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设计
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[教学目标]认知目标：使学生理解数列概念、分类、表示
方法
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以及数列通项公式能力目标：数间的关系1）通过对数列概念的教学让学生了解数列和函23）会用通项公式写出数列的任意一项）对于简单的数列会根据其前几项写出它的一个通项公式情感目标：1）培养学生观察抽象的能力2）培养学生从特殊到一般的归纳能力3）创设师生共同研究的教学情境，培养学生乐于求索，勇于创新的精神教学重点：理解数列概念教学难点：根据数列的前几项抽象归纳出数列的通项公式教学方法：发现式教学法[教学过程]一、引例棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：1,21,22,23,24,....,2）三角形数：1，3，6，10，···3）正方形数：1，4，9，16，···问：这些函数是否有共同点？学生回答，讨论后
总结
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：这些函数有个共同之处是定义域是正整数集或正整数集的子集。评注：通过前一章节函数的学习，使学生理解函数的概念、性，从此入手，合情合理，易于学生接受，是旧概念的回、拓展，从另一方面，可以学生直接接触“有序”个特点。二、新1、概念按照不同的法，可以构造出按正整数集从小到大的次序所得到的一列函数，以后把一列函数称之数列。定：按一定次序排列的一列数叫数列，其中数列中的每一个数都是函数，将数列中的每个数称数列的，和它在数列中的次序起来，称第1，第2，⋯，第，⋯2、数列是特殊的函数1）由例1知第一f1（1）=1，第二f1（2）=2⋯与序号的关系上是自量与函数的关系。函数表示f(x),所以数列的可以写成an（或称通），表示第n且有f1（n）=an2）函数的三种表示方法：a）列法：数列可以写成a1,a2,⋯an⋯数列an；b）象法。数列的象是平面上的一些孤立的点（例明）；c）函数的解析表达式。数列的通公式（用n表示的函数解析式）（例明）。正如并不是每个函数都可以写出解析表达式，可知也不是每个数列都有通公式（例明），如果能写出一个数列的通公式，那么将会方便数列的研究。里有两，一是知道通公式求特定（已知自量求函数）。二是根据数列的若干，出通公式（求解析式）（例明），不同的数列通公式必不相同，同一数列来，可能有不同形式的通公式，但其反映的是相同的（例说明）。（3）函数的性质，按此性质可以对数列进行分类a）单调性。存在递增函数、递减函数、常函数，则数列也存在递增数列、递减数列、常数列（举例说明）。b）根据定义域元素的个数，可分为有限集、无限集，则数列存在有穷数列，无穷数列（举例说明）。评注：从研究函数的角度入手，三要素、性质、对数列进行研究，直观简洁，甚至很到位，也是点拨学生研究此类问题的方法。4）举例、练习三、教学反思数学不仅应教会学生一些重要的定理和公式，更重要的是培养学生的数学思想，教会他们数学的思维方法，即教学目标的重点不在具体的数学知识上，而在探索知识的形式过程上，目的是使学生通过探索知识的过程能够学习数学的思维方法，培养数学思想和创新能力。整节课将函数的思想作为一根红线来统领全课的教学，突出了用函数的思想研究数列，利用和函数的类比，使得概念的引出合情合理，不觉得有牵强附会。
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明确指出，相对于结果过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。因此，数学学习的评价既要重视结果，也更要重视过程，这是一节概念课，主要突出、注意概念出现的过程，有特殊到一般，进行横向类比、拓广。
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