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高中数学教学论文对空集的认识

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高中数学教学论文对空集的认识PAGE“”的自述大家好，我是．在集合这个大家庭里，我可是个活跃分子，很多领域都有我的足迹，因此我就成了一个大家都认识的名人．认识归认识，你了解我吗；你知道我的种种“功绩”吗？下面我就自己做一下介绍吧．一、揭开面纱认识我吧例１判断下列几个命题，将正确的填在横线上．①　②　③④．解：①不正确，定义中说不含有任何元素，是含有一个元素０的单元素集合，不相等．②正确，是任何集合的子集．③正确，是个集合但它也可以看成中的一个元素，故可用属于符号．④正确，两个集合代表元素不同，也不可能有公共元素，交集为．　　评注：本题涉...

高中数学教学论文对空集的认识

PAGE“”的自述大家好，我是．在集合这个大家庭里，我可是个活跃分子，很多领域都有我的足迹，因此我就成了一个大家都认识的名人．认识归认识，你了解我吗；你知道我的种种“功绩”吗？下面我就自己做一下介绍吧．一、揭开面纱认识我吧例１判断下列几个命题，将正确的填在横线上．①　②　③④．解：①不正确，定义中说不含有任何元素，是含有一个元素０的单元素集合，不相等．②正确，是任何集合的子集．③正确，是个集合但它也可以看成中的一个元素，故可用属于符号．④正确，两个集合代表元素不同，也不可能有公共元素，交集为．　　评注：本题涉及了的基本性质，包括它的定义、与其他集合的关系等．从解析过程我们需要注意这几方面：含元素个数为０而不是含有０元素、是任何集合的子集是任何非空集合的真子集、可以作为元素看待、集合代表元素不同交集为．这几点，对于我们全面认识很有帮助．练习：下列集合表示空集的是（　　）Ａ　　　Ｂ　Ｃ　　　　　　　　　Ｄ二、包含关系记住有我例２：设　若，求实数组成的集合．解：集合．，集合可能为、或．当为时，方程无解，所以；当为时，方程的解为，所以即；当为时，方程的解为５，所以即．综上所述实数组成的集合为．评注：本题用到了分类讨论思想，在对集合讨论时，不要只注意到单元素集合还要注意到的情况．本题充分体现了，空集是任何集合的子集．练习：已知集合，集合，若，求的范围．三、集合运算有我一份例３：设，，若，求的取值范围．解：集合．，集合为或不为．当为时，即；当不为时，若即时，，则；若即时，，由，得或，则或．综上所述的取值范围为．评注：如果集合中的元素满足一个含参数的不等式，有、等，就要特别注意为的情况．本题我们要解含参不等式，就要从三方面进行讨论，其中第１种情况就要先想到为．练习：设若，求的值．四、补集思想用我则易例４：已知集合若，求的范围．解：集合，集合．若，则或即或．那么，则．　　评注：本题正面考虑不太好想，所以采用了“反证法”的“正难则反”的思想，从反面入手先解得满足的的取值范围，再利用补集思想转回来解决了问题．所以只要是出现求参数范围的问题，我们都可以从它的对立面利用解决问题方便的原则来考虑．练习：集合若，求的范围．大家看清楚了吗？以上就是我的自我介绍了，其中包含了我的重要性质、我的重要作用等，希望大家好好研究一下，在以后做题的过程中，不要用错我、忽略我啊．

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