第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页北师大版2020届数学中考二模试卷G卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共8题；共8分)1.（1分）下图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，则该物体的形状是（）A.圆锥 B.圆柱 C.三棱锥 D.三棱柱 2.（1分）下列调查方式合适的是（）A.为了了解市民对电影《战狼》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B.为了了解我国中学生对国家“一带一路”的战略的知晓率，小民在网上向3位中学生好友做了调查C.为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D.为了了解电视栏目《朗读者》的收视率，统计人员采用了普查的方式3.（1分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 4.（1分）正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为∶2，则这个正多边形为（）A.正十二边形 B.正六边形 C.正四边形 D.正三角形 5.（1分）81的算术平方根为（）A.±3 B.3 C.±9 D.9 6.（1分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片。如果全班有x名学生，根据题意,列出方程为（）A.x(x-1)=2070 B.x(x+1)=2070 C.2x(x+1)=2070 D. 7.（1分）如图，从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A、B、C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥侧面，如果圆锥的高为3cm，则这块圆形纸片的直径为（）A.12cm B.20cm C.24cm D.28cm 8.（1分）某商店在节日期间开展优惠促销活动：凡购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）之间的函数关系的a图象如图所示，则图中a的值是（）A.300 B.320 C.340 D.360 二、填空题(共6题；共6分)9.（1分）-2.5的倒数是________。10.（1分）科学家测量到某种细菌的直径为0.00001917mm，将这个数据用科学记数法表示为________．11.（1分）如图，△ABC中，点D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：DB＝1：2，则△ADE与△ABC的面积的比为________.12.（1分）在半径为1的⊙O中，两条弦AB、AC的长分别为，则由两条弦AB与AC所夹的锐角的度数为________.13.（1分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有________个小圆·（用含n的代数式表示）14.（1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,sin∠BAC=,点D在AB的延长线上，BD=BC,AE平分∠BAC交CD于点E，若AE=5,则点A到直线CD的距离AH为________，BD的长为________．三、解答题(共9题；共20分)15.（1分）先化简，再求值：，其中a=﹣2．16.（1分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、AD上的点，且∠1＝∠2.求证：AF＝CE.17.（3分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：根据以上统计信息，解答下列问题（1）求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比；（2）求本次随机抽取问卷测试的人数（3）请把条形统计图补充完整（4）若该校学生人数为3000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人?18.（2分）水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图①所示的试验，并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：图① 图②（1）容器内原有水多少？（2）求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？19.（3分）如图，小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，测得B，C两点的俯角分别为60°和45°，已知热气球离地面的高度为120m，且大桥与地面在同一水平面上，求大桥BC的长度（结果保留整数，≈1.72）．20.（3分）如图，为测量学校旗杆AB的高度，小明从旗杆正前方3米处的点C出发，沿坡度为 的斜坡CD前进米到达点D，在点D处放置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得测角仪DE的高为1.5米．A、B、C、D、E在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直.（1）求点D的铅垂高度（结果保留根号）；（2）求旗杆AB的高度（精确到0.1）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，．）21.（2分）为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200米的道路进行了改造，铺设草油路面．铺设400米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原
计划
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提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．（1）求原计划每天铺设路面多少米；（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？22.（2分）己知AB是⊙0的直径，AP是⊙0的切线，A是切点，BP与⊙0交于点C．（1）如图①，若AB=2，∠P=30，求AP的长．（结果保留根号）（2）如图②，若D为AP的中点，∠P=30，求证：直线CD是⊙O的切线．23.（3分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）.（1）求该抛物线的解析式；（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；（3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题(共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题(共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题(共9题；共20分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
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