四数数字出现的次数数字指的是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数，每个数中都要用到数字，这一节中介绍在一个数段中，怎样数出每个数字出现的次数.例1从0至99的整数中，数字0和1各出现了多少次？解这道题应采用分段的方法去数，将0至99这100个整数分为10段：0～9，10～19，20～29，30～39，40～49，50～59，60～69，70～79，80～89，90～99只要将0～9这一段中0与1出现的次数数出来，其余的便可类推出来.在上面分出的每一段中，0只出现1次，所以0共出现10次；在10～19这一段中，1出现了11次，其余每一段中，1都出现1次，所以1共出现111×9＝20（次）
说明
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1.不难想到，数字1，2，3，4，5，6，7，8，9在0至99的整数中出现的次数是相同的，均为20次.2.我们还可以把问题进一步推广，问在100至199的整数中，数字0与1各出现多少次？这一段数与0至99的区别在于：（1）从100至109的10个整数中，每个数的十位上都增加了一个0，共多出10个0，所以从100至199的整数中，数字0共出现20次.（2）从100至199的整数中，每个数的百位上都是1，所以1出现的次数为10020＝120（次）.3.根据上面的讨论，我们可以把每个数字在1000以内的整数中的分布列成下
表
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：例2求从189至491的整数中，数字2出现的次数.解参考上面的表格，我们可以将189至491的整数分为如下几段：第一段：189至199第二段：200至299第三段：300至399第四段：400至491根据前面的分析，从189至491的整数中数字1出现的次数为：12202020-0＝72（次）说明将例1的表格记住，有助于一些问题的解决.例3求0至1992的整数中出现的所有数字之和.解为了求出所有的数字之和，应先求出每个数字出现的次数.由例1后面的表格不难算出1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字在0～999的所有整数中出现的次数均为：20×9120＝300（次）下面我们来分析从1000至1999的整数中，每个数字出现的次数.不难看出，0～999与1000～1999的区别在于每个整数的千位上都多了一个数字1，数字2，3，4，5，6，7，8，9出现的次数没变化，所以在1000～1999这一段的整数中，数字1出现了：1000300＝1300（次）数字2，3，4，5，6，7，8，9分别出现了300次.下面再求出1993至1999的整数中每个数字出现的次数，见下表：综合上述，可以求出0～1992的整数中出现的所有数字之和为：（123456789）×3001×1300（23456789）×300-[1×7（345678）×19×15]＝45×6001000-175＝27825说明本题还可以采用一个更简便的方法来分析：将0至1999这2000个整数分为1000组：（0，1999），（1，1998），（2，1997），（3，1996），…，（997，1002），（998，1001），（999，1000）.每一组的两个数的数字之和均为：19×3＝28所以0～1999的整数中出现的数字之和为28000，再减去多算的175即为本题
答案
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：28000-175＝27825
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