脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案9.两角和与差的三角函数复习目标：掌握两角和与差三角函数公式；能运用两角和与差进行简单的三角函数式的化简、求值、及恒等式的证明。重点难点：1．三角式变换方向：解决好三角变换的关键是认真观察题目中的条件与结论在角、函数名称及次数三方面的差异及联系，然后通过“角变换”、“函数名称变换”、“升降幂变换”（也称变角、变名、变次数）找到已知式与所求式之间的联系。具体步骤是：（1）如果只含同角三角函数，一般应从变化函数入手，尽量化为同名函数，常用“化弦法”；（2）如果含有异角，一般应从变化角入手，尽量化不同角为同角，变复角为单角；（3）如果含有异次幂，一般利用升幂或降幂公式化异次幂为同次幂。2.公式的灵活运用：在处理问题时，要注意以下三点：（1）对一些公式，不仅能正用，也要会逆用及变形用。如变形为，（2）重视角的变换。如；；；；；等（3）充分利用三角函数值的变化。如1=，，等。3三角式的最简形式：三角函数化简的总体要求是：经过三角函数式恒等变形的最后结果（1）项数尽量少；（2）次数尽量低；（3）尽量不含分母；（4）尽量不含根式；（5）能求值的要求出值来。【典型例题】题型一：公式的正用，反用及变形用例1．化简求值：．例2．求的值；题型二：角的变化例3.已知（0，），sin+sin=sin，cos+cos=cos，求－的值．例4设cos（－）=－，sin（－β）=，且＜＜π，0＜β＜，求cos（+）．变式：若3sin=sin(2+),求证:tan(+)=2tan【课后作业】1．的值是_______．2．设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=，则a、b、c的大小关系是_______3．化简等于4．求的值．5．已知则等于6．的值是7．已知∈（0，），∈（，π），sin（+）=，cos=－，求sin的值．8．已知求．参考答案：【典型例题】例1．原式==．例2．解：原式=例3.由已知，得sin=sin－sin，cos=cos－cos.平方相加得（sin－sin）2+（cos－cos）2=1.∴－2cos（－）=－1.∴cos（－）=.∴－=±.∵sin=sin－sin＞0，∴＞.∴－=.例4.∵＜＜π，0＜＜，∴＜－＜π，－＜－＜.故由cos（－）=－，得sin（－）=.由sin（－）=，得cos（－）=.∴cos（）=cos［（－）－（－）］=…=.∴cos（+）=2cos2－1=…=－.【课后作业】1.2.c＜a＜b3.4．5.6.7.=8.解：因为所以，由得
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