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七年级数学下册第4章三角形4.3探索三角形全等的条件（第2课时）精练（新版）北师大版

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七年级数学下册第4章三角形4.3探索三角形全等的条件（第2课时）精练（新版）北师大版.PAGE下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。第2课时　(ASA　AAS)测试时间:25分钟一、选择题1.如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AC∥DB,且AC=BD,那么△AEC≌△BFD的理由是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.答案　B　∵CE⊥AB,DF⊥AB,∴∠AEC=∠BFD=90°.∵AC∥DB,∴∠A=∠B.在△AEC和△BFD中,∠AEC=∠BFD,∠A=∠B,AC=BD,∴△AEC≌△BFD(AAS),应选B.2.如图,∠A...

七年级数学下册第4章三角形4.3探索三角形全等的条件（第2课时）精练（新版）北师大版

.PAGE下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。第2课时　(ASA　AAS)测试时间:25分钟一、选择题1.如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AC∥DB,且AC=BD,那么△AEC≌△BFD的理由是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1. 答案　B　∵CE⊥AB,DF⊥AB,∴∠AEC=∠BFD=90°.∵AC∥DB,∴∠A=∠B.在△AEC和△BFD中,∠AEC=∠BFD,∠A=∠B,AC=BD,∴△AEC≌△BFD(AAS),应选B.2.如图,∠A=∠D,∠B=∠DEF,AB=DE.假设BF=6,EC=1,那么BC的长为(　　)2.答案　B　∵在△ABC与△DEF中,∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠DEF,∴△ABC≌△DEF(ASA),∴BC=EF,那么BE=CF,∴BF=2BE+EC,又BF=6,EC=1,∴BE=2.5,∴BC=BE+EC=3.5,应选B.3.在△ABC和△DEF中,假设∠C=∠D,∠B=∠E,要判定△ABC≌△FED,还要添加的条件为(　　)A.AB=ED　　　　　　　　B.AC=FD　　　　　　　　C.AB=FD　　　　　　　　D.∠A=∠F3.答案　B　如图,可添加AC=FD,在△ABC和△FED中,∵∠C=∠D,∠B=∠E,AC=FD,∴△ABC≌△FED(AAS).应选B.4.在△ABC和△EMN中,∠A=50°,∠B=60°,∠E=70°,∠M=60°,AC=EN,那么这两个三角形(　　)4.答案　A　∵∠A=50°,∠B=60°,∴∠C=70°,在△ABC和△NME中,∠B=∠M,∠C=∠E,AC=EN,∴△ABC≌△NME(AAS),应选A.5.如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E点,AD⊥CE于D点,AD=2.5cm,DE=1.7cm,那么BE的长为(　　)A.0.8cm　　　　　　　　B.1cm　　　　　　　　C.1.5cm　　　　　　　　D.4.2cm5.答案　A　∵BE⊥CE,AD⊥CE,∴∠E=∠ADC=90°,∴∠EBC+∠BCE=90°.∵∠BCE+∠DCA=90°,∴∠EBC=∠DCA.在△CEB和△ADC中,∠E=∠ADC,∠EBC=∠DCA,BC=CA,∴△CEB≌△ADC(AAS),∴BE=DC,CE=AD=2.5cm.∵DC=CE-DE,DE=1.7cm,∴DC=2.5-1.7=0.8cm,∴BE=0.8cm,应选A.二、填空题6.如图,黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片,现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃,正确的方法是带第　　　块去配,依据是定理　　　(可以用字母简写). 6.答案　③;ASA解析　因为第③块中有完整的两个角以及它们的夹边,利用ASA易证三角形全等,故应带第③块去配.7.如图,AC、BD相交于点O,∠ABC=∠DCB,根据“ASA〞得△ABC≌△DCB,需补充的条件是　　　　　　,根据“AAS〞得△ABC≌△DCB,需补充的条件是　　　　. 7.答案　∠ACB=∠DBC;∠A=∠D解析　由∠ABC=∠DCB,BC=CB,∠ACB=∠DBC可得△ABC≌△DCB(ASA);由∠ABC=∠DCB,∠A=∠D,BC=CB可得△ABC≌△DCB(AAS).8.如图,在△ABC中,∠C=90°,CB=4,延长CB至点D,使BD=AC,作∠BDE=90°,∠DBE=∠A,那么DE的长为　　　　. 8.答案　4解析　∵∠C=90°,∠BDE=90°,∴∠C=∠BDE,在△ACB和△BDE中,∠A=∠DBE,AC=BD,∠C=∠BDE,∴△ACB≌△BDE(ASA),∴DE=CB,∵CB=4,∴DE=4,故答案为4.三、解答题9.(2021湖北十堰中考)如图,AB∥CD,E是CD上的一点,BE交AD于点F,EF=BF.试说明:AF=DF.9.解析　∵AB∥CD,∴∠B=∠DEF,在△AFB和△DFE中,∵∠B=∠DEF,BF=EF,∠BFA=∠EFD,∴△AFB≌△DFE.∴AF=DF.10.如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,假设∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明:△ABC≌△ADE.10.解析　∵∠1=∠2,∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC,即∠BAC=∠DAE.∵∠B+∠1=∠ADE+∠3,且∠1=∠3,∴∠B=∠ADE.在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE,∠B=∠ADE,AC=AE,∴△ABC≌△ADE(AAS).11.如图,在△ABC中,高AD与高BE相交于点H,且AD=BD,问△BHD≌△ACD吗?为什么?11.解析　△BHD≌△ACD.理由:∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠ADC=∠BEC,∴∠DAC=∠EBD.在△BHD和△ACD中,∠BDH=∠ADC,BD=AD,∠DBH=∠DAC,∴△BHD≌△ACD(ASA).

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