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(理科)姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共8题;共16分)1.(2分)HYPERLINK"/paper/view-2970078.shtml"\t"_blank"(2020·福州模拟)已知集合M=,N={x|2x<4},则M∩N=()A. B. C. D. 2.(2分)HYPERLINK"/paper/view-1971774.shtml"\t"_blank"(2019·乌鲁木齐模拟)执行如图所示程序框图的输出结果是()A.3 B.5 C.7 D.9 3.(2分)HYPERLINK"/paper/view-740635.shtml"\t"_blank"(2018高三上·酉阳期末)已知向量是互相垂直的单位向量,且,则()A. B.1 C.6 D. 4.(2分)HYPERLINK"/paper/view-1013409.shtml"\t"_blank"(2018·齐齐哈尔模拟)某空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为()A. B. C. D. 5.(2分)HYPERLINK"/paper/view-116611.shtml"\t"_blank"(2016高三上·杭州期中)已知直线l1:ax+(a+2)y+1=0,l2:x+ay+2=0,则“l1∥l2”是“a=﹣1”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.(2分)HYPERLINK"/paper/view-235395.shtml"\t"_blank"(2017·莱芜模拟)设x,y满足约束条件,则目标函数z=x+2y的最小值为()A.3 B.4 C.5 D.6 7.(2分)已知函数,将的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,再将所得图象向右平移个单位,得到函数的图象,则函数的解析式为()A. B. C. D. 8.(2分)HYPERLINK"/paper/view-75815.shtml"\t"_blank"(2016高二下·重庆期末)函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(1﹣x)=﹣f(x),当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈[﹣1,0]时,f(x)的解析式为()A.x+4 B.x﹣2 C.x+3 D.﹣x+2 二、填空题(共6题;共15分)9.(1分)HYPERLINK"/paper/view-139481.shtml"\t"_blank"(2015高二下·咸阳期中)复平面内,若z=m2(1+i)﹣m(4+i)﹣6i所对应的点在第二象限,则实数m的取值范围是________.10.(1分)HYPERLINK"/paper/view-2985808.shtml"\t"_blank"(2020·南昌模拟)已知,则等于________.11.(1分)HYPERLINK"/paper/view-2388467.shtml"\t"_blank"(2019高二上·沈阳月考)设等差数列的前项和为,,,则取得最小值的值为________.12.(1分)HYPERLINK"/paper/view-75892.shtml"\t"_blank"(2016高二下·深圳期中)以直角坐标系的原点为极点,x非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ,则曲线C的直角坐标方程为________.13.(1分)HYPERLINK"/paper/view-91213.shtml"\t"_blank"(2016高二上·福田期中)在平面直角坐标系xOy中,有一定点A(2,1),若线段OA的垂直平分线过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,则该抛物线的准线方程是________.14.(10分)HYPERLINK"/paper/view-532869.shtml"\t"_blank"(2017高一上·和平期中)已知函数.(1)若f(x)是定义在R上的偶函数,求实数a的值;(2)在(1)的条件下,若g(x)=f(x)﹣2,求函数g(x)的零点.三、解答题(共6题;共65分)15.(10分)HYPERLINK"/paper/view-2413369.shtml"\t"_blank"(2020高二上·吉林期末)在中,,,已知,是方程的两个根,且.(1)求角的大小;(2)求的长.16.(10分)某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,,,且各阶段通过与否相互独立.(1)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;(2)设该选手在竞赛中回答问题的个数为ξ,求ξ的分布列与均值.17.(15分)HYPERLINK"/paper/view-34924.shtml"\t"_blank"(2016·天津理)如图,正方形ABCD的中心为O,四边形OBEF为矩形,平面OBEF⊥平面ABCD,点G为AB的中点,AB=BE=2.(1)求证:EG∥平面ADF;(2)求二面角O-EF-C的正弦值;(3)设H为线段AF上的点,且AH=HF,求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.18.(15分)已知函数(1)若在处取得极值,求实数的值.(2)求函数的单调区间.(3)若在上没有零点,求实数的取值范围.19.(10分)HYPERLINK"/paper/view-2236895.shtml"\t"_blank"(2019高三上·上海月考)某地要建造一个边长为2(单位:)的正方形市民休闲公园,将其中的区域开挖成一个池塘,如图建立平面直角坐标系后,点的坐标为,曲线是函数图像的一部分,过边上一点在区域内作一次函数()的图像,与线段交于点(点不与点重合),且线段与曲线有且只有一个公共点,四边形为绿化风景区.(1)求证:;(2)设点的横坐标为,①用表示、两点的坐标;②将四边形的面积表示成关于的函数,并求的最大值.20.(5分)已知数列{an}满足:++…+=(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=anan+1,Sn为数列{bn}的前n项和,对于任意的正整数n,Sn>2λ﹣恒成立,求Sn及实数λ的取值范围.参考答案一、选择题(共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题(共6题;共15分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、14-2、三、解答题(共6题;共65分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、