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高二上期期末理科数学试题

高二上期期末理科数学试题2019年10月11日整理年级：高二科目：数学（高二）上期期末理科数学试题本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共三个大题，22个小题，总分150分，考试时间为120分钟。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（共12个小题，每小题5分。每题四个选项只有一项符合题目要求。）11、抛物线y=-x2的焦点到准线的距离为（）。9A、9B、9C、1D、14218362、不论λ取何实数，方程x2+λy2=1所表示的曲线不可能是（）。A、直线B、圆C、抛物线D、椭圆或双曲线3、设a,b,c是三条直线,α,β是两...

2019年10月11日整理年级：高二科目：数学（高二）上期期末理科数学试题本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共三个大题，22个小题，总分150分，考试时间为120分钟。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（共12个小题，每小题5分。每题四个选项只有一项符合题目要求。）11、抛物线y=-x2的焦点到准线的距离为（）。9A、9B、9C、1D、14218362、不论λ取何实数，方程x2+λy2=1所表示的曲线不可能是（）。A、直线B、圆C、抛物线D、椭圆或双曲线3、设a,b,c是三条直线,α,β是两个不重合的平面，下面四个命题正确的是（）。A、若a//b且a、c是异面直线,则b、c也是异面直线；B、若a//α,b//α,则a//b;C、若a⊥α,b//α,则a//b;D、若a//b且a//α,b//β则α//β。xy4、渐近线方程为0的双曲线一定是（）。abx2y2x2y2A、1B、1a2b2a2b2x2y2x2y2C、1（k≠0）D、1(k≠0)(ak)2k2a2kb2k5、如图，在正方体ABCD-ABCD中，面对角线AC与BD相交11111111第1页/共7页2019年10月11日整理于点O，则BC与平面BDDB所成的角是（）。111A、∠CBDB、∠CBO111C、∠CBDD、∠CBB1116、若抛物线y2=2px(p>0)上三点的纵坐标的平方成等差数列，那么这三点的焦半径的关系是（）。A、成等差数列B、成等比数列C、既成等差数列又成等比数列D、既不成等差数列也不成等比数列7、如图，四面体ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AB=1，CD=3，AB⊥CD，则EF与CD，则EF与CD所成的角为（）。A、90°B、45°C、60°D、30°8、△ABC中顶点B（-4，0）、C（4，0），AB、AC边上的中线之和为15，则△ABC重心G的轨迹方程是（）。第2页/共7页2019年10月11日整理x2y2x2y2A、1（x≠0）B、1(y≠0)259259y2x2y2x2C、1(x≠0)D、1(y≠0)2592599、已知点P(x,y)在以原点为圆心的单位圆上运动，则点00M(x+y,xy)的运动轨迹是（）。0000A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线10、如图，已知矩形ABCD中，AB=1，BC=a,PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥DQ，则a的值等于（）。A、1B、12C、2D、4PADBQC11、下列命题中正确的是（）。A、若F(m2,10)、F(2m-2,10),点P满足|PF|+|PF|=1，则点P的1212轨迹为椭圆；B、若F(m,10)、F(m+2,10),点P满足|PF|-|PF|=1，则点P的轨1212迹为双曲线；C、若F(1,1)、直线l方程为mx+2my+1=0,点P到F的距离与点P到l的距离相等，则点P的轨迹为抛物线；第3页/共7页2019年10月11日整理D、方程(x3)2(y1)2|xy3|表示的曲线是双曲线。12、曲线C是椭圆或双曲线，若其对称中心为原点，对称轴为坐3标轴且曲线C过点A(-2,23)B(,5),则（）。2A、曲线C可以椭圆或双曲线B、曲线C一定是椭圆C、曲线C一定是双曲线D、这样的曲线C不存在第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分x2y2313、若双曲线1的渐近线方程为y=±x,则双曲线的焦点4m2坐标为。14、F、F分别为椭圆x2y2的左，右焦点，点P在椭圆上，121a2b2且△POF是面积为的正三角形，则b2的值是。2315、已知点P（1，0），动点Q在抛物线y2=4x上移动，则|PQ|的最小值是。16、设α、β是两个不重合的平面，a,b是α、β外的直线。给出下列四个判断：①α∥β②b∥β③a⊥b④a⊥α。若以其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，可以构造出一些命题，写出你认为正确的一个命题：（格式如O、O、OO，只需在O中填入论断的序号）三、解答题：本大题共6个小题，满分共74分17、（12分）抛物线y2=2px(p>0)与直线y=2x相交于原点O和点P，设F为抛物线的焦点，已知S=16，求抛物线的方程。△OFP第4页/共7页2019年10月11日整理18、（12分）如图，SC垂直于菱形ABCD所在平面，且菱形的边长为3，一条对角线BD=23，SC=210（1）求SA与平面ABCD所成的角的正切值；（2）求异面直线DC与SA所成的角。19、（12分）已知椭圆的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e=2,2若过点（1，0）的直线交椭圆于点P、Q，设PQ的中点为M，且OM的斜率为1，若椭圆的右焦点F（c,0）关于直线PQ的对称点在椭圆2上，求椭圆的方程。20、（12分）如图，直角梯形ABCD中，AD//BC，AD⊥DC，1PD垂直于平面ABCD，且PD=DC，AD=BC，E为PB的中点。2求证：（1）AE//平面PDC（2）AE⊥平面PBC第5页/共7页2019年10月11日整理21、（12分）A、B、C三点是我方的三个炮兵阵地，A在B的正东，距B点6千米；C在B的北偏西30°，距B点4千米；P点为敌炮阵地，某时刻A发现敌炮阵地的某种信号，而4秒后B、C才同时发现这一信号（已测得该种信号的传播速度为1千米/秒），今欲由A炮击P地，若以BA为x轴，BA中点为原点建立直角坐标系，求炮击距离。北CBA22、（14分）如图，已知双曲线S的两条渐近线过坐标原点，且与点A（2,0）为圆心，半径为1的圆相切，双曲线S的一个顶点A′与A关于直线y=x对称，设直线l过点A，斜率为k。第6页/共7页2019年10月11日整理（1）求双曲线S的方程；（2）当k=1时，在双曲线S的上支上求点B，使其与直线l的距离为2；（3）当0≤k≤1时，若双曲线S的上支上有且只有一个点B到直线l的距离为2，求斜率k的值及相应点B的坐标。第7页/共7页

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