分析和解决与视深、视高有关的问题．对点例题 有一水池实际深度为3m，当垂直水面向下看时，水的视深为多少？已知水的折射率为eq\f(4,3).解题指导 设水池的实际深度为H，水的视深为h，从正上方沿竖直向下的方向观察池底S时，由于光的折射现象，其视深位置在S′处，观察光路如图所示．由几何关系和折射定律可知：sinθ1＝nsinθ2.O1O2＝htanθ1＝Htanθ2.考虑到从正上方观察时，角度θ1和θ2均很小，所以有sinθ1≈tanθ1，sinθ2≈tanθ2，因此h＝eq\f(H,n)＝eq\f(3×3,4)m＝eq\f(9,4)m＝2.25m.答案 2.25m方法点评 题中求解的是竖直向下观察水池时的视深，但在竖直方向上只能画出一条折射光线，要确定池底的视深位置，需要再画出能够进入眼睛且与竖直折射光线有少许夹角的折射光线．所以，题中θ1和θ2都很小，在此条件下，sinθ1≈tanθ1，sinθ2≈tanθ2.最后得出垂直水面向下看时，视深h和水池实际深度H的关系：h＝eq\f(H,n).该关系式在做选择题或填空题时，可以直接应用．在水底同一深度处并排放置着红、黄、绿、蓝、紫五色球，人在水面正上方竖直俯视，感觉最浅的球是( )A．紫色球 B．红色球C．黄色球D．一样深浅答案 A解析 由于紫光的频率最大，因此在水中其折射率最大，由视深公式h＝eq\f(H,n)可知，紫色球的视深最浅．
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