上海龙文教育初小数学2013年2月份检测卷参考答案1、B 2、D 3、D 4、B 5、D 6、C7、； 8、 9、 10、4 11、12 12、1 13、4014、 15、 16、 17、20； 18、；19、解：（1）∵∴∵∴∴(2)∵， ∴∵∴=20.解:联结OD、OE.OD=OE=1O是△ABC的内切圆圆心OB、OC分别是ABC、ACB的角平分线即且 又 OD、OE是过切点的半径 ODBC且OEAB OD=CD=1在Rt△OBD中BC=BDCD=1 在Rt△ABC中 AB=22在Rt△OBE中 OE=1 BE=AE=2 21.（1）证明：∵AB=AC，AD=AE，∠A=∠A，∴△ABE≌△ACD．∴∠ABE=∠ACD．∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∴∠OBC=∠OCB．∴OB=OC．（2）①③或①④或②③或②④．22．解：（1）∵，，∴，.∵平分，∴.∵，∴. 又∵，∴△DCF∽△FCB.∴.∵，∴.（2）在中，由，，易得，，，.过点作，垂足为（如图11-2）. 在Rt△BCH中，..设（备注：也可以设），在Rt△BDE中，，.由，可得.由，易得，又，∴. 方法1：∴.∵，，∴.解得.即.方法2：∴△HCF∽△EFD.∴. 将，，，代入上式，得.解得.即.23、解：（1）如图，过点B作BC⊥轴，垂足为的点C．∵∠AOB=120°，∴∠BOC=60°．又∵OA=OB=4，∴，．∴点B的坐标为（﹣2，﹣）．（2）∵抛物线过原点O和点A、B，∴可设抛物线的解析式为，将A（4，0），B（﹣2，﹣）代入，得解得∴此抛物线的解析式为．（各项少一个x）（3）存在．解：如图，抛物线的对称轴是=2，直线=2与轴的交点为D，设点P的坐标为（2，y）．①若OB=OP，则22|y|2=42，解得y=±，当y=时，在Rt△POD中，∠PDO=90°，sin∠POD=，∴∠POD=60°．∴∠POB=∠POD∠AOB=60°120°=180°，即P、O、B三点在同一直线上．∴y=不符合题意，舍去．∴点P的坐标为（2，﹣）．②若BO=BP，则42|y|2=42，解得y=﹣．∴点P的坐标为（2，﹣）．③若PO=PB，则22|y|2=42|y|2，解得y=﹣．∴点P的坐标为（2，﹣）．综上所述，符合条件的点P只有一个，其坐标为（2，﹣）．24、解：（1）由抛物线经过，，得 解这个方程组，得因此，所求的抛物线的表达式为.由，易得顶点的坐标为（，）.D109（2）因为点是将抛物线沿轴向上876平移（）个单位所得新抛物线与轴的交点.5所以，点必定在点的上方（如图12-1）， A4得 23∵△ACD是等腰三角形，∴1在Rt△AOC中，，，由勾股定理可得C-25-1-1-25-43-3-5-6653421O.图12-1∴，∴点的坐标为（，）.（3）因为点在抛物线的对称轴上，故可设点的坐标为（，）.由题意知：，.过点作，垂足为.∵，.∴.∵，，，∴△≌△.∴，.当点在第二象限时（如图12-2），，，.故而可得点的坐标为（，）.备注：若点在第一象限，其坐标也是（，），下同.∵点（，）恰好在上，∴.整理，得.解得，（舍去）.故可得点（，）.当点在第三象限时（如图12-3），，，.由此可得点的坐标为（，）∵（，）在抛物线上，∴.整理，得，解得（舍去），.故而可知（，）. 25、解：（1）∵∠ACP=∠OCB ∠CAP=∠O=90° ∴△CAP∽△COB∴∵∴∴∵AP=2 ∴在Rt△OBP中，（2）作AE⊥PC，垂足为E，易证△PAE∽△PCA ∴∴ ∴∵∠MON=∠AEC=90° ∴AE∥OM∴∴ 整理得 (x>2)（3）线段OQ的长度不会发生变化由△PAH∽△PBA 得即由△PHQ∽△POB 得即∴∵PA=2 PO=4 ∴PQ=1 ∴OQ=3即OQ的长度等于3。
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