二次根式提高培优PAGE二次根式典型习
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
集一、概念（一）二次根式下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．（二）最简二次根式1．把二次根式（y>0）化为最简二次根式结果是（）．A．（y>0）B．（y>0）C．（y>0）D．以上都不对2．化简=_________．（x≥0）3．a化简二次根式号后的结果是_________．4.已知0，化简二次根式的正确结果为_________．（三）同类二次根式1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有______3．若最简根式与根式是同类二次根式，求a、b的值．4.若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值．（四）“分母有理化”与“有理化因式”1.+的有理化因式是________；x-的有理化因式是_________．--的有理化因式是_______．2.把下列各式的分母有理化（1）；（2）；（3）；（4）．二、二次根式有意义的条件：1．（1）当x是多少时，在实数范围内有意义？（2）当x是多少时，+在实数范围内有意义？（3）当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？（4）当时，有意义。2.使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数3．已知y=++5，求的值．4．若+有意义，则=_______．5.若有意义，则的取值范围是。6．要是下列式子有意义求字母的取值范围（1）(2)(3)(4)(5)(6)三、二次根式的非负数性1．若+=0，求a2004+b2004的值．2．已知+=0，求xy的3.若，求的值。a＜0 a≥0四、的应用1．a≥0时，、、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）．A．=≥-B．>>-C．<<-D．->=2．先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17．两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．3．若│1995-a│+=a，求a-19952的值．（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）4.若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++。5．化简a的结果是（）．A．B．C．-D．-6．把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（）．A．B．C．-D．-五、求值问题:1.当x=+,y=-,求x2-xy+y2的值2．已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=_________．3.已知a=-1,求a3+2a2-a的值4．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．5．已知≈2.236，求（-）-（+）的值．（结果精确到0.01）6．先化简，再求值．（6x+）-（4x+），其中x=，y=27．7．当x=时，求+的值．（结果用最简二次根式表示）8.已知，求的值。六、大小的比较1.比较与的大小。（用两种方法解答）2.比较与的大小。3.比较与的大小。4.比较与的大小。5.比较与的大小七、其他1．等式成立的条件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-12.已知，且x为偶数，求（1+x）的值．3．计算（+）（-）的值是（）．A．2B．3C．4D．14.如果,则x的取值范围是。5.如果,则x的取值范围是。6.若,则a的取值范围是。7.设a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系是。8.若是一个整数，则整数n的最小值是。9.已知的整数部分为a，小数部分为b，试求的值八、计算1.·（-）÷（m>0，n>0）2.-3÷（）×（a>0）3.4.5.6.
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