湖南省株洲市茶陵县2020学年高二数学上学期第三次周考试题1

PAGE湖南省株洲市茶陵县2020学年高二数学上学期第三次周考 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 一、选择题（题型注释）1、(本题5分)函数取得最小值时，的值为（  ）A．          B．          C．1          D．2          2、(本题5分)设，是两个命题，若是真命题，那么（  ）A．是真命题且是假命题                           B．是真命题且是真命题C．是假命题且是真命题D．是真命题且是假命题3、(本题5分)在中，面积，，，则A．2          B．          C．          D．          4、(本题5分)已知，，则是成立的（   ）A．充分不必要条件                              B．必要不充分条件    C．充要条件                              D．既不充分也不必要条件5、(本题5分)下列四个命题正确的是（  ）①设集合，，则“”是“”的充分不必要条件；②命题“若，则”的逆否命题是“若，则”；③若是假命题，则，都是假命题；④命题：“，”的否定为：“，”．A．①②③④          B．①③④          C．②④          D．②③④          6、(本题5分)利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的是（   ）A．      B．C．   D．7、(本题5分)在中,,则此三角形解的情况是（   ） A．一解          B．两解          C．一解或两解          D．无解          8、(本题5分)设变量，满足约束条件则目标函数（  ）A．有最小值3，无最大值B．有最小值5，无最大值C．有最大值3，无最小值D．有最大值5，无最小值9、(本题5分)等比数列中，，是方程的两根，则等于（  ）A．8          B．－8          C．±8          D．以上都不对          10、(本题5分)若数列 中，，，则（  ）A．3          B．          C．          D．          二、填空题（题型注释）11、(本题5分)已知等差数列中，，，则其通项公式__________12、(本题5分)已知在中，，，，则__________.13、(本题5分)在中，已知，则此三角形的最大内角的度数等于__________．14、(本题5分)命题“恒成立”是真命题，则实数的取值范围是         ．三、解答题（题型注释）15、(本题12分)等差数列中，（1）求该等差数列的通项公式 （2）求该等差数列的前n项和16、(本题12分)在锐角中，是角的对边，且．（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求的值．17、(本题12分)已知命题方程有一正根和一负根，命题函数的图像与轴有公共点,若命题“”为真命题，而命题“”为假命题，求实数的取值范围.18、(本题14分)设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0（其中a≠0），q：实数x满足(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．答案一、选择题（题型注释）1、(本题5分)函数取得最小值时，的值为（  ）A．          B．          C．1          D．2          【答案】B【解析】，当且仅当时取等号,此时，故选：B.2、(本题5分)设，是两个命题，若是真命题，那么（  ）A．是真命题且是假命题                              B．是真命题且是真命题C．是假命题且是真命题                              D．是真命题且是假命题【答案】C【解析】试题分析：是真命题是真命题是假命题且是真命题,故选C.考点：命题的真假.3、(本题5分)在中，面积，，，则A．2          B．          C．          D．          【答案】D【解析】 ,选D.4、(本题5分)已知，，则是成立的（   ）A．充分不必要条件                              B．必要不充分条件    C．充要条件                              D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：化简为或，所以是的必要不充分条件，所以是成立的充分不必要条件考点：充分条件与必要条件5、(本题5分)下列四个命题正确的是（  ）①设集合，，则“”是“”的充分不必要条件；②命题“若，则”的逆否命题是“若，则”；③若是假命题，则，都是假命题；④命题：“，”的否定为：“，”．A．①②③④          B．①③④          C．②④          D．②③④          【答案】C【解析】试题分析：①中，设集合，，则“”是“”的必要不充分条件，所以①不正确；②中，根据逆否命题的概念，可知命题“若，则”的逆否命题是“若，则”是正确的；③中，若是假命题，则，至少有一个假命题，所以③不正确；④根据全称命题与存在性命题的关系可知：命题：“，”的否定为：“，”是正确的，故选C．考点：命题的真假判定．6、(本题5分)利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的是（   ）A．      B．C．   D．【答案】D【解析】试题分析：A中x不一定是正数，所以不正确；B中sinx不一定是正数，所以不正确；C中不一定是正数，所以不正确；D中是正数，所以由可知结论正确考点：基本不等式性质7、(本题5分)在中,,则此三角形解的情况是（   ） A．一解          B．两解          C．一解或两解          D．无解          【答案】B【解析】试题分析：由正弦定理得 角有两个，即三角形有两解考点：正弦定理解三角形8、(本题5分)设变量，满足约束条件则目标函数（  ）A．有最小值3，无最大值                              B．有最小值5，无最大值C．有最大值3，无最小值                              D．有最大值5，无最小值【答案】A【解析】试题分析：作出可行域如下图阴影部分所示，由，得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，代入得，故选A.考点：简单的线性规划.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.9、(本题5分)等比数列中，，是方程的两根，则等于（  ）A．8          B．－8          C．±8          D．以上都不对          【答案】A【解析】试题分析：由方程根与系数的关系可知考点：等比数列性质10、(本题5分)若数列 中，，，则（  ）A．3          B．          C．          D．          【答案】C【解析】试题分析：由可知数列为等差数列，公差为3考点：等差数列通项公式二、填空题（题型注释）11、(本题5分)已知等差数列中，，，则其通项公式__________【答案】【解析】∵等差数列{an}中,a4=8,a8=4，∴，解得a1=11，d=−1，∴通项公式an=11+(n−1)×(−1)=12−n.12、(本题5分)已知在中，，，，则__________.【答案】【解析】试题分析:由正弦定理可得,应填答案.考点：正弦定理及运用.13、(本题5分)在中，已知，则此三角形的最大内角的度数等于__________．【答案】【解析】试题分析：由，根据正弦定理，可设，所以此三角形的最大内角的度数，所以．考点：解三角形．【方法点晴】本题主要考查了解三角形问题，其中解答中涉及到三角形的正弦定理、余弦定理的综合应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于基础题，本题的解答中根据，根据正弦定理，可设，即可利用余弦定理求解最大角的余弦，熟记正弦、余弦定理的公式是解答的关键．14、(本题5分)命题“恒成立”是真命题，则实数的取值范围是         ．【答案】【解析】试题分析：根据题意转化为不等式在上恒成立，当时，不等式为恒成立，当时，若不等式恒成立，则有，所以，解得，综上所述，.考点：1、命题；2、一元二次不等式.【方法点晴】不等式在上恒成立等价于或，这里要特别注意到对的讨论.解决不等式恒成立问题，主要是寻求问题的等价转化，同时将函数、方程、不等式三者紧密结合在一起，利用数形结合思想、分类讨论思想解题.三、解答题（题型注释）15、(本题12分)等差数列中，（1）求该等差数列的通项公式 （2）求该等差数列的前n项和【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）利用等差数列基本公式求首项公差得到通项公式；（2）利用等差前n项和公式求和.试题解析:解：（1）∵ ∴  ∴（2）∵  ∴  ∴点睛：等差数列的基本量运算问题的常见类型及解题策略：（1）化基本量求通项．求等差数列的两个基本元素和，通项便可求出，或利用知三求二，用方程求解．（2）化基本量求特定项．利用通项公式或者等差数列的性质求解．（3）化基本量求公差．利用等差数列的定义和性质，建立方程组求解．（4）化基本量求和．直接将基本量代入前项和公式求解或利用等差数列的性质求解．16、(本题12分)在锐角中，是角的对边，且．（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求的值．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）先根据正弦定理边化角转化为即可得，故（2）∵，∴再由余弦定理可得边c试题解析：解：（1）由正弦定理得，∵是锐角，∴，故.（2）∵，∴由余弦定理得∴点睛：在解三角形问题时多注意正余弦定理的结合运用，正弦定理主要用在角化边和边化角上，而余弦定理通常用来求解边长17、(本题12分)已知命题方程有一正根和一负根，命题函数的图像与轴有公共点,若命题“”为真命题，而命题“”为假命题，求实数的取值范围.【答案】或或.【解析】试题分析：由题意可得p：可求p，△=（a-3）2-4=（a-1）（a-5）＜0可求q由p或q”为真命题，“p且q”为假命题，可知p，q中一真一假，分类讨论求解试题解析：∵命题方程有一正根和一负根解得∵命题函数的图象与轴有公共点或∵命题“”为真命题，而命题“”为假命题命题一真一假当命题为真命题，命题为假命题时，则    当命题为假命题，命题为真命题时，则    由可知：实数的取值范围为或或.考点：复合命题的真假及方程根的判定，函数性质18、(本题14分)设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0（其中a≠0），q：实数x满足(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．【答案】(1)(2,3)(2)(1,2]【解析】试题分析：(1)当a＝1时，解得1＜x＜3，即p为真时实数x的取值范围是1＜x＜3.2分由，得2＜x≤3，即q为真时实数x的取值范围是2＜x≤3.4分若p∧q为真，则p真且q真，5分所以实数x的取值范围是(2,3)．7分(2)p是q的必要不充分条件，即q⇒p，且p/⇒q，8分设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，则AB，又B＝(2,3]，由x2－4ax＋3a2＜0得(x－3a)(x－a)＜0，9分当a＞0时，A＝(a,3a)，有，解得1＜a≤2；11分当a＜0时，A＝(3a，a)，显然A∩B＝∅，不合题意．13分所以实数a的取值范围是(1,2]．15分考点：解不等式及复合命题，集合包含关系点评：复合命题p∧q的真假由命题p，q共同决定，当两命题中有一个是真命题时复合后为真命题，由若p是q的必要不充分条件可得集合p是集合q的真子集