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)时量：120分钟满分：150分选择题1．已知命题：①“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是“所有能被2整除的整数不都是偶数”②“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题；③“，若，则”的逆否命题；④“若，则或”的否命题．上述命题中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．42．已知函数的图象恒过定点P，若角的终边经过点P,则的值等于()A．B．C．D．3．已知，则的解集是()A．B．C．D．4.已知向量的夹角为（）A、300B、600C、1200D、15005.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的
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面积为()A．2B．C．（2＋1）πD．（2＋2）π6．如图，正方体A1B1C1D1—ABCD中，是上底面A1B1C1D1的中心，若正方体的棱长为2，则O1B与CD所成角的余弦值为（）A．B．C．D．7．把函数的图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小值为（）A．B．C．D．8.已知函数若有则的取值范围为（）A．B．C．D．9.设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12，则的最小值为()(A)4(B)(C)1(D)210．设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（）A．1B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11.已知与为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量+与向量k-垂直，则k=.12.函数y=的最大值是.13.曲线y=sinx与直线x=0、x=、x轴所围成的图形的面积为.14.锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c，C=2A,的取值范围是.A．0B．3C．8D．1115．已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_________.三、解答题:本大题共6小题75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16．（本题满分12分）已知函数的周期为.（1）当时，求的取值范围；（2）求函数的单调递减区间.17.(本小题满分12分)已知与共线，其中A是△ABC的内角．（1）求角A的大小；（2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状.18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝eq\f(x＋b,1＋x2)为奇函数．(1)证明：函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数；(2)解关于x的不等式f(1＋2x2)＋f(－x2＋2x－4)>0.19．（本小题满分13分）如图，四边形ABCD与BDEf"均为菱形，已知∠DAB=∠DBF=60°，且面ABCD⊥面BDEF、，AC=2（1）求证：OF⊥平面ABCD；（2）求二面角F—BC—D的正切值．20.（本小题满分13分）如图6，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为，雨速沿E移动方向的分速度为。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与×S成正比，比例系数为；（2）其它面的淋雨量之和，其值为，记为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=时。（Ⅰ）写出的表达式（Ⅱ）设0＜v≤10,0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度，使总淋雨量最少。21．（本小题满分13分）设.（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.
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