首页 秋八年级数学上册第一章分式课题同分母分式的加法和减法学案（新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级上册数学学案

秋八年级数学上册第一章分式课题同分母分式的加法和减法学案（新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级上册数学学案

秋八年级数学上册第一章分式课题同分母分式的加法和减法学案（新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级上册数学学案课题　同分母分式的加法和减法【学习目标】1．理解同分母分式的加、减法则，并能运用法则进行同分母分式的加减运算．2．会将分母互为相反数的分式化为同分母分式进行运算．3．在进行分式加减运算的过程中，体会类比学习的好处．【学习重点】分式的加减运算．【学习难点】将分母互为相反数的分式化为同分母分式进行运算．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：把同分母分式的分子相加减后，分子分母是多项式时要进行因式分解，通过约分，把所...

课题　同分母分式的加法和减法【学习目标】1．理解同分母分式的加、减法则，并能运用法则进行同分母分式的加减运算．2．会将分母互为相反数的分式化为同分母分式进行运算．3．在进行分式加减运算的过程中，体会类比学习的好处．【学习重点】分式的加减运算．【学习难点】将分母互为相反数的分式化为同分母分式进行运算．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：把同分母分式的分子相加减后，分子分母是多项式时要进行因式分解，通过约分，把所得结果化成最简分式．情景导入　生成问题计算：eq\f(1,7)＋eq\f(3,7)＝eq\f(4,7)；eq\f(2,5)－eq\f(1,5)＝eq\f(1,5)；eq\f(7,11)－eq\f(2,11)＝eq\f(5,11)；eq\f(5,3)＋eq\f(1,3)＝2．自学互研　生成能力eq\a\vs4\al(知识模块一　同分母分式的加减法)(一)合作探究计算：eq\f(5,7)＋eq\f(1,7)＝eq\f(6,7)，eq\f(5,7)－eq\f(1,7)＝eq\f(4,7)，eq\f(5,12)＋eq\f(1,12)＝eq\f(1,2)，eq\f(5,12)－eq\f(1,12)＝eq\f(1,3)．类比上面计算：归纳：类似地，eq\f(f,g)±eq\f(h,g)＝eq\f(f±h,g)，即同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．(二)自主学习计算：(1)eq\f(3x2,x＋y)＋eq\f(3xy,x＋y)；(2)eq\f(x2,x2－2xy＋y2)－eq\f(y2,x2－2xy＋y2)；(3)eq\f(x2,（x＋y）2)＋eq\f(2y2,（y＋x）2)－eq\f(y2－2xy,（－x－y）2).方法指导：分式相加减时，要把每个分式的分子看成一个整体相加减，尤其当分子是多项式时，应给它添上括号．注意：分式运算的最后结果一定要化为最简分式．方法指导：当分母互为相反数的分式相加减时，可以利用分式的符号法则先将其中一个分式的分母提出一个负号放到分数线前面或分子的位置，这样转化为同分母分式再进行加减运算．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．解：(1)原式＝eq\f(3x2＋3xy,x＋y)＝eq\f(3x（x＋y）,x＋y)＝3x；(2)原式＝eq\f(x2－y2,x2－2xy＋y2)＝eq\f(（x＋y）（x－y）,（x－y）2)＝eq\f(x＋y,x－y)；(3)原式＝eq\f(x2,（x＋y）2)＋eq\f(2y2,（x＋y）2)－eq\f(y2－2xy,（x＋y）2)＝eq\f(x2＋2y2－y2＋2xy,（x＋y）2)＝eq\f(（x＋y）2,（x＋y）2)＝1.eq\a\vs4\al(知识模块二　分式的符号法则在分式加减运算中的运用)(一)合作探究教材P24“说一说”．归纳：eq\f(－f,g)＝eq\f(f,－g)＝－eq\f(f,g)，eq\f(－f,－g)＝eq\f(f,g).计算：eq\f(x＋3y,x2－y2)－eq\f(x＋2y,x2－y2)＋eq\f(3y－2x,y2－x2).解：原式＝eq\f(（x＋3y）－（x＋2y）－（3y－2x）,x2－y2)＝eq\f(x＋3y－x－2y－3y＋2x,x2－y2)＝eq\f(2x－2y,x2－y2)＝eq\f(2（x－y）,（x＋y）（x－y）)＝eq\f(2,x＋y).(二)自主学习计算：(1)eq\f(m＋2n,n－m)＋eq\f(n,m－n)；(2)eq\f(3x,3x－2y)＋eq\f(2y,2y－3x).解：(1)原式＝eq\f(m＋2n,n－m)－eq\f(n,n－m)＝eq\f(m＋2n－n,n－m)＝eq\f(m＋n,n－m)；(2)原式＝eq\f(3x,3x－2y)－eq\f(2y,3x－2y)＝eq\f(3x－2y,3x－2y)＝1.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　同分母分式的加减法知识模块二　分式的符号法则在分式加减运算中的运用课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________

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秋八年级数学上册 第一章 分式 课题 同分母分式的加法和减法学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级上册数学学案

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