PAGE第一章三角形的
证明
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单元测试一、填空
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1.一个等腰三角形有一角是70°，则其余两角分别为_________.2.一个等腰三角形的两边长为5和8，则此三角形的周长为_________.3.如图1，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，则点M到AB的距离是_________.图1图24.如图2，等边△ABC中，F是AB中点，EF⊥AC于E，若△ABC的边长为10，则AE=_________，AE∶EC=_________.5.如图3，△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AB于D，若AB=10cm，AC=6cm，则△ACD的周长为_________.图3图46.如图4，∠C=90°，∠ABC=75°，∠CDB=30°，若BC=3cm，则AD=___cm.7.如图5，B在AC上，D在CE上，AD=BD=BC，∠ACE=25°，∠ADE=_________.图5图68.等腰直角三角形一条边长是1cm，那么它斜边上的高是_________cm.10.等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是________________，这个逆命题是_________命题.11.三角形三边分别为a、b、c，且a2－bc=a(b－c)，则这个三角形（按边分类）一定是_________三角形.二、选择题12.等边三角形的高为2，则它的边长为（）A.4B.3C.2D.513.等腰三角形的顶角是n°，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（）A.B.90－C.D.90°－n°14.下列由线段a、b、c组成的三角形，不是直角三角形的是（）A.a=3，b=4，c=5B.a=1，b=，c=C.a=9，b=12，c=15D.a=，b=2，c=15.直角三角形的三边长为连续自然数，则它的面积为（）A.6B.7.5C.10D.1216.△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是（）A.5cmB.6cmC.cmD.8cm18.等腰△ABC中，AC=2BC，周长为60，则BC的长为（）A.15B.12C.15或12D.以上都不正确20.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积分别为30和20，则以斜边为边长的正方形的面积为（）A.25B.50C.100D.6021.等腰三角形的底边为a，顶角是底角的4倍，则腰上的高是（）A.aB.aC.aD.a22.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形一定是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形23.等腰三角形ABC中，∠A=120°，BC中点为D，过D作DE⊥AB于E，AE=4cm，则AD等于（）A.8cmB.7cmC.6cmD.4cm25.如图8，AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8，BE=3，那么AC长为（）图8A.8B.5C.3D.三、解答题29.已知：如图10，AB=AC，DE∥AC，求证：△DBE是等腰三角形.图1030.已知：如图11，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAD=∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分线，求证：CD=DB.图1131.已知三角形的三边分别是n2+n，n+和n2+n+(n＞0)，求证：这个三角形是直角三角形.32.如图12，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC.图12参考答案一、1.55°，55°或70°，40°2.18或213.20cm4.1∶35.16cm6.67.75°8.或9.410.如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形真11.等腰二、12.A13.C14.D15.A16.D17.B18.B19.C20.B21.D22.D23.A24.C25.D26.B27.D28.B三、29.略30.略31.略32.略33.134.①15°②35°③AB的垂直平分线与底边BC所夹的锐角等于∠A的一半④不需要修改
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