PAGE江苏省东台市2020学年高二数学下学期第二次月考（4月）试题文（无
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
）一．填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．设集合A={1，2，3}，集合B={3，4}，则A∪B= ．2．函数f（x）=的定义域为 ．3.已知函数4．已知角α的始边是x轴非负半轴．其终边经过点P，则tanα的值为 ．5．sin63°cos18°+cos63°cos108°= ．6．log3，（）0.2，2三个数中最大的数是 ．7．设函数f（x）=为奇函数，则实数a= ．8.已知向量=（1，2），=（x，﹣1），若∥（﹣），则•= ．9．已知函数f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在R上是单调函数，则实数a的取值范围是 ．10．把函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为 ．11．已知sin（α+）=，则cos（﹣2α）= ．12．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A= ．13．如图，扇形AOB的弧的中点为M，动点C，D分别在线段OA，OB上，且OC=BD．若OA=1，∠AOB=120°，则的取值范围是 ．设点在曲线上上，点在曲线(>0)上，点在直线上，则的最小值为_____________________.解答题15．（本题满分14分）已知函数（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数y=f(x)所有对称中心；（3）求函数f（x）在x∈[0，π]上的单调递增区间．16（本题满分14分）．在平面直角坐标系中，设向量=（cosA，sinA），=（cosB，﹣sinB），其中A，B为△ABC的两个内角．（1）若，求证：C为直角；（2）若，求证：B为锐角．17．（本题满分15分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=3，b=4，B=+A．（1）求cosB的值；（2）求sin2A+sinC的值．18．（本题满分15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边作锐角α，其终边与单位圆交于点A．以OA为始边作锐角β，其终边与单位圆交于点B，AB=．（1）求cosβ的值；（2）若点A的横坐标为，求点B的坐标．（本题满分16分）现有半径为R、圆心角（∠AOB）为90°的扇形
材料
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，要裁剪出一个五边形工件OECDF，如图所示．其中E，F分别在OA，OB上，C，D在上，且OE=OF，EC=FD，∠ECD=∠CDF=90°．记∠COD=2θ，五边形OECDF的面积为S．（1）当时，求五边形OECDF的面积为S；（2）试求S关于θ的函数关系式；（3）求S的最大值．20．（本题满分16分）已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2（f'（x）+）在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；（Ⅲ）求证：×××…×＜（n≥2，n∈N*）．
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