PAGE离散型随机变量的均值学习目标：会计算离散型随机变量的期望教学重点：离散求离散型随机变量的均值．教学难点：型随机变量的均值概念及计算方法：自主学习合作探究师生互动一预习导学（60--63页）思考：1．有一组数据，其中有3个1,2个2,1个3，这组数据的平均数是多少？从中任取一个数据，用X
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示这个数据，X的可能取值有哪些？X取每个值的概率是多少？将X的每个值与其对应的概率相乘，求其所有积的和与上面求得的平均数相比较，你发现了什么？新知：1．定义：一般地，若离散型随机变量X的分布列为--------------p------------则称E(X)＝_________________为随机变量X的__________或__________．2．离散型随机变量的数学期望反映了离散型随机变量取值的__________水平．3．若离散型随机变量X服从参数为p的两点分布，则E(X)＝__________.4．若X～B(n，p)，则E(X)＝__________.5．若a、b为常数，X为离散型随机变量，则aX＋b也是离散型随机变量，并且E(aX＋b)＝__________，特别地，E(c)＝__________(c是常数)．6.如果X服从两点分布，则X的均值为如果X服从二项分布，则X的均值为7.求离散型随机变量ξ的期望的基本步骤：①写出ξ可能取的全部值；②求ξ取各个值的概率，写出分布列；③根据分布列，由期望的定义求出Eξ公式E（aξ+b）=aEξ+b，以及服从二项分布的随机变量的期望Eξ=np。二典例分析
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
型1：离散型随机变量的均值与性质例1、已知随机变量X的分布列为X012Pm（1）求E(X)；（2）若Y=2X,求E(Y).题型2：两点分布与二项分布的均值：例2、某运动员投球命中率为P=0.6。（1）求一次投篮时命中次数的数学期望；（2）求重复5次投篮时，命中次数的数学期望。题型3：离散型随机变量均值的应用例3、袋中装有4只红球，3只黑球，从袋中随机取出4只球，设取到一只红球得2分，取到黑球得1分。试求得分X的分布列，并求出其数学期望。例4、编号为1,2,3的三个学生随意入座编号分别为1,2,3的三个座位，每个人坐一个座位，设学生编号与其所坐座位相同为坐对，坐对的人数为，求。例5、根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25,有大洪水的概率为0.01．该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60000元，遇到小洪水时要损失10000元．为保护设备，有以下3种
方案
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：方案1：运走设备，搬运费为3800元．方案2：建保护围墙，建设费为2000元．但围墙只能防小洪水．方案3：不采取措施，希望不发生洪水．试比较哪一种方案好．（做个理财者,节约你的开支）课堂练习：X4a910,P0.30.1b0.21、已知X的分布列为E（X）=7.5，则a值为。2、随机变量，，则3、设随机变量的分布列为，则的值为。4、有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，若x表示取到次品的个数，则E（X）=。5、某种种子发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为。6、袋子里装有大小相同的3个红球和两个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是7、设有m升水，其中含有大肠杆菌n个．今取水1升进行化验，设其中含有大肠杆菌的个数为ξ，则ξ的数学期望为．课堂随笔:后记与感悟:
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