此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。PAGE课题整式的除法第1课时课题整式的除法 学习目标1.单项式除以单项式的运算法则及其应用．2.单项式除以单项式的运算算理．3.经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项的除法运算．4.理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力．学法指导 有同底数幂的除法的研究基础，学生可以用已有的知识与数学经验，自主探索得出单项式与单项式相除的运算法则，并能用息的语言有条理地表达及应用．课前预习阅读教材第161-162页的有关内容，回答下列问题：1.（1）“思考”（2）中的3个小题的结果是什么？你能利用什么方法检验自己的计算是否正确？（2）单项式相除，一般从哪几方面考虑商的组成，每部分应如何计算？2.请同学们阅读教材中例2，认真体会,准确运用法则的关键性。3.请同学们阅读教材中的“探究”（1）“探究”中（2）（3）的结果是什么？利用什么方法检验自己的计算结果是否正确？（2）通过对三个小题的
分析
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，你认为如何进行多项式除以单项式的计算。课堂导学一、提出问题，创设情境问题：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质量约是5.08×1021吨．你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？[生]这是除法运算，木星的质量约为地球质量的（1.90×1024）÷（5.98×1021）倍．继续播放：讨论：（1）计算（1.90×1024÷（5.98×1021）．说说你计算的根据是什么？（2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？8a3÷2a；5x3y÷3xy；12a3b2x3÷3ab2．（3）你能根据（2）说说单项式除以单项式的运算法则吗？Ⅱ．导入新课[师]观察讨论（2）中的三个式子是什么样的运算．[生]这三个式子都是单项式除以单项式的运算．[师]前一节我们学过同底数幂的除法运算，同学们思考一下可不可以用自己现有的知识和数学方法解决“讨论”中的问题呢？（学生以小组为单位进行探索交流，教师可参与到学生的讨论中，对遇到困难的同学及时予以启发和帮助）可以从两方面考虑：1．从乘法与除法互为逆运算的角度．（1）我们可以想象5.98×1021·（）=1.90×1024．根据单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，是把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式，可以继续联想：所求单项式的系数乘以5.98等于1.90，所以所求单项式系数为1.90÷5.98≈0.318，所求单项式的幂值部分应包含1024÷1021即103，由此可知5.98×1021·（0.318×103）=1.90×1024．所以（1.90×1024）÷（5.98×1021）=0.38×103．（2）可以想象2a·（）=8a3，根据单项式与单项式相乘的运算法则，可以考虑：8÷2=4，a3÷a=a2即2a·（4a2）=8a3．所以8a3÷2a=4a2．同样的道理可以想象3xy·（）=6x3y；3ab2·（）=12a3b2x3，考虑到6÷3=2，x3÷x=x2，y÷y=1；12÷3=4，a3÷a=a2，b2÷b2=1．所以得3xy·（2x2）=6x3y；3ab2·（4a2x3）=12a3b2x3．所以6x3y÷3xy=2x2；12a3b2x3÷3ab2=4a2x3．2．还可以从除法的意义去考虑．（1）（1.90×1024）÷（5.98×1021）==0．318×103．（2）8a3÷2a==4a．6x3y÷3xy==2x2．12a3b2x3÷3ab2=·x3=4a2x3．分析：（1）、（2）直接运用单项式除法的运算法则；（3）要注意运算顺序：先乘方，再乘除，再加减；（4）鼓励学生悟出：将（2a+b）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算．解：（1）28x4y2÷7x3y=（28÷7）·x4-3·y2-1=4xy．（2）-5a5b3c÷15a4b=（-5÷15）a5-4b3-1c=-ab2c．（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3=8x6y3·（-7xy2）÷14x4y3=[8×（-7）]·x6+1y3+2÷14x4y3=（-56÷14）·x7-4·y5-3=-4x3y2．（4）5（2a+b）4÷（2a+b）2=（5÷1）（2a+b）4-2=5（2a+b）2=5（4a2+4ab+b2）=20a2+20ab+5b2再探新知计算下列各式：(1)(am+bm)÷m；(2)(a2+ab)÷a；(3)(4x2y+2xy2)÷2xy．①说说你是怎样计算的②还有什么发现吗?在学生独立解决问题之后，及时引导学生反思自己的思维过程，并对自己计算所得的结果进行观察，
总结
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出计算的一般方法和结果的项数特征：商式与被除式的项相同新授课导学稿广灵三中2020学年第学期归纳法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．你能把这句话写成公式的形式吗?注：这里重要的是学生能理解运算法则及其探索过程，能够运用自己的语言叙述如何进行运算，不必要求学生背诵法则．用字母概括法则是使算法一般化，可深化和发展对数的认识．解决问题教科书第192页例3计算(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)；(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x幂的运算性质是整式除法的关键，符号仍是运算中的重要问题．在此可由学生口答，要求学生说出式子每步变形的依据，并要求学生养成检验的习惯，利用乘除互为逆运算，检验商式的正确性．Ⅲ．随堂练习a．课本P189练习1、2．3Ⅳ．课时小结1．单项式的除法法则是_________________．2．应用单项式除法法则应注意：②把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；④要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号，同级运算从左到右的顺序进行．①系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；=5\*GB3⑤多项式除以单项式法则Ⅴ．课后作业1．课本P193习题15．4─2、4、5题新授课导学稿广灵三中2020学年第学期课堂导学新授课导学稿广灵三中2020学年第学期课堂导学新授课导学稿广灵三中2020学年第学期课堂导学新授课导学稿广灵三中2020学年第学期课堂导学新授课导学稿广灵三中2020学年第学期课堂导学新授课导学稿广灵三中2020学年第学期板书
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导学后反思 对于整式的除法学生可能会用“约分”的方法解决，也可能考虑除法是乘法的逆运算，“凑”出结果，两种方法都值得肯定。 商的确定涉及诸多因素，学生不一定说得完整，可多人回答，互相补充，逐步完善。新授课导学稿
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