PAGE高三数学（理）立体几何中的计算人教版【同步教育信息】一.本周教学
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：立体几何中的计算二.重点、难点：1.角度（1）两条异面直线所成角（2）直线与平面所成角（3）二面角2.距离（1）作垂线（2）体积转化3.体积【典型例题】[例1]PA、PB、PC两两垂直，与PA、PB所成角为，，求与PC所成角。解：构造长方体[例2]正四棱锥中，AB=，SA=，M为SA中点，N为SC中点。（1）求BN、DM所成角（2）P、Q在SB、CA上，，求PQ与底面ABCD所成角。解：（1）H为SN中点∴异面直线MD、BN所成角为（2）过P作PH//SO交BD于H∴PH⊥面ABCD∴为PQ与底面所成角∴∴[例3]直二面角，，，AB与所成角为，AB与所成角为，求证：。证明：过A作AC⊥于C，过B作BD⊥于D∴∴∴∴当且仅当C、D重合时，[例4]SA⊥面ABC，AB⊥BC，DE在面SAC内，垂直平分SC，交SC、AC于E、D，若SA=AB=1，BC=，求二面角（1）；（2）。解：（1）面DEB∴为二面角的平面角∴为二面角的平面角∴∵AB=SA=1AC=SC=2∴BE=1DE=CD=∴[例5]正方体中，AB=1，求：（1）D到面D1AC的距离（2）C到面AB1D1的距离（3）M为BB1中点，M到面D1AC的距离（4）AC1与BB1的距离解：（1）连面过D作DF⊥D1E于F，⊥面D1AC∴DF为距离（2）设C到面的距离为∴（3）连DM交D1E于H，设M到面D1AC距离为∴（4）[例6]四棱锥，底面ABCD为菱形，AB=2，，PB=PD，PA=PC=，求：（1）B到面PAD的距离（2）BC与PA的距离（3）AC与PD的距离解：（1），连PH面DBE面PEDBF为所求PB=2∴BE=DE=BD=2∴BF=另（2）（BC，面PAD）=（B，面PAD）=（3）过H作HM⊥PD于M为公垂线，，[例7]斜四棱柱，棱长均为2，，求四棱柱的体积。解：过A1作A1H⊥面ABCD于H∵H在的平分线上过H作HE⊥AB于E∴【模拟试题】（答题时间：60分钟）1.正四棱锥的侧面是等边三角形，E是PC的中点，则异面直线BE和PA所成的角的余弦值为（）A.B.C.D.2.若正三棱锥的斜高是锥高的倍，则棱的侧面积是底面积的（）A.倍B.2倍C.倍D.3倍3.侧面为等边三角形的正三棱锥，其侧面与底面所成二面角的余弦值为（）A.B.C.D.4.设一个三棱锥的侧面与底面所成的角为，相邻两侧面所成的角为，那么两个角与的三角函数关系是（）A.B.C.D.5.棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分截锥的侧棱，侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S1、S2、S3，则（）A.B.C.D.6.已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，SA=5，SB=4，SC=3，D为AB的中点，E为AC的中点，则四棱锥S—BCED的体积是（）A.10B.C.D.7.如图所示，已知底面是正方形的四棱锥，其一条侧棱与底面垂直，它的长与底面边长相等，长度均为1，那么该棱锥中最长的棱长是（）A.B.C.D.38.正方体的八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点，则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为（）A.B.C.D.9.过正方体每三个顶点都可以确定一个平面，其中能与这个正方体的12条棱所成的角相等的不同平面有。10.已知三棱锥的一条棱长为1，其余各棱长皆为2，则此三棱锥的体积为。11.三棱锥P—ABC的体积为V，AE、BF、CG分别等于所在棱长的、、，则三棱锥P—EFG的体积等于。12.正四棱锥S—ABCD的高为2，底面边长为，P、Q两点分别在线段BD和SC上，则P、Q两点间的最短距离为。13.三棱锥P—ABC中，底面为直角三角形，两直角边AC=8，BC=6，又PA=PB=PC=13，则点P到底面ABC的距离为。试题
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
1.A2.B3.D4.C5.A6.B7.B8.B9.810.11.12.13.12
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