AHP方法简介

附錄一：階層程序 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 法(AHP)前言：小從個人的日常生活，大至政府，都經常在做決策，而當我們在做決策時，除了需要足夠的訊息，有組織的思考，及運用邏輯和經驗外，個人的優先考量更是深深影響決策的過程，因此運用縝密的思考來釐清問題，和使用權重的觀念來輔助判斷，將有助於我們的決策。而在許多有關決策的方法中，階層分析程序法(TheAnalyticHierarchyProcess,AHP)頗受廣泛應用。壹、AHP的發展AHP是匹茲堡大學教授ThomasL.Saaty在1970年所發展出來的，它主要基礎是線性代數(LinearAlgebra)和圖論(GraphTheory)(Saaty&Forman,1996)，藉由繪圖的概念，分析問題和建立問題的階層；運用線性代數的矩陣觀念，計算出各個選擇MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1714008277554_0的權重以利決策，所以AHP除了可以幫助決策者釐清問題的始末和層層分析問題外，並藉由求得可供選擇的數個方案的相對重要性(即其權重)，供決策者做決策的參考。AHP從1970年代發展迄今日趨成熟，除Satty原先使用在國防問題的決策分析外，其應用的領域更擴展到文化資源、環境評估及教育領域中。目前AHP主要可應用於解決以下十三類問題：1.決定優先次序；2.產生交替方案；3.選擇最佳方案；4.決定需求；5.分配資源；6.預測結果；7.衡量基效；8.系統設計；9.確保系統穩定；10.最佳化；11.規劃；12.解決衝突；13.評估風險(Saaty&Forman,1996)。貳、AHP的分析程序AHP的方法主要有四個步驟(Zavbi&Duhovnik,1996)：建立階層(StructuringHierarchy)、準則間的成對比較　(PairwiseComparisonofCriteria)、選擇方案的成對比較(PairwiseComparisonofAlternatives)、及決定各個選擇方案的整體優先值(DeterminationoftheGlobalPriorityoftheAlternatives)。綜合以上四個步驟，將準則間成對比較和選擇方案間成對比較歸為同一步驟，則可得進行AHP時的三個主要階段，如下所述：一、建立階層建構層級時必須有足夠的相關因素，但由於個人心智能力有限，及為避免過於主觀判斷，所以可運用得懷術(Delphimethod)、腦力激盪法(Brainstorming)或階層結構分析法(HierarchicalStructureAnalysis)等方法來建構可能的因素(林原宏，民85a，頁23)。AHP乃是藉由因素層級結構將複雜統或問題簡化，以利決策者有系統化的了解，其最簡單的方式是將問題或系統劃分為三個層級：最上層的為最終目標(Goal)、第二層為準則(Criteria)、和第三階層的選擇方案(Alternatives)。如圖2-2階層程序分析法之階層概要圖所示：選擇方案圖2-2階層程序分析法之階層概要圖整個階層是由上往下發展的；第一層級的各判斷準則具有獨立性，而依照各個準則比較其下一層的不同選擇方案，其中分析計劃(AnalyticalPlanning)的程序有兩種：一是可行性的計劃程序(ForwardProcess)，乃是依目前的實際情況擬定政策或實施的步驟；另一為回溯式計劃程序(BackwardProcess)，乃是根據既定的目標來規劃所應有的政策或實施的步驟(Sarrty&Forman，1996)。此外，根據Saaty(1990)的看法，每一個層級的項目不宜超過七個，因為當比較項目超過七個時，人類在評比過程中易產生不一致性，以致影響各項目的權重，進而影響決策。二、成對比較及計算權重本階段主要是進行各層級間和各因素間的成對比較，和計算出其相對權重，以下就AHP的評估尺度和計算各層級因素間權重兩者加以敘述。(一)AHP的評估尺度在進行各因素間的兩兩比較時，AHP所使用的基本評估尺度是由文字敘述評比(Verbaljudgmentsranking)而來，包括「同等重要」、「稍重要」、「頗重要」、「很重要」、「極為重要」；與其相對應產生數值尺度(Numericaljudgments)為(1、3、5、7、9)，和介於其中的折衷數值(2、4、6、8)，其內容詳述於 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 2-2階層程序分析法之階層概要圖。表2-2AHP評估尺度尺度定義說明1EqualImportance同等重要兩個因素具有同等的重要性相同重要3ModerateImportance稍重要根據經驗和判斷，認為其中一個因素較另一個稍重要5Essentialorstrong頗重要根據經驗和判斷，強烈傾向偏好某一因素7Ver/strongImportance實際上非常傾向偏好某一因素9ExtremeImportance極為重要有證據確定，在兩相比較下，某一因素極為重要2,4,6,8相鄰尺度間的折衷值當折衷值需要時資料來源：TheHierarchon:AdictionaryofHierarchies.Saaty,PA-9.T.C.&Forman,E.H.(1996). Pittsburgh,Pennsylvania:ExpertChoice.(二)計算各層級因素間權重在計算因素的權重時包括有三個步驟，分別如下：1.建立成對比矩陣首先透過評估尺度進行各準則間的成對比較，然後在某一準則下各選擇方案的成對比較，以得成對比矩陣，此種矩陣有三種性質：(1)其對角線為各因素自身的比較所以為1。(2)矩陣中aij值，表示Ai因素與Aj因素的相對重要性，當aij值越大時，表示Ai相對於Aj的重要性越大。(3)對角線值互為倒數，即aij=1/aji，所以此一成對比較矩陣又稱為正倒數矩陣(positivereciprocalmatrix)(林原宏，民85b)。2.計算特徵值(eigen-value)和特徵向量(eigen-vector)由於此矩陣為一正倒數矩陣(n*n)，根據Perron-Frobenius定理可知此一矩陣只有一個特徵值為非零，其餘均為零，所以此唯一非零之特徵值為最大特徵值λmax其值為n，其所對應之特徵向量為w(林原宏，民85b：鄧振源，曾國雄，民78a)。最後將此一特徵向量w標準化後可得各因素之權重。除此一方法外尚可運用行向量平均值標準化、列平均值標準化、列向量幾何平均值的標準化算出權重(Putrus,1992;Zavbi&Duhovnik,1996)。3.一致性檢定(1)一致性指標(ConsistenceIndex,CI)：當aij作微量的變動時，λmax也會隨之作微量的改變，因此決策者前後判斷是否具一致性，可用一致性指標來評量(Boucher&Gogus,1997；Zavbi&Duhovnik,1996)。CI=λmax-n/n-1(2)一致性比例(ConsistenceRatio,CR)：隨機所產生的一致性指標稱為隨機指標(RandomIndex,RI)，而CI值和RI值的比例即為一致性比例(CR)，此一比例是用來判斷單一階層間各因素的決定一致性。此一HCR值不宜超過0.1。目前在分析計算權重可運用電腦軟體進行計算，如有電腦軟體「專家選擇」(ExpertChoice)，不過在ExpertChoice中，其一致性考驗是以IR值表示不一致比例(InconsistencyRatio,IR)，其決斷值仍以不超過0.1為佳(Saaty&Forman,1996)。平均隨機一致性指標階數3456789101112131415RI0.520.891.121.261.361.411.461.491.521.541.561.581.59(三)算整體權重在通過一致性檢定後，便可運用加權原理將局部優先值(Localpriority)轉換為整體優先值(Globalpriority)，藉此可得各選擇方案的在整個問題或系統中的相對重要性(權重)，最後決策者可依此作為決策時的參考。(四)敏感度分析(SensitivityAnalysis)在分析比較整體指標的相對重要性後，可使用ExpertChoice軟體所提供的SensitivityAnalysis，做進一步的分析討論。此SensitivityAnalysis主要是在探討當因素或指標的權重分配改變時，其他因素或指標相對改變情形為何。主要有以下四種分析：1.動態敏感度分析(DynamicSensitivityAnalysis)：動態敏感度分析是以水平的長條圖示第一層和第二層指標，其主要是分析第一層級各指標的權重分配，和第二層指標的整體權重分配，其中第二層指標是依權重高低排序。再者，當改變某個第一層指標時，透過動態敏感度分析可以看出，第一層和第二層各個指標相互消長的情況。2.整體結果表現之敏感度分析(PerformanceSensitivityAnalysis)：可以清楚顯示出在各個第一層指標中，其第二層指標的權重分配情形，及各個第二層指標其整體分配情形，其中第二層級指標會依權重分配高低加以排序。再者，當改變某個第一層指標時，可看出其他第一層和第二層指標的權重變化情形，而改變後的第二層指標亦會依新的權重分配重新排序。3.坡度升降率敏感度分析(GradientSensitivityAnalysis)：是依坡度(即斜率)的變化進行分析；X軸代表某個第一層級指標，Y軸代表所有第二層級指標的整體權重分配的改變情形。從坡度升降敏感度分析首先可以看出，某第一層因素和其第二層因素關係是正相關，而與他組的第二層因素成反比關係。再者，可以透過斜率觀察出各個第二層因素的權重改變速率。最後，可以了解在某個第一層因素權重變化下，所有第二層因素的權重變化情形。綜合以上所述，AHP有助於決策者了解問題的結構，及各層級間的影響程度，進而幫助決策者達到有效及週全的決策。