PAGE1.3.2杨辉三角与二项式系数的性质学习目标：1理解和掌握二项式系数的性质，并会简单的应用；2.初步了解用赋值法解决二项式系数问题；3.能用函数的观点分析处理二项式系数的性质，提高分析问题和解决问题的能力学习重点：结合函数图象，理解增减性与最大值时，根据n的奇偶性确定相应的分界点；利用赋值法证明二项式系数的性质学习难点：二项式系数的性质及对性质的理解和应用知识回顾：二项式定理二项展开式的通项公式二项式系数与项的系数的区别预习：观察杨辉三角，在同一行中，每行两端都是_____，与这两个____等距离的项的系数_____在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它的__________两个数的和。设
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中任一不为1的数为，那么它肩上的两个数分别为_________及_________；容易证明：_______+________对于展开式的二项式系数我们还可以从函数的角度来分析它们，可看成是以______为自变量的函数________,其定义域是_______________________.观察P33图1.3—2发现图象具有对称性与增减性以及最值所取得的r的值。新知探究：任务一：探究二项式系数的性质（1）对称性．与首末两端___________的两个二项式系数相等（∵）．直线______________是图象的对称轴．（2）增减性与最大值．∵，∴相对于的增减情况由决定，，当时，二项式系数逐渐增大．由对称性知它的后半部分是逐渐减小的，且在中间取得最大值；当是偶数时，中间一项________取得最大值；当是奇数时，中间两项__________，________取得最大值．（3）各二项式系数和：∵，令，则任务二：二项式系数性质的应用证明：在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和设求展开式中系数的绝对值最大的项；求展开式中系数最大的项；求展开式中系数最小的项任务三：正确区分二项式系数与项的系数1.求(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)10展开式中x3的系数2.在(x2+3x+2)5的展开式中，求x的系数3.已知的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14：3，求展开式的常数项任务四：易错点利用二项式系数的和的公式时，易忽视某些值的存在性在中，令x=1时，可以求出所有项系数的和；令x=-1时，可以求出奇数项的和与偶数项的和之差；令x=0时，可以求出的值。如果，那么的值等于-2B.-1C.0D.2设，则中偶数的个数为_______任务五：课内检测：填空：的各二项式系数的最大值是____________________________________证明:(n是偶数）写出n从1到10的二项式系数表任务六：作业(1)求（1-2x)15的展开式中前4项（2)求展开式中第8项(3)求的展开式的中间一项2.求的二项展开式中的常数项
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