2019年专题02三角函数问题-快速提分之谈高考数学(文)常考题型

2019年专 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 02三角 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 问题-快速提分之谈高考数学(文)常考题型2019年专题02三角函数问题-快速提分之谈高考数学(文)常考题型PAGE/NUMPAGES2019年专题02三角函数问题-快速提分之谈高考数学(文)常考题型哈哈哈哈哈哈哈哈你好好啊1．（2017新课标全国Ⅲ文科）函数1sin(xπcos(xπf(x))6)的最大值为53A．6B．15C．3D．155【答案】A【解析】由诱导公式可得cosxπcosπxπsinxπ，6233则fx1sinxπsinxπ6sinxπ,函数fx的最大值为6.所以选A.533535【名师点睛】三角恒等变换的综合应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合，通过变换把函数化为Asin(x)B的形式，再借助三角函数的图象研究性质，解题时注意观察角、函数名、结构等特征．2．（2018新课标全国Ⅲ文科）函数f(x)tanx的最小正周期为1tan2xA．4B．2C．D．2【答案】Ctanxsinx12π【解析】cosx，故所求的最小正周期为Tf(x)sinxcosxsin2x，故tan2xsinxπ11()222cosx选C.【名师点睛】函数yAsin(x)B(A0,0)的性质：(1)ymax=B+A，yminBA.(2)2π最小正周期T.和任何人呵呵呵哈哈哈哈哈哈哈哈你好好啊(3)由xπkπ(kZ)求对称轴.2(4)由π2kπxπ2kπ(kZ)求增区间;由π2kπx3π2kπ(kZ)求减区间.22223．（2016新课标全国Ⅰ文科）若将函数y=2sin(2x+)的图象向右平移1个周期后，所得图象对应的函数64为A．y=2sin(2x+)B．y=2sin(2x+)43C．y=2sin(2x–)D．y=2sin(2x–)43【答案】D【名师点睛】函数图象的平移问题易错点有两个,一是平移方向,注意“左加右减”；二是平移多少个单位是对x而言的,不要忘记乘以系数.4．（2018新课标全国Ⅰ文科）已知函数fx2cos2xsin2x2，则A．fx的最小正周期为π，最大值为3B．C．xfx的最小正周期为π，最大值为4的最小正周期为2π，最大值为3D．fx的最小正周期为2π，最大值为4【答案】B【解析】根据题意有fxcos2x1(135的最小正周期为1cos2x)2cos2x，所以函数222，且最大值为fx354，故选B.max22【名师点睛】该题考查的是有关化简三角函数解析式，并且通过余弦型函数的相关性质得到函数的性质，在解题的过程中，要注意应用余弦倍角公式将式子降次升角，得到最简结果.1．三角函数的基本概念、三角恒等变换及相关计算，三角函数的图象与性质的应用一般在选择题、填空题和任何人呵呵呵哈哈哈哈哈哈哈哈你好好啊中进行考查，解答题中则结合三角恒等变换等其他知识，重点考查三角函数的图象与性质的应用.2．此部分 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 在解答题中可能连续考查，也可能隔年考查，没有什么规律，虽然结合的知识点比较多，但一般难度不大.指点1：三角函数的图象变换三角函数的图象变换有两种 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ：注意是先平移变换，还是先伸缩变换，但无论是先平移再伸缩，还是先伸缩再平移，只要平移|φ|个单位，都是相应的解析式中的x变为x±|φ|，而不是ωx变为ωx±|φ|.【例1】将函数ysinx的图象沿x轴向右平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的210倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是．ysin(2x)B．A10C．ysin(1x)D．210ysin(2x)5ysin(1x)220【答案】C【解析】将函数ysinx的图象沿x轴向右平移个单位长度，得ysin(x)，再将图象上所有点的1010横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得ysin(1x)．故选C．210和任何人呵呵呵哈哈哈哈哈哈哈哈你好好啊指点2：确定三角函数的解析式1．由函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象确定A，ω，φ的题型，常常以“五点法”中的五个点作为突破口，要从图象的升降情况找准第一个“零点”和第二个“零点”的位置．要善于抓住特殊量和特殊点．2．结合图象及性质求解析式y=Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0)的方法（1）求A，B，已知函数的最大值M和最小值m，则AMm,BMm.22（2）求ω，已知函数的周期T，则2π.T（3）求φ，常用方法有：①代入法：把图象上的一个已知点代入(此时，A，ω，B已知)．②五点法：确定φ值时，往往以寻找“五点法”中的第一个零点(,0)作为突破口，具体如下：“第一点”(即图象上升时与x轴的交点中距原点最近的交点)为ωx＋φ=0；“第二点”(即图象的“峰点”)为ωx＋φ=π；“第三点”(即图象下降时与x轴的交点)为ωx＋φ=π；“第四点”(即图象的“谷点”)23π为ωx＋φ=；“第五点”为ωx＋φ=2π.【例2】函数yAsin(x)(0,||,xR)的部分图象如图所示，则函数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式为2A．y4sin(x)B．84．y4sin(x)D．C48y4sin(x)84y4sin(x)84【答案】D【例3】若函数的部分图象如下图所示.和任何人呵呵呵哈哈哈哈哈哈哈哈你好好啊（1）求函数的解析式；（2）设，且，求的值.【解析】（1）由图得，．由，解得，于是由=，得．T∵，即，∴，k∈Z，即，k∈Z，又，所以，即．（2）由已知，即，∵，∴，∴．∴=．指点3：三角函数的性质以正弦函数、余弦函数的性质为基础，重点考查函数y＝Asin（ωx＋φ）的相关性质，如定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性等.1．求三角函数的最值或值域时，可以利用三角恒等变换化为y=Asin(ωx＋φ)＋k的形式，再求解.若最高次为二次，则可利用二次函数求最值或值域的方法求解.但用此方法时需注意定义域的限制.2．求形如y=Asin（ωx＋φ）或y=Acos（ωx＋φ）（其中，ω>0）的单调区间时，要视“ωx＋φ”为一个整体，通过解不等式求解．已知三角函数的单调区间求参数时，先求出函数的单调区间，然后利用集合间的关系求解．和任何人呵呵呵哈哈哈哈哈哈哈哈你好好啊【例4】已知函数g(x)tan(xπf(x)sinxbcosx(0,b0)的图象的对称中)的图象与函数6心完全重合，则函数f(x)在[0,π上的单调增区间为]5π2A．[0,B．[0,π]]1212C．[0,ππ5π]D．[,]21212【答案】A【例5】已知fxsin2xsinxcosx2sinxπcosxxπ.44（1）当xπ,π时，求fx的值域；122（2）若函数fx的图象向右平移πx的图象关于直线xπ个单位后，所得图象恰与函数g对称，求函86数gx的单调递增区间.【解析】（1）fxsin2xsinxcosx2sinxπcosxπ441cos2x1sin2xsin2xπ11sin2xcos2xcos2x222221sin2xcos2x12sin2xπ1，22242由xπ,π，得5π2xπ5π，1221244和任何人呵呵呵哈哈哈哈哈哈哈哈你好好啊所以2sin2xπ1,0fx21，242即fx在π,π上的值域是0,21.1222（2）函数fx的图象向右平移π个单位后得到hx的图象，8则hxfxπ2sin2x1，822设点Px,y是gx图象上任意一点，则点P关于直线πQπx,y在hx的图象上，x对称的点36所以gxhπx2sin2π2x12sin2xπ1.3232232所以当π2kπ2xππ2kπkZ，即5πkπxπkπkZ时，gx单调递增，2321212gx5πππ.所以的单调递增区间是π,12k12kkZ1．已知cos1，0,π，则cosπ37211B．33A．1414C．53D．131414【答案】D1，0,π，∴sin2【解析】∵cos1cos21143，7277∴cosπcoscosπsinsinπ1143313，故选D．333727214和任何人呵呵呵哈哈哈哈哈哈哈哈你好好啊2．把函数（，）的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若为奇函数，且两个相邻零点之间的距离为，则的解析式为A．B．C．D．【答案】B【解析】易得，若的两个相邻零点之间的距离为，则周期，所以，若为奇函数，则，即，又因为，所以，则，故选B．3．设函数f(x)2sin(x)，xR，其中0，||．若f(5)2，f()0，且f(x)88的最小正周期大于2，则2，2A．B．31231，1C．D．3243，12，24【答案】A和任何人呵呵呵哈哈哈哈哈哈哈哈你好好啊4．函数的最大值是__________．【答案】52【解析】因为，1sin2x1sin2x125.所以fx1cos2x1cos2x1=2222即最大值是5.25．已知函数fx3sinxcosxcos2x1.2222（1）求函数的单调递减区间；（2）若的内角，，所对的边分别为，，，，，，求.【解析】（1）fx3sinx1cosxsinxπ.226由π2kπxπ3π2kπ，，262得2π2kπx5π2kπ，.33∴函数的单调递减区间为2π2kπ,5π2kπ，.33（2）∵，，∴.∵，∴由正弦定理bc.sinB，得sinC又由余弦定理，，得，解得.和任何人呵呵呵