七年级数学上册 一元一次方程的应用学案（无答案） 青岛版

一元一次方程的应用（1）一、学习目标：（一）、学会 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 中的已知量和未知量，列出一元一次方程解应用题。（二）、经历运用方程解决实际问题的过程，总结出运用方程解决实际问题的一般步骤。二、重、难点：寻找问题中的等量关系，根据题意列出方程。三、学习过程：（一）、根据课本171页交流与发现中的提示，合作完成本章情境导航中的问题。然后自主学习课本例1：时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20分，答错、答不出或提前按抢答器均扣掉10分。七年级一班代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 队按响抢答器12次，最后得分是120分。这个代表队答对的次数是多少？1、仔细审题，完成下表：答对答错、答不出或抢答次数/次x得分/分2、列出方程并给出解答。解：设这个代表队扣分次数为X次，那么得分次数为（）次，于是，共扣掉20x分，答对共得（）分。根据题意，得：解这个方程，得：答：（二）、精讲点拨：列一元一次方程解应用题的关键是审清题意，找准已知量和未知量，设合适的量为未知数，然后根据能表示题目中全部含义的相等关系列出方程。（三）、有效训练：1、在某月历表上，一个竖列上相邻三个数的和是30，如果设中间的数为x，那么另外两个数可表示为（），根据题意可列方程（）2、小亮用20元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回2元，已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍。每千克苹果的售价多少元？（四）、拓展提升：1、甲、乙两人各有数若干本，若甲给乙1本，则乙的本数是甲的本数的2倍，若乙给甲1本，则甲、乙两人的本数相等。求甲、乙两人各有多少本书？2、一群老人去赶集，集上买了一堆梨，一人一个多1个，一人2个少2个，几位老人几个梨？四、课堂小结：五、达标检测：1、在某月历表上，一个横行上连续4个数的和是46，最大的一个数是（）2、在一次竞赛中有A、B两组题，小亮平均1分钟做4道A组题，4分钟做1道B组题。他用了100分钟做了100道题，小亮做A组题多少道？六、课后作业：1、某班有男、女学生共56人，女生人数的一半比男生总数少20人，求该班男、女生各多少名？2、某水利工地共需动用15台挖、运机械，每台机械每天能挖土30方或运土20方为了使挖土和运土工作同时结束，需安排多少台机械挖土？一元一次方程的应用（2）一、学习目标：（一）、学会分析调配问题中已知量和未知量的相等关系，列出一元一次方程解应用题。（二）、进一步经历运用方程解决实际问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力，发展应用数学的意识，体会方程是刻画现实世界的数学模型。二、重、难点：分析寻找劳力调配问题的相等关系三、学习过程：（一）、自主学习课本172页例2，甲、乙两个仓库共存化肥40吨，如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存有化肥多少吨？分析：题中的等量关系是：甲仓库变化后库存化肥质量=乙仓库变化后库存化肥质量1、仔细审题，完成下表：甲仓库库存化肥质量/吨乙仓库库存化肥质量/吨原来现在2、列出方程并给出解答。解：设原来甲仓库库存化肥X吨，则乙仓库库存化肥（40--X）吨，根据题意，得：（二）、精讲点拨：解决劳力调配问题的关键是根据调入、调出的具体情况，找出调配后双方人数的和、差、倍关系。如：1、 甲队有a人，乙队有b人，从甲队调出x人到乙队，则甲队人数为　　　　　乙队人数为　　　　　。2、 甲队有a人，乙队有b人。另有20人，其中有x人调入甲队，余下调入乙队，则调入以后甲队人数为　　　　　，乙队人数为　　　　　。（三）、有效训练：（只列方程不解答）1、一车间与二车间总人数为150人，将一车间的15名工人调动到二车间，两车间人数相等，求二车间人数。2、某班学生分两队参加劳动，其中甲队人数是乙队人数的2倍，后因劳动需要，从甲队抽调16人支援乙队，使得甲队人数比乙队人数的一半少3人，求甲、乙两队原来的人数？（四）、拓展提升：1、甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙车队车数比甲车队车数的2倍还多1辆，应从甲车队调多少辆车到乙车队？2、某厂甲车间有工人32人，乙车间有62人，现在从厂外招聘新工人98名分配到两个车间，问应该如何分配才能使乙车间的人数是甲车间人数的3倍。3、甲工地有32人,乙工地有28人,因丙工地开工,需从甲、乙两个工地共抽调20人到丙工地,使得抽调后乙工地工人数是甲工地的2/3,需从甲、乙两工地各抽调多少人到丙工地?四、课堂小结：五、达标检测：1、某工厂第一车间人数比第二车间人数多10人，若从第二车间调30人到第一车间，则第二车间的人数是第一车间人数的一半，求第一、第二车间原来各有多人？2、在甲处劳动的有31人，在乙处劳动的有20人，现调来18人支援，要使甲处劳动的人是乙处劳动的人数的2倍，应往甲、乙两处各调去多少人？六、课后作业：某校数学小组刚成立时女同学占全组人数的1/3，后来又有4名女同学参加，这样女同学占全组人数的一半，这个数学小组原来有多少人？2、某班学生分两队参加劳动，其中甲队人数是乙队人数的2倍，后因劳动需要，从甲队抽调16人支援乙队，使得甲队人数比乙队人数的一半少3人，求甲、乙两队原来的人数？一元一次方程的应用（3）一、学习目标：（一）、学会分析行程问题中已知量和未知量的相等关系，列出一元一次方程解应用题。（二）、体验画线型图，提高分析问题、解决问题的能力，发展应用数学的意识。二、重、难点：明确速度、时间和路程三者之间的等量关系三、学习过程：（一）、自主学习课本174页例3，某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地。目的地距学校多少千米？分析：题中的等量关系是：骑自行车所用时间—乘汽车所用时间=_________1、仔细审题，完成下表：路程/千米速度/（千米/时）时间/时骑自行车乘汽车2、列出方程并给出解答。解：设目的地距学校千米，那么骑自行车所用时间为时，乘汽车所用时间为时。根据题意，得（二）、精讲点拨：关于行程问题的应用题。首先，我们要明确速度、时间和路程三者之间的等量关系。做这类题有两种方法：一是列图表（如上）；二是画线型图（课本175页图8-8）。如：小亮和小莹练习短跑，小亮每秒跑7米，小莹每秒跑6.5米1、如果小莹先跑1秒，小亮经过秒后追上小莹。根据题意，可以列出方程___________________.2、如果小莹先跑5米，小亮经过秒后追上小莹。根据题意，可以列出方程___________________.（三）、有效训练：（只列方程不解答）1、甲、乙两人从相距1200米的两地同时出发，相向而行。甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，多长时间后两人相遇？2、一队学生从学校出发去郊游，以4千米/时的速度步行前进。学生出发1.5小时后，老师骑摩托车用0.25小时从原路赶上了学生。求摩托车的速度时多少？（四）、拓展提升：甲、乙两人同时从A地去B地，甲骑摩托车，乙骑自行车。甲每小时行的路程比乙每小时行的路程的3倍还多5千米；甲到达B地停留1小时（乙尚未到达B地），然后从B地返回A地，在途中遇见乙；这时乙已行了3小时。若A、B两地相距72.5千米。求甲乙两人的速度各是多少？四、课堂小结：五、达标检测：1、A、B两地相距480km，一列慢车从A地开出，每小时走60km，一列快车从B地开出，每小时走65km。（1）两车同时开出，相向而行，小时相遇，则列方程为_______________;（2）两车同时开出，相背而行，小时两车相距620km，则列方程为____________;（3）慢车先开出1小时，同向而行，快车开出小时后追上慢车，可列方程为__________.2、甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度保持不变，乙用2倍于甲的速度走完全程的一半，又用甲的速度的一半走完全程的另一半，结果为（）A.甲、乙同时到达B地B.甲先到达B地C.乙先到达B地D.无法确定六、课后作业：1、甲、乙两人从相距90km的两地同时出发相向而行，甲步行每小时走10km，乙骑自行车，3小时后两人相遇，则乙的速度为每小时（）km。A．5B.10C.15D.202、货车以30km/每小时的速度从车站开出3小时后，一辆摩托车以50km/每小时的速度沿货车行驶路线追去，问几小时可以追上货车？一元一次方程的应用（4）一、学习目标：（一）、学会分析工程问题中已知量和未知量的相等关系，列出一元一次方程解应用题。（二）、体会“特殊中含有一般”，“一般可以转化成特殊”的辨证思想。二、重、难点：理解工作效率的意义及(工作量=工作效率工作时间)的关系三、学习过程：（一）、自主学习课本176页例4，用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5时可抽完这一池水；单开乙泵2.5时便能抽完。如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？如果甲泵先抽2时，剩下的再由乙泵来抽，那么还需要多长时间才能抽完？分析：“抽完一池水”没有具体的工作量，通常把这种工作量看做整体“1”.1、仔细审题，完成下面的填空：一件工作需要a时完成，那么它的工作效率为__________________;m时的工作量=工作效率m=____________;全部工作量=工作效率a=__________.2、列出方程并给出解答。解：(1)设两泵同时抽水，时能把这池水抽完，根据题意，得：解这个方程，得：(2)设乙泵再开时才能抽完，根据题意，得：解这个方程，得：（二）、精讲点拨：解决工作量问题时，常把这种工作量看做整体“1”。常用基本关系是：工作量=工作效率工作时间变式：工作时间=或工作效率=相等关系为：各部分工作量之和=全部工作量（三）、有效训练：1、一项工程，甲队单独做10小时完成，乙队单独做15小时完成，丙队单独做20小时完成.开始时，三队合做，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了6小时。问甲队实际做了几小时？此题是工程问题，故把总工作量看做整体_____.根据题意有如下等量关系：___________+__________=1甲、乙、丙合作的工作量是_______________;乙、丙合作的工作量是_______________;从而列出方程__________________________________.2、师徒两人维修一段管道，师傅单独维修需4小时，徒弟单独维修需6小时.如果徒弟先修30分钟，再与师傅一块维修，还需多长时间完成？（四）、拓展提升：某工人按原 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每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成；若提高工作效率25%，到期将超额完成50个。问此工人原计划生产零件多少个？预定期限是多少天？四、课堂小结：五、达标检测：1、有一份文件，由甲单独打字需12时完成，由乙单独打字需8时完成.（1）若甲、乙两人同时打字，如果中间乙休息了1小时。设打完这份文件需时完成，根据题意列出方程____________________________;（2）若甲、乙两人同时打字，设打完这份文件需时完成，根据题意列出方程____________________________;2、王师傅完成一项工作需要12天。工作了2天后，借助机器人的帮助，工作效率提高了1倍，他完成这项工作共用了多少天？六、课后作业：1、同时点燃两支等高的蜡烛，第一支4小时燃尽，第二支3小时燃尽，点燃几小时后第一支蜡烛的高度是第二支蜡烛的2倍？2、一个水池，有甲乙两个进水口和一个排水管单开甲管16分钟可将水池注满，单开乙管10分钟可将水池注满，单开乙管10分钟可将水池注满，单开排水管20分钟可将全水池放完，如果先开两个进水管，4分钟后共闭甲管并打开排水管，又经过几分钟将水池注满？一元一次方程的应用（5）一、学习目标：（一）、理解进价、售价、利润、利润率之间的关系，列出一元一次方程解应用题。（二）、进一步经历运用方程解决实际问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力，发展应用数学的意识，体会方程是刻画现实世界的数学模型。二、重、难点：掌握进价、售价、利润率之间的等量关系三、学习过程：（一）、自主学习课本177页例5，商店对某种商品进行调价，决定按原价的九折出售，此时该商品的利润率是15%，已知这种商品每件的进货价为1800元，求每件商品的原价?分析：题中的等量关系是：利润=售价—成本，利润率=利润/成本100%，售价=成本（1+利润率）。1、仔细审题，完成下列的填空：商品的利润=商品的售价—_______________=商品的原价90%—___________2、列出方程并给出解答。解：设设商品的原价为元，根据题意，得：解这个方程，得：答：（二）、精讲点拨：解决有关销售的应用题时，首先应掌握打折销售问题中的基本关系。基本关系有：（1）、成本价=进价（2）、标价：商品上所标明的价格；（3）、售价：商品出售时的实际价格。(区别开标价与售价)（4）、利润：利润=售价—成本（5）、利润率=利润/成本100%等量关系：售价=成本+利润售价=成本(1+利润率）。（三）、有效训练：1、某商品的标价是1100元，若打折出售，仍可获利10%，则此商品的进价是__________.（四）、拓展提升：1、某商品每件的进价为800元，出售时单价为1200元，后来由于该商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润率为5%.应该打几折？四、课堂小结：五、达标检测：1、一种蔬菜加工后出售，单价可提高30%，但质量要减少15%，某农户现有没加工的这种蔬菜2000千克，加工后共买了2652元，加工后比不加工多卖多少元？2、某种商品的售价为每件90元，为了促进销售，公司决定实行打折销售，在打九折的基础上再让利4元，此时仍可获利10%，此商品的进价为多少元？六、课后作业：1、苹果的进价为每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克多少？2、假定一年定期的储蓄利率为4.14%，如果某用户有一笔一年期的定期储蓄，到期后所得利息为828元，则该用户存入的本金大约为多少？一元一次方程的应用（6）一、学习目标：（一）、学会分析等体积变形问题中已知量和未知量的相等关系，列出一元一次方程解应用题。（二）、培养学生全面看问题，分析问题，解决问题的能力.以及细致、严谨的学习品质.二、重、难点：分析形变积不变相等关系三、学习过程：（一）、自主学习课本178页例6一圆柱形容器的半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有15厘米高的水.现将一个底面半径为2厘米、高18厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器的水升高多少厘米？分析：题中的等量关系是：容器内的水的体积不变.1、仔细审题，完成下空圆柱的体积公式为：_________________.一个金属圆柱竖直放入容器内，会出现两种可能（1）容器内的水升高后不淹没放入的金属圆柱;（2）_____________________________________;2、列出方程并给出解答。解：设容器内放入金属圆柱后水的高度为厘米，（1）容器内的水升高后不淹没放入的金属圆柱，根据题意，得：解这个方程，得：（2）容器内的水升高后淹没放入的金属圆柱根据题意，得：解这个方程，得：答（二）、精讲点拨：解决等体积问题寻找等量关系的方法。（1）形变积不变：变形前后体积相等.（2）形变积也变：变形后体积等于变形前体积的几倍或几分之几.关键：熟练掌握几何图形的面积公式和体积公式.（三）、有效训练：1、将棱长为500毫米的立方体钢块锻造成底面直径为800毫米的圆柱形零件.设圆柱的高为x毫米，根据题意列方程，得____________________________.2、（四）、拓展提升：1、一个圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有10厘米高的水.现将一个底面半径为2厘米的金属圆柱竖直放入容器内后，水面刚好淹没放入的金属圆柱，求金属圆柱的高.如果容器内盛有20厘米的水呢？四、课堂小结：五、达标检测：1、一种饮水机上的圆柱形水桶的内径为25厘米，内壁高为35厘米，有一种内径为6厘米，内壁高为10厘米的圆柱形玻璃杯.如果把一桶饮用水全部用这种玻璃杯去盛，需要多少个这种玻璃杯？2、用直径为200毫米的圆钢铸造成长、宽、高分别为300毫米、300毫米、80毫米的长方体工件，应截取圆钢多长？（精确到1毫米）六、课后作业：1、将一灌满水的直径为20厘米，高为60厘米的圆柱形水桶里的水全部灌到另一半径为30厘米的圆柱形水桶里，这时水的高度是多少？2、把厚度为0.25毫米的铜板纸卷成一个空心圆柱（纸间的空隙忽略不计），它的外径为1.8米，内径为0.25米.这卷钢板展开后有多少？