第二节集合、映射和函数【备考要点】集合、映射和函数主要考察集合的概念，集合的子交并补的性质；函数的概念，及函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性的判断和应用；幂函数、指数函数、对数函数的初等性质。以此来培养数学的逻辑推理能力： 对数学问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；能用演绎、归纳和类比进行推理。【解题技巧】（一）必知MATCH_
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_1714043126778_01．集合（1）概念空集；集合的
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示法：；几个常用的集合：N，Z，Q，R，C。（2）包含关系子集；真子集；两个集合相等的条件且；子集的个数的计算。（3）运算交集、并集、补集、全集、运算律、摩根律：，，，，，2．函数（1）概念函数的两个要素是：定义域和对应法则。反函数的概念，若在原函数的图像上，则在它的反函数图像上。（2）简单性质函数的四个性质：有界性、单调性、奇偶性、周期性的定义和判断的方法。有界性：；奇偶性：奇函数：，偶函数：；周期性：。一个关于周期函数的重要的变换：幂函数、指数函数、对数函数的定义、性质、图像和常用公式。，，，，，，，，第三节代数方程和简单的超越方程【备考要点】代数方程和简单的超越方程主要考察方程的求解，函数性质在方程中的应用。来培养数学的综合解决问题的能力：理解和分析用数学语言所表述的问题，列出方程；综合应用数学的知识和
思想
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方法解出方程。【解题技巧】（一）必知公式1．一元一次方程、二元一次方程一元一次方程的形式是，其中，它的根为.二元一次方程组的形式是，如果，则方程组有唯一解.一元二次方程一元二次方程的形式是判别式：求根公式：根与系数的关系：，二次函数的图像以为对称轴，为顶点的抛物线。简单的指数方程和对数方程例如：等，像这样的方程可用换元法化为代数方程来求解。第四节不等式【备考要点】不等式主要考察不等式的解法和不等式的应用。来培养数学的计算能力和综合解决问题的能力。【解题技巧】（一）必知公式1.不等式的基本性质及基本不等式：算术平均数与几何平均数、绝对值不等式。几种常见的不等式解法绝对值不等式、一元二次不等式、分式不等式、指数不等式、对数不等式等。(二)真题例解特殊值法通过选取合适的特殊值，将正确选项找出是处理选择题的最有效方法之一。求导数法这种方法在处理不等式问题时很可行，在第一章节我们也用到了这种方法。第五节数列、数学归纳法【备考要点】数列主要考察数列的概念，等差数列和等比数列的求和及应用。数学归纳法是一种重要的证明关于自然数问题的方法。以此来培养综合解决问题的能力。【解题技巧】（一）必知公式1.数列的概念数列的形式：通项为，前n项和为，2.等差数列概念定义：，通项：，前n项和：简单性质：中项公式、平均值，3.等比数列概念定义：，，通项：，前n项和：简单性质：中项公式：4.数学归纳法证明：第六节排列、组合、二项式定理和古典概率【备考要点】排列、组合、二项式定理主要是为概率论来服务的，主要考察排列和组合的定义。古典概率是现代概率的基础，主要考察等可能事件概率的计算。以此来培养理解实际问题和解决问题的能力。【解题技巧】（一）必知公式加法原理如果完成一件事可以有n类办法，在第i类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。乘法原理如果完成一件事需要分成n个步骤，做第i步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。排列与排列数定义：从n个不同的元素中任取m个，按照一定的顺序排成一列，称为从n个元素中取出m个元素的一个排列；所有这些排列的个数，称为排列数，记为。排列数公式：注：阶乘（全排列）组合与组合数定义：从n个不同的元素中任取m个并成一个组，称为从n个元素中取出m个元素的一个组合；所有这些组合的个数，称为组合数，记为。组合数公式：基本性质：，，二项式定理古典概率的基本概念样本空间、样本点、随机事件、基本事件、必然事件、不可能事件、和事件、积事件、互不相容事件、对立事件。概率的概念与性质定义（非负性、规范性、可加性）；性质:，，7．几种特殊事件发生的概率（1）等可能事件（古典概型）（2）互不相容事件对立事件（3）相互独立事件（4）独立重复试验如果在一次试验中某事件发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率为
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