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高中数学第三章基本初等函数（Ⅰ）3.2 对数与对数函数 3.2.1.2 积、商、幂的对数教学素材新人教B版必修1（通用）

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高中数学第三章基本初等函数（Ⅰ）3.2 对数与对数函数 3.2.1.2 积、商、幂的对数教学素材新人教B版必修1（通用）PAGE3.2.1.2积、商、幂的对数教学建议1.教学时应该注意讲清对数运算法则的推导过程及其应用.可以从以下几个方面认识法则:(1)了解法则的由来.这里运用转化思想,先通过假设,将对数式化成指数式,并利用幂运算性质进行恒等变形;然后再根据对数定义将指数式化成对数式;(2)掌握法则的内容.会用符号语言和文字语言准确叙述法则;(3)法则使用的条件.在运用对数的运算法则时,要注意各个字母的取值范围:M>0,N>0,a>0,a≠1.要注意只有等式两边的对数都存在时,等式才能成立.例如,log2(-2)(-3)是存在...

高中数学第三章基本初等函数（Ⅰ）3.2 对数与对数函数 3.2.1.2 积、商、幂的对数教学素材新人教B版必修1（通用）

PAGE3.2.1.2积、商、幂的对数教学建议 1.教学时应该注意讲清对数运算法则的推导过程及其应用.可以从以下几个方面认识法则:(1)了解法则的由来.这里运用转化思想,先通过假设,将对数式化成指数式,并利用幂运算性质进行恒等变形;然后再根据对数定义将指数式化成对数式;(2)掌握法则的内容.会用符号语言和文字语言准确叙述法则;(3)法则使用的条件.在运用对数的运算法则时,要注意各个字母的取值范围:M>0,N>0,a>0,a≠1.要注意只有等式两边的对数都存在时,等式才能成立.例如,log2(-2)(-3)是存在的,但log2(-2),log2(-3)都不存在,因此,不能得出log2(-2)(-3)=log2(-2)+log2(-3).又如log2(-2)2是存在的,但2log2(-2)是不存在的,因此,不能得出log2(-2)2=2log2(-2);(4)法则的功能.要求能正反使用.利用对数的运算法则可以将乘、除、乘方、开方的运算转化为对数的加、减、乘、除运算.反之也可将对数的加、减、乘、除运算转化为乘、除、乘方、开方的运算.这充分显示了对数运算的优越性.2.对数运算是指数运算的逆运算,结合对数运算培养学生的逆向思维能力.备用习题1.lg8+3lg5的值为()A.-3B.-1C.1D.3解析：lg8+3lg5=3lg2+3lg5=3(lg2+lg5)=3lg10=3.故选D.答案：D2.设函数f(x)=f()lgx+1,则f(10)的值为…()A.1B.-1C.10D.解析：以代x,得f()=-f(x)lgx+1,再结合已知可得f(x)=,所以(10)==1.故选A.答案：A3.若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,则=_______.解析：由题设有(x-y)(x+2y)=2xy,∴x2-xy-2y2=0.∴()2--2=0.∴=2(=-1舍去).答案：24.若lga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两实根,求lg(ab)·(lg)2的值.解析：由题意得则lg(ab)·(lg)2=(lga+lgb)(lga-lgb)2=(lga+lgb)［(lga+lgb)2-4lgalgb］=2(22-4×)=4.

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