安徽省滁州市定远县育才学校2020学年高二数学下学期第三次月考试题（实验班）文

PAGE育才学校2020学年第二学期（实验班）第三次月考高二文科数学全卷满分150分，考试用时120分钟第I卷（选择题60分）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知是非零实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.命题的否定是（）A.B.C.D.3.设为虚数单位，若复数的实部与虚部互为相反数，则（）A.B.C.D.4.．观察按下列顺序排列的等式：，，，，…，猜想第个等式应为（）A.B.C.D.5.椭圆的左焦点为F，右顶点为A，以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.6.圆锥曲线+y2=1的离心率为，则m=（　　）A.B.6C.-D.-67.已知抛物线和点，为抛物线上的点，则满足的点有（）个。A.0B.2C.3D.48.已知函数，则（）A.B.C.D.9.已知流程图如下图所示，该程序运行后，为使输出的值为16，则循环体的判断框内①处应填（）A.2B.3C.5D.710.已知双曲线一焦点与抛物线的焦点相同，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为1，为双曲线左支上一动点，，则的最小值为（）A．B．C．4D．11.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，由此进行了5次实验，收集数据如下：零件数：个1020304050加工时间：分钟5971758189由以上数据的线性回归方程估计加工100个零件所花费的时间为（）附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 分别为，.A.124分钟B.150分钟C.162分钟D.178分钟12.如果函数的图象如图，那么导函数的图象可能是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）13.已知p：∃x0∈R，m＋2≤0，q：∀x∈R，x2－2mx＋1>0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是   ．14.已知（），为的导函数，，则________15.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则．16.对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：；根据上述分解规律，若的分解中最小的正整数是21，则___________.三、简答题（本大题共6小题，满分70分。）17.（本小题满分12分）已知双曲线的离心率为，实轴长为2．（1）求双曲线C的方程；（2）若直线y=x+m被双曲线C截得的弦长为,求实数m的值.18.（本小题满分12分）某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取了20名用户的评分，得到图3所示茎叶图，对不低于75的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意，(Ⅰ)根据以上资料完成下面的2×2列联表，若据此数据算得，则在犯错的概率不超过5%的前提下，你是否认为“满意与否”与“性别”有关？附：(Ⅱ)估计用户对该公司的产品“满意”的概率；(Ⅲ)该公司为对客户做进一步的调查，从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人，求这两人都是男用户或都是女用户的概率.19.（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，经过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点．（1）若的周长为16，求直线的方程；（2）若，求椭圆的方程．20.（本小题满分12分）抛物线的顶点为坐标原点O，焦点F在轴正半轴上，准线与圆相切.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）已知直线和抛物线交于点，命题：“若直线过定点（0，1），则”，请判断命题的真假，并证明.21.（本小题满分12分）已知函数（）.（Ⅰ）若，当时，求的单调递减区间；（Ⅱ）若函数有唯一的零点，求实数的取值范围.22.（本小题满分10分）用分析法证明：已知,求证参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 解析1.D【解析】因为,所以或,所以是“”的既不充分也不必要条件.2.C【解析】命题的否定是故答案为：C3.A【解析】，，，.选A.4.B【解析】结合前4个式子的共同特点可知第n个式子为5.A【解析】左焦点，右顶点，上顶点，由题意可知6.D【解析】由题意可得双曲线+y2=1，即为﹣=1，（m＜0），可得a=1，b=，c=，离心率e===，解得m=﹣6．故选：D．7.A【解析】设方程无解，所以点不存在8.C【解析】,选C.9.B【解析】a=1,b=1,第一次循环:b=2,a=2;第二次循环:b=4,a=3;第三次循环:b=16,a=4;所以,为使输出的b值为16,循环体的判断框内应填,即满足则执行循环,否则退出循环,输出b=16,故选B.10.D【解析】由抛物线的焦点，所以双曲线中，又的渐近线的方程，可得其中一条渐近线的方程为，即，所以点到直线的距离为，即，所以，所以，所以双曲线的方程为，设双曲线的左焦点为，则，当三点共线时有最小值，此时，则，故选D．11.A【解析】11.，，，所以，当时，故选A.12.A【解析】由函数的图象先增后减，再增再减，所以导函数的图象先正后负，再正再负，选A.13.[1，＋∞)【解析】因为p∨q是假命题，所以p和q都是假命题．由p：∃x0∈R，m＋2≤0为假命题知，：∀x∈R，mx2＋2>0为真命题，所以m≥0.①由q：∀x∈R，x2－2mx＋1>0为假命题知，:∃x0∈R，－2mx0＋1≤0为真命题，所以Δ＝(－2m)2－4≥0⇒m2≥1⇒m≤－1或m≥1.②由①和②得m≥1.14.【解析】因为,所以.15.【解析】由已知，，则，所以，解得，故答案为.16.11【解析】由已知，，故，所以1117.(1)(2)【解析】（1）由题意，解得，∴，∴所求双曲线的方程为．（2），由弦长公式得．18.（1）不能认为（2）【解析】(Ⅰ)根据茎叶图,填写列联表,如下;计算,1,在犯错的概率不超过5%的前提下,不能认为“满意与否”与“性别”有关;(Ⅱ)因样本20人中,对该公司产品满意的有6人,故估计用户对该公司的产品“满意”的概率为,(Ⅲ)由(Ⅰ)知,对该公司产品满意的用户有6人,其中男用户4人,女用户2人,设男用户分别为a,b,c,d;女用户分别为e,f,从中任选两人,记事件A为“选取的两个人都是男用户或都是女用户”,则总的基本事件为,,,,,,,,,,,,,,共15个,而事件A包含的基本事件为,,,,,,共7个,故19.【解析】（1）由题设得又得∴∴（2）由题设得，得，则椭圆C：又有，设，联立消去，得则且∴，解得，从而得所求椭圆C的方程为．20.（Ⅰ）（Ⅱ）命题P为真命题【解析】（Ⅰ）依题意，可设抛物线C的方程为：，其准线的方程为：∵准线圆相切∴解得p=4故抛物线线C的方程为：………….…5分（Ⅱ）命题p为真命题……………………………………６分直线m和抛物线C交于A，B且过定点（0，1），故所以直线m的斜率k一定存在，………………………7分设直线m：，交点，，联立抛物线C的方程，得，恒成立，………8分由韦达定理得………………………………………9分=∴命题P为真命题.………………………………………12分.21.（1）和（2）【解析】（1）定义域为，的单调递减区间是和．（2）问题等价于有唯一的实根显然，则关于x的方程有唯一的实根构造函数则由得当时，单调递减当单调递增所以的极小值为如图，作出函数的大致图像，则要使方程的唯一的实根，只需直线与曲线有唯一的交点，则或解得故实数a的取值范围是22.C【解析】证明：要证，只需证即，只需证，即证显然成立，因此成立