春七年级数学下册 2.1.1 同底数幂的乘法导学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学学案第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.1同底数幂的乘法1.掌握同底数幂的乘法的概念及其运算性质，并能运用其熟练地进行运算.2.能利用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题.阅读教材P29-30“做一做”“例1”“例2”“例3”，独立完成下列问题：知识准备同底数幂的概念：把下列式子化成同底数幂.(-a)2=a2；(-a)3=-a3;(x-y)2=(y-x)2;(x-y)3=-(y-x)3.乘方的意义：an的意义是n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫做底数，n是指数.思考：根据幂的意义解答52×53...
第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.1同底数幂的乘法1.掌握同底数幂的乘法的概念及其运算性质，并能运用其熟练地进行运算.2.能利用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题.阅读教材P29-30“做一做”“例1”“例2”“例3”，独立完成下列问题：知识准备同底数幂的概念：把下列式子化成同底数幂.(-a)2=a2；(-a)3=-a3;(x-y)2=(y-x)2;(x-y)3=-(y-x)3.乘方的意义：an的意义是n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫做底数，n是指数.思考：根据幂的意义解答52×53=5×5×5×5×5=5(5)；32×34=3×3×3×3×3×3=3(6)；a3·a4=(a·a·a)·(a·a·a·a)=a(7)；am·an=am+n(m，n都是正整数)；am·an·ap=am+n+p(m，n，p都是正整数)；同底数幂相乘，底数不变，指数相加.自学反馈计算：(1)103·102·104;(2)x5+m·x2n+1;(3)(-x)2·(-x)3;(4)(a+2)2(a+2)3.解：(1)109；(2)xm+2n+6；(3)-x5；(4)(a+2)5.公式中的底数a具有广泛性，也可代表一个式子，如(a+2)就可以看作一个整体.活动1学生独立完成例1计算：(1)(-x)6·x10;(2)-x6·(-x)10;(3)10000×10m×10m+3;(4)(x-y)3·(y-x)5.解：(1)原式=x6·x10=x16;(2)原式=-x6·x10=-x16;(3)原式=104·10m·10m+3=102m+7;(4)原式=-(x-y)3(x-y)5=-(x-y)8.应运用化归思想将之化为同底数的幂相乘，运算时要先确定符号.例2已知ax=2，ay=3(x，y为整数)，求ax+y的值.解：ax+y=ax·ay=2×3=6.ax+y=ax·ay，一般逆用公式有时可使计算简便.活动2跟踪训练1.计算:(1)a·a3·a5;(2)x·x2+x2·x;(3)(-p)5·(-p)4+(-p)6·p3;(4)(x+y)2m(x+y)m+1;(5)(x-y)3(x-y)2(y-x);(6)(-x)6x7·(-x)8.解：(1)a9；(2)2x3；(3)0；(4)(x+y)3m+1；(5)-(x-y)6；(6)x21.注意符号和运算顺序，第1小题中a的指数1千万别漏掉了.2.已知xm+n·xm-n＝x9，求m的值.解：4.5.左边进行同底数幂的运算后再对比右边指数.3.已知am=3，am+n=9，求an的值.解：an=3.联想上题的解题思想，这题在以上基础上要用到一个整体思想，把an看作一个整体.活动3课堂小结1.化归思想方法(也叫转化思想方法)是人们学习、生活、生产中的常用方法.当我们遇到新问题时，就应该想方设法地把新问题转化为原来熟知的问题，例如(-x)6·x10转化为x6·x10.2.联想思维方法:联想能力是五大思维能力之一，例如看到am+n就要联想到am·an，它是公式的逆用.3.a·a3·a5的计算中，不要把“a”的指数1给漏掉了.
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