.PAGE下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。第二章匀变速直线运动的研究2.5自由落体运动※知识点一、自由落体运动★自由落体运动1.定义:物体只在重力作用下，从静止开场下落的运动，叫自由落体运动。2.特点:(1)v0=0，是加速运动；(2)只受重力作用；(3)轨迹是竖直直线。3.如果空气阻力的作用比拟小，可以忽略，物体的下落也可以近似看作自由落体运动。★对自由落体运动的理解1．物体做自由落体运动的条件(1)初速度为零；(2)除重力之外不受其他力的作用。2．自由落体运动是一种理想化模型(1)这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。(在地球上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。)(2)当空气阻力远小于重力时，物体由静止开场的下落可看作自由落体运动。如在空气中自由下落的石块可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动。【典型例
题
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】【例题1】关于自由落体运动，以下说法中正确的选项是( )A．质量大的物体自由下落时的加速度大B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C．雨滴下落的过程中做自由落体运动D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动【
答案
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】 D【解析】 所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，故A错；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性，具有水平初速度，不做自由落体运动，故B错；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故C错；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故D对．【针对训练】月球上没有空气，假设宇航员在月球上将羽毛和石块从同一高度处同时由静止释放，那么( )A．羽毛先落地 B．石块先落地C．它们同时落地D．它们不可能同时落地【答案】 C※知识点二、自由落体加速度★自由落体加速度1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都一样，这个加速度叫做自由落体加速度。也叫重力加速度，通常用g
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示。2.方向：竖直向下3.大小：通过多种方法用实验测定，在地球上的不同地方g不同，但变化很小。在一般计算中g取9.8m/s2，近似取10m/s2。★自由落体加速度的理解1．产生原因由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。2．自由落体加速度的方向(1)方向竖直向下，不是垂直向下，也不是指向地球球心。(2)由于地球是球体，各处重力加速度的方向并不一样3．大小与所处地球上的位置及距地面的高度有关。(1)在地球外表会随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在两极最大，但差异很小。(2)在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变。通常情况下取g＝2或g＝10m/s2。※知识点三、自由落体的运动规律1．自由落体运动的实质自由落体运动是初速度v0＝0，加速度a＝g的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例。2．自由落体运动的规律自由落体运动是匀变速直线运动在v0＝0、a＝g时的一个特例。所以匀变速直线运动的根本公式以及推论都适用于自由落体运动。★根本规律★自由落体的运动规律(1)第1s末，第2s末，第3s末，…，第ns末速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n；(2)前1s内，前2s内，前3s内，…，前ns内的位移之比h1∶h2∶h3∶…∶hn＝1∶4∶9∶…∶n2；(3)连续相等时间内的位移之比hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…hN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)；(4)连续相等位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．★自由落体运动的应用【典型例题】【例题2】从离地500m的空中，自由落下一个小球，取g＝10m/s2，求：(1)经过多少时间落到地面；(2)从开场落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；(3)落下一半时间的位移。〔3〕落下一半时间的位移，也就是自由落体运动5s内物体的位移【针对训练】1991年5月15日?北京晚报?，报道了一位青年奋勇接住从15层高楼窗口跌出的孩子的动人事迹。设每层楼的高度是2.8m，这位青年从他所在的地方冲到楼下需要的时间是1.3s，请你估算一下他要接住孩子，至少允许他有多长的反响时间?〔g取10m/s2)【典型例题】【例题3】屋檐滴水，每隔相等的时间积成一滴水下落，当第一滴落地时，第6滴刚好形成，观察到第5、6滴距离约为1m，估算房檐的高度(取g＝10m/s2)．【解析】 方法1：设任意两滴水滴之间的时间间隔相等，设为T，观察到第5、6滴(第6滴刚好形成)距离约为h＝1m，由自由落体运动公式解得：设屋檐的高度为H，由题意知，【针对训练】滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让一滴水滴到盘子时，有一滴恰好离开水龙头，空中还有一滴．从第1滴离开水龙头时开场计时，到第n滴落到盘中为止，总共用时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，求重力加速度．【解析】 这道题建立物理模型非常关键！空中有三滴水，第一滴刚落到盘中，第二滴水在空中某一位置，第三滴水刚好下落，示意图如下图．任意两滴水滴之间的时间间隔相等，设为T，那么当第n滴水落在盘中时，第(n＋2)滴刚离开水龙头；从第1滴离开水龙头时开场计时，到第n滴落到盘中为止，实际上就是从第1滴离开水龙头时开场计时，到第(n＋2)滴刚离开水龙头为止，共有(n＋1)个时间间隔，那么(n＋1)T＝t，所以重力加速度特别提醒自由落体中的滴水模型滴水是常见的生活现象．在自由落体运动的学习中，研究水滴的自由下落问题比拟常见，可归结为“滴水〞模型．对“滴水〞问题的分析，应根据自由落体运动的规律，对单个或多个水滴进展分析求解．“滴水〞问题可以归结为以下几种情况．【典型例题】【例题3】从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反响时间．两位同学合作，用刻度尺测得人的反响时间：如下图，甲握住尺的上端，乙在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到甲放开手时，乙立即握住尺，假设乙做握尺准备时，手指位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得乙的反响时间约为( )A．2.0s B．0.30sC．0.10sD．0.04s【答案】 B【解析】 反响时间就是直尺自由下落的时间，应用自由落体运动的规律即可求解．根据自由落体运动规律x＝eq\f(1,2)gt2得反响时间t＝eq\r(\f(2x,g))将x＝(60.0－20.0)cm＝0.40m，g取9.8m/s2代入得t＝eq\r(\f(2×0.40,9.8))s＝0.30s，故B正确．【针对训练】某物体做自由落体运动，从起点起向下将其分成三段，使物体通过三段位移的时间之比为1：2：3，那么此三段位移之比是( )A．1：1：1B.1：3：5C．1：4：9D.1：8：27【答案】 D
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