珠算教学幻灯片

珠算教学幻灯片第一页，共45页。导入珠算基础知识认识算盘1、算盘的结构：框、梁、档、珠、清盘器和定位点。2、认识上珠和下珠：下珠一颗表示1，上珠一颗表示5。3、把算珠靠梁为加，离梁为减。第二页，共45页。导入珠算基础知识算盘的拨珠指法：拇指拨入1、2、3、4称“上”，表示加1、2、3、4；食指拨去1、2、3、4称“下”，表示减1、2、3、4。食指拨入5，称“下”表示加5；食指拨去5，称“上”表示减5。两指联拨：拇指和食指协同拨珠，使算珠靠梁或离梁。（1）拨入6、7、8、9表示加6、7、8、9，拨去6、7、8、9表示减6、7、8、9。（2）拇指拨下珠靠（离）梁，食指拨上珠离（靠）梁。（满5加、破5减）第三页，共45页。珠算基础知识第四页，共45页。第一章珠算加法一、直加两数相加的和小于10，在算盘上能直接加上要加的数，使用直加口诀。（即够加直加。）例：3+1=4+5=6+2=第五页，共45页。第一章珠算加法练习题72+16=41+53=50+37=385+114=345+152=276+721=3,126+6,251=4,329+5,160=25,643+71,255=26,304+11,585=278,312+501,625=302,691+142,206=第六页，共45页。第一章珠算加法二、满5加两数相加的和大于5小于10，本档下珠不够加，需要拨上珠靠梁（满5），同时从本档下珠中减去要加数的凑数（和为5的两个数互为凑数），使用满5加口诀。（即下加不够，加5减凑）例：4+1=3+2=4+2=2+3=3+3=4+3=1+4=2+4=3+4=4+4=第七页，共45页。第一章珠算加法练习题14+41=34+32=42+33=234+432=312+443=143+424=4,231+1,324=3,421+3,434=42,324+14,441=24,132+34,433=421,321+234,434=134,213+441,343=第八页，共45页。第一章珠算加法三、进位加两数相加和等于或大于10，本档不够加，需要向前进位，同时在本档减去要加数的补数（和为10的两个数互为补数），使用进位加口诀。（即本档不够加，减补进一）例：9+1=9+2=8+3=9+3=9+4=6+5=9+6=8+7=4+8=7+8=8+8=9+8=1+9=2+9=8+9=9+9=第九页，共45页。第一章珠算加法练习题37+74=53+58=92+89=287+394=764+548=193+987=4,926+8,195=6,753+5,458=89,732+21,499=95,643+25,488=645,983+575,849=428,626+893,584=第十页，共45页。第一章珠算加法四、破5进位加两数相加和满10，要用破5减从本档减去加数的补数，同时向前档进1，使用破5进位加口诀。例：5+6=6+6=7+6=8+6=5+7=6+7=8+7=5+8=6+8=5+9=第十一页，共45页。第一章珠算加法练习题57+67=65+89=78+76=875+669=678+876=758+686=5,785+9,768=7,876+7,668=68,575+86,768=85,676+68,776=857,657+697,786=686,757+667,786=第十二页，共45页。第二章珠算减法一、直减在算盘上能直接减去要减的数，使用直减口诀.（即够减直减）例：4-2=6-5=9-7=8-2=第十三页，共45页。第二章珠算减法练习题83-62=43-21=78-65=437-216=589-571=698-597=4,382-2,172=6,987-5,986=83,946-63,745=93,547-81,526=145,935-125,715=365,479-315,256=第十四页，共45页。第二章珠算减法二、破5减本档下珠不够减，需要拨入减数的凑5数（和为5的两个数互为凑数），同时拨去5（破5），使用破5减口诀。（即下减不够，加凑减5）例：5-1=5-2=6-2=5-3=6-3=7-3=5-4=6-4=7-4=8-4=第十五页，共45页。第二章珠算减法练习题56-43=78-34=67-23=758-314=675-231=578-144=8,657-4,312=6,785-3,441=77,865-43,443=68,656-24,342=558,765-234,344=858,576-434,134=第十六页，共45页。第二章珠算减法三、退位减本档不够减，需要从前退1当10的减，同时在本档加上减数的补数（和为10的两个数互为补数），使用退位减口诀.（即本档不够减，退1加补）例：10-1=11-2=12-3=13-4=11-5=12-5=15-6=11-7=16-7=10-8=12-8=11-9=13-9=15-9=16-9=18-9=第十七页，共45页。第二章珠算减法练习题135-47=286-98=764-75=4,837-949=1,362-584=6,273-895=37,658-8,799=53,724-4,895=213,764-85,975=861,542-83,655=第十八页，共45页。第二章珠算减法四、退位满5减本档不够减，要从前档退1，同时用满5加从本档加上减数的补数，使用退位满5减口诀。例：11-6=12-6=13-6=14-6=12-7=13-7=14-7=13-8=14-8=14-9=第十九页，共45页。第二章珠算减法练习题432-76=243-87=312-66=1,433-976=5,324-879=2,142-677=32,142-6,677=13,242-6,797=234,136-78,687=568,273-89,584=第二十页，共45页。第三章珠算乘法一、空盘前乘法1、从左边顶格起算，逐位相乘，对应相加。2、读乘法口诀时不读数位，只读数字，积是一位数的在前面加“0”，用“0”占位。3、从被乘数、乘数的最高位乘起，逐位边乘边将两因数之积拨加在对应的档位上，坚持手不离档。第二十一页，共45页。第三章珠算乘法一、一位数珠算乘法用被乘数的首位逐位与乘数相乘，从算盘左起第一档拨珠，把积逐次对应拨加在算盘上。（被乘数中间无“0”的）两位乘一位：例：41×2=51×7=37×2=59×6=心记乘数，眼看被乘数从被乘数最高位乘起。第二十二页，共45页。第三章珠算乘法三位乘一位：例：413×2=597×3=654×8=四位乘一位：例：2,512×4=1,746×6=7,528×7=五位乘一位：例:25,364×6=38,547×8=六位乘一位:例:648,241×3=729,465×2=第二十三页，共45页。第三章珠算乘法（被乘数中间有“0”的）三位乘一位：例：107×8=701×5=806×3=四位乘一位：例：3,002×8=4,006×9=1,054×6=五位乘一位：例：23,056×4=60,408×9=第二十四页，共45页。第三章珠算乘法三、多位数珠算乘法高位乘起，逐位相乘，对应相加。从被乘数、乘数的最高位开始计算，一位一位往下乘，边乘边将部分积拨加到对应档位上。两位乘两位：例：37×92=74×68=26×13=三位乘两位：例：368×21=235×41=126×54=两位乘三位：例：81×753=63×317=92×387=第二十五页，共45页。第三章珠算乘法三位乘三位：例：567×254=324×951=497×546=（被乘数、乘数中间有“0”的）例：702×369=819×204=802×103=第二十六页，共45页。第四章小数乘珠算小数乘珠算是在整数乘珠算基础上学习的，主要解决小数点的问题，其运算顺序与整数乘珠算完全相同。积中小数点的位置是由积的定位决定的，小数乘珠算的运算方法与步骤是：1、按公式定位法确定积的位数。2、将小数乘珠算题看做整数乘珠算题进行运算。3、确定最后的积。第二十七页，共45页。第四章小数乘珠算在掌握定位之前，需了解和掌握位数的方法，目前珠算中以正负数命名：1、正位数：小数点前有几位整数就是正几位数。如：7、3.09等为正一位数，用“+1”表示；50、91.8等为正二位数，用“+2”表示；605、102.8963为正三位数，用“+3”表示。2、零位数：小数点前是“0”，小数点后第一个数字是非零数字的数。如：0.3、0.71、0.8094等为零位数，用“0表示。”3、负位数：小数点前是“0”，小数点后紧接着“0”，有几个“0”，就是负几位数。如：0.0365、0.0902等为负一位数，用“-1表示”；0.00125、0.00507等为负二位数，用“-2”表示；0.0005、0.000608等为负三位数，用“-3”表示。第二十八页，共45页。第四章小数乘珠算积的定位：通过计算被乘数与乘数的位数和，来确定积的位数。公式定位法：X=M+NX表示积的位数，M表示被乘数的位数，N表示乘数的位数，这里“积的位数”包括乘得的积首“0”.第二十九页，共45页。第四章小数乘珠算整数乘珠算的定位：例：582×905=积的位数：（+3）位+（+3）位=（+6）位126×357=积的位数：（+3）位+（+3）位=（+6）位小数乘珠算的定位：例：235.9×0.74=积的位数：（+3）位+（0）位=（+3）位0.0618×0.0092=积的位数：（-1）位+（-2）位=（-3）位第三十页，共45页。第四章小数乘珠算用公式定位法判断积首的位数：85.1×4.20.0937×0.1063.25×1.34125×6803.84×0.00290.057×6.8例：73.46×5.92=434.88（保留两位小数）1、积的定位：（+2）位+（+1）位=（+3）位。2、将73.46×5.92看做7346×592进行计算。3、保留两位小数,小数点后第三位小于5舍去。第三十一页，共45页。第四章小数乘珠算计算下列各题：7.96×8.43=82.17×0.39=569.4×1.08=2.9×64.57=0.235×0.24=0.0259×3.06=0.4092×0.037=12.9×0.758=0.984×0.532=0.365×6.49=第三十二页，共45页。第五章珠算除法一、商除法运算步骤及法则：1、布数：将被除数从算盘左边第三档起拨入。2、置商：够除隔位商，不够除挨位商。3、估商：根据估商的方法求出准确的商数。（估一个数与除数首位相乘接近被除数的一位或两位）4、乘减：用乘法将商与除数的积从被除数高位起逐位对应相减。第三十三页，共45页。第五章珠算除法二、一位数珠算除法1、商是一位数：例：6÷3=48÷6=4÷2=42÷7=第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。第二步：确定商的位置，够除隔位商。第三步：估商，商2。第四步：乘减，从第三档起拨减商2与除数3的积6.第三十四页，共45页。第五章珠算除法2、商是多位数：例：87÷3=56÷4=34÷2=365÷5=133÷7=200÷8=3,204÷9=4,136÷8=3,408÷6=第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。第二步：确定商的位置，够除隔位商。第三步：估商，拨入首商2，同时从第三档起拨减商2与除数3的积，盘面余数27。第四步：把27作为新的被除数，挨位估商9，从第三档起拨减商9与除数3的积27.第三十五页，共45页。第五章珠算除法三、多位数珠算除法1、多位数的除法应在熟练掌握一位数除法的基础上进行，估商的准确性是一个难点，应根据算题的具体情况灵活使用四舍五入法进行估商。减积时注意：（1）始终用商去乘除数的每一位；（2）手不离档，依次退位叠减。2、四舍五入法进行估商：当除数第二位数字为0、1、2、3、4时，直接用除数首位（四舍）估商；当除数第二位数字为5、6、7、8、9时，用除数首位加1（五入）估商。第三十六页，共45页。第五章珠算除法3、补商与退商：补商：就是当试商乘以除数在被除数中减去后余数还大于或等于除数，说明试商小了需要补商。方法：在原商上加1，隔位减一个除数；减后如果余数还大于和等于除数，则还需要在商补加1直至余数小于除数为止。其口诀是：原商补加1，隔位减除数。退商：估商过大，不够减。方法：用商数乘以除数在被除数中相加。还原被除数再调整商数。要点：用商乘以除数在被除数中做反向操作；第三十七页，共45页。第五章珠算除法1、商是一位数：例：276÷92=第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。第二步：确定商的位置，不够除挨位商。第三步：估商，（四舍）商3。第四步：乘减，从第三档起拨减商3与除数92的积276。计算下面各题：162÷27=738÷82=986÷493=3,172÷793=1,578÷526=4,856÷607=第三十八页，共45页。第五章珠算除法2、商是多位数：例：5,796÷63=第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。第二步：确定商的位置，不够除挨位商。第三步：估商，（四舍）商9。第四步：乘减，从第三档起拨减商9与除数63的积567.盘面余数126。第五步：把126作为新的被除数，不够除挨位商，估商2，从第四档起拨减商2与除数63的积126，盘面余数0。第三十九页，共45页。第五章珠算除法计算下面各题：4,374÷81=2,438÷53=6,715÷85=1,343÷79=11,584÷724=51,285÷789=17,892÷213=34,276÷451=101,535÷967=304,184÷809=284,968÷358=232,254÷306=第四十页，共45页。第五章珠算除法商的定位：（公式定位法）1、不够除时：采用“m-n”来确定商的数位，即“不够除位相减”。2、够除时：采用“m-n+1”来确定商的数位，即“够除位相减加1”。上面公式中m表示被除数的数位，n表示除数的数位。第四十一页，共45页。第六章小数除珠算对除不尽的除法需要用小数来表示，在运算之前先对商进行定位，再把小数的被除数和除数看成整数进行运算。例：6.9304÷7.35=（保留两位小数）第一步：商的定位，不够除位相减（+1）位-（+1）位=0位第二步：把6.9304÷7.35=看做69304÷735=进行计算。第三步：不够除挨位商，估商9，从被除数首位起拨减商与除数的积6615，盘面余数3154.第四步：把3154作为新的被除数，不够除挨位商，估商4，从被除数首位起拨减商与除数的积2940，盘面余数214，盘中的商已计算到小数点后两位，后一位用5估商，不能商5（舍去），其商为0.94.第四十二页，共45页。第六章小数除珠算计算下面各题:（保留两位小数）32.25÷5.6=3.818÷4.7=2.5341÷4.93=51.285÷7.35=10.3847÷37.5=45.2467÷8.96=第四十三页，共45页。第六章小数除珠算例：8.5424÷72.4=（保留两位小数）第一步：商的定位，够除位相减加1（+1）位-（+2）位+（+1）位=0位第二步：把8.5424÷72.4看做85424÷724进行计算。第三步：够除隔位商，估商1，从被除数首位起拨减商与除数的积0724，盘面余数13024.第四步：把13024作为新的被除数，不够除挨位商，估商1，从被除数首位起拨减商与除数的积0724，盘面余数5784，盘中的商已计算到小数点后两位位，后一位用5估商，能商5（5入），其商为0.12。第四十四页，共45页。第六章小数除珠算计算下面各题:（保留两位小数）0.5451÷3.72=83.83÷52.7=3.5827÷2.74=0.74829÷34.5=2.7598÷0.647=20.237÷87.9=700.313÷91.7=1.8541÷1.98=2,930.242÷70.8=2.41062÷0.2654=第四十五页，共45页。