合情推理与演绎推理(A)(重点)适用学科高中数学适用年级高中三年级适用区域全国新课标课时时长（分钟）60知识点1.归纳推理2.类比推理3.合情推理4.演绎推理教学目标能用归纳和类比等
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用；掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理；了解合情推理和演绎推理的联系和区别．教学重点用归纳和类比进行推理，做出猜想；用“三段论”证明问题.教学难点用归纳和类比进行合情推理，做出猜想。教学过程一.课程导入：四色猜想：1852年，毕业于英国伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色.”，四色猜想成了世界数学界关注的问题.1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用1200个小时，作了100亿逻辑判断，完成证明.二、复习预习本讲复习时，要注意做好以下两点：一要联系具体实例，体会和领悟归纳推理、类比推理、演绎推理的原理、内涵及特点，并会用这些方法分析、解决具体问题．二由于归纳、类比、演绎推理思维方式贯穿于高中数学的整个知识体系，所以复习时要有意识地培养逻辑分析等方面的训练．三、知识讲解考点1、归纳推理(1)归纳推理的定义从个别事实中推演出一般性的结论，像这样的推理通常称为归纳推理．(2)归纳推理的思维过程大致如图eq\x(实验、观察)―→eq\x(概括、推广)―→eq\x(猜测一般性结论)(3)归纳推理的特点①归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象，该结论超越了前提所包容的范围．②由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实，还需经过逻辑证明和实践检验，因此，它不能作为数学证明的工具．③归纳推理是一种具有创造性的推理，通过归纳推理得到的猜想，可以作为进一步研究的起点，帮助人们发现问题和提出问题．考点2、类比推理(1)根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同，这样的推理称为类比推理．(2)类比推理的思维过程eq\x(观察、比较)―→eq\x(联想、类推)―→eq\x(猜测新的结论)考点3、演绎推理(1)演绎推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)，按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程．(2)主要形式是三段论式推理．(3)三段论的常用格式为M—P(M是P)①S－M(S是M)②S—P(S是P)③其中，①是大前提，它提供了一个一般性的原理；②是小前提，它指出了一个特殊对象；③是结论，它是根据一般原理，对特殊情况作出的判断．四、例题精析考点一归纳推理【例题1】【题干】在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足Sn＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(an＋\f(1,an))).(1)求a1，a2，a3；(2)由(1)猜想数列{an}的通项公式；(3)求Sn.【
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
】见解析【解析】(1)当n＝1时，S1＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a1＋\f(1,a1)))，即a21－1＝0，解得a1＝±1.∵a1>0，∴a1＝1；当n＝2时，S2＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a2＋\f(1,a2)))，即aeq\o\al(2,2)＋2a2－1＝0.∵a2>0,∴a2＝eq\r(2)－1.同理可得，a3＝eq\r(3)－eq\r(2).(2)由(1)猜想an＝eq\r(n)－eq\r(n－1).(3)Sn＝1＋(eq\r(2)－1)＋(eq\r(3)－eq\r(2))＋…＋(eq\r(n)－eq\r(n－1))＝eq\r(n).考点二类比推理【例题2】【题干】现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为eq\f(a2,4).类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．【答案】eq\f(1,8)a3【解析】在已知的平面图形中，中心O到两边的距离相等(如图1)，即OM＝ON.四边形OPAR是圆内接四边形，Rt△OPN≌Rt△ORM，因此S四边形OPAR＝S正方形OMAN＝eq\f(1,4)a2.同样地，类比到空间，如图2.两个棱长均为a的正方体重叠部分的体积为eq\f(1,8)a3.考点三演绎推理【例题3】【题干】设同时满足条件：①eq\f(bn＋bn＋2,2)≤bn＋1(n∈N*)；②bn≤M(n∈N*，M是与n无关的常数)的无穷数列{bn}叫“特界”数列．(1)若数列{an}为等差数列，Sn是其前n项和，a3＝4，S3＝18，求Sn；(2)判断(1)中的数列{Sn}是否为“特界”数列，并说明理由．【答案】见解析【解析】(1)设等差数列{an}的公差为d，则a1＋2d＝4，3a1＋3d＝18，解得a1＝8，d＝－2，Sn＝na1＋eq\f(n（n－1）,2)d＝－n2＋9n.(2)由eq\f(Sn＋Sn＋2,2)－Sn＋1＝eq\f(（Sn＋2－Sn＋1）－（Sn＋1－Sn）,2)＝eq\f(an＋2－an＋1,2)＝eq\f(d,2)＝－1<0，得eq\f(Sn＋Sn＋2,2)
本文档为【合情推理与演绎推理(A)(重点)】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483