PAGE2020高三第一次月考数学试卷（理科）第I卷（选择题，共60分）选择题：本大题共12小题，每小题5分。1．已知集合，，则A．B．C．D．2．若a为实数，且，则a=A．-4B．-3C．3D．43.设集合，，则（）A．B．C．D．4.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（）A．93B．123C．137D．1675.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的
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面积为（）A．B．C．D．6.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要7．向量，，则A．-1B．0C．1D．38．设Sn等差数列的前n项和。若a1+a3+a5=3，则S5=A．5B．7C．9D．119．不等式|x2－x|<2的解集为( )A．(－1,2)B．(－1,1)C．(－2,1)D．(－2,2)10,设|a|<1，|b|<1，则|a＋b|＋|a－b|与2的大小关系是( )A．|a＋b|＋|a－b|>2B．|a＋b|＋|a－b|<2C．|a＋b|＋|a－b|＝2D．不能比较大小11,极坐标方程ρ＝cosθ和参数方程eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－1－t，,y＝2＋3t))(t为参数)所表示的图形分别是( )A．圆、直线B．直线、圆C．圆、圆D．直线、直线12．曲线的极坐标方程为ρ＝2cos2eq\f(θ,2)－1的直角坐标方程为( )A．x2＋(y－eq\f(1,2))2＝eq\f(1,4)B．(x－eq\f(1,2))2＋y2＝eq\f(1,4)C．x2＋y2＝eq\f(1,4)D．x2＋y2＝1第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．已知函数的图象过点，则a=_________。14．在极坐标系中，与点(3，－eq\f(π,3))关于极轴所在直线对称的点的极坐标是___________15，则|a|<|b|＋1；②若a、b∈R，则|a＋b|－2|a|≤|a－b|；③若|x|<2，|y|>3，则eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x,y)))<eq\f(2,3).其中所有正确命题的序号是________________．16,设x，y∈R，且xy≠0，则(x2＋eq\f(1,y2))(eq\f(1,x2)＋4y2)的最小值为________三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17,解不等式=1\*GB3\*MERGEFORMAT①|2x－1|－4<0.=2\*GB3\*MERGEFORMAT②,eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x－2,x)))＞eq\f(x－2,x)=3\*GB3\*MERGEFORMAT③1<|x－2|≤3(18分）18，求不等式|x＋2|＋|x－3|≤8的解集(12分）19，将参数方程eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1－sin2θ,y＝sinθ＋cosθ))化为普通方程(12分）20，已知直线C1：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1＋tcosα，,y＝tsinα))(t为参数)，圆C2：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝cosθ，,y＝sinθ))(θ为参数)．当α＝eq\f(π,3)时，求C1与C2的交点坐标(12分）；21，设x是正实数，求证：(x＋1)(x2＋1)(x3＋1)≥8x3.(12分）22、（用两种方法证明）设a，b，c为正数，且a＋b＋c＝1，求证：eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＋eq\f(1,c)≥9.(16分）
浙公网安备 33021202002483