破译绝对值不等式中的含参问题高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com一、填空题1．不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是．【答案】【解析】试题分析：与同号，（当且仅当时取“”），解得，故答案为.考点：1、绝对值不等式的解法；2、基本不等式求最值及不等式恒成立问题.2．已知，若恒成，求的取值范围__________．【答案】3．若不等式在上恒成立，则实数的取值范围为_________.【答案】【解析】6．已知函数．若的解集包含，则实数的取值范围为__________．【答案】【解析】f(x)≤|x－4|⇔|x－4|－|x－2|≥|x＋a|.当x∈[1,2]时，|x－4|－|x－2|≥|x＋a|⇔4－x－(2－x)≥|x＋a|⇔－2－a≤x≤2－a.由条件得－2－a≤1且2－a≥2，即－3≤a≤0.故满足条件的a的取值范围为.7．若适合不等式的的最大值为3，则实数的值为_______．【答案】8【解析】因为x的最大值为3，故x﹣3＜0，原不等式等价于|x2﹣4x+k|﹣x+3≤5，即﹣x﹣2≤x2﹣4x+k≤x+2，则x2﹣5x+k﹣2≤0且x2﹣3x+k+2≥0解的最大值为3，设x2﹣5x+k﹣2=0的根分别为x1和x2，x1＜x2，x2﹣3x+k+2=0的根分别为x3和x4，x3＜x4．则x2=3，或x4=3．若x2=3，则9﹣15+k﹣2=0，k=8，若x4=3，则9﹣9+k+2=0，k=﹣2．当k=﹣2时，原不等式无解，检验得：k=8符合题意，故答案为：8．8．存在使不等式成立，则的取值范围是_____【答案】【解析】由题意得9．已知函数的最小值是2，则的值是________，不等式的解集是________．【答案】3【点睛】与简单的绝对值有关的问题，可用绝对值三角不等式得出最小值，要注意等号成立的条件，解绝对值不等式可利用绝对值的定义去绝对值符号，化为不含绝对值的不等式分类求解．10．若关于的不等式且恒成立则的取值范围是_________.【答案】【解析】关于x的不等式loga(|x−2|+|x+a|)>2(a>0且a≠1)恒成立，即有当a>1时,可得|x−2|+|x+a|>a2恒成立，由|x−2|+|x+a|⩾|x−2−x−a|=|2+a|=2+a,当(x−2)(x+a)⩾0时，取得等号，即有a2<2+a，解得−1
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