九年级数学期中考
试卷
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2020、11题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共24分)1、已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，则另一个根为( )A．2B．3C．4D．82、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60·AB=2，则矩形的对角线AC的长是（）A．2B.4C.2D.43、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( )A．16个B．15个C．13个D．12个4、已知点C是AB的黄金分割点(AC>BC)，若AB=4cm，则AC的长为（）A．(2EQ\r(,5)–2)cmB．(6-2EQ\r(,5))cmC．(EQ\r(,5)–1)cmD．(3-EQ\r(,5))cm5、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（）A．B．C．D．ABC6、如图，在菱形ABCD中，AB＝3，∠ABC＝60°，则对角线AC＝( )A．12B．9C．6D．37、目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元．设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是( )A．438(1＋x)2＝389B．389(1＋x)2＝438C．389(1＋2x)＝438D．438(1＋2x)＝3898、如图，在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中，E，F分别是边AB，AD的中点，H是对角线BD上的任意一点，则HE＋HF的最小值是( )A．14B．28C．6D．10二、填空题(每题3分，共24分)9、设一元二次方程x2－7x＋3＝0的两个实数根分别为x1和x2，则x1＋x2＝，x1·x2＝．10、.已知：如图L1∥L2∥L3，AB=3，DE=2，EF=4，则BC=.11、如图折叠一张矩形纸片，已知∠1＝70°，则∠2的度数是.12、若＝＝＝3，且b＋d＋f＝4，则a＋c＋e＝.13、如果关于x的一元二次方程有实数根，那么k的取值范围是14、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=AC，连接AE，AE交CD于点F，那么∠AFC等于______________________。15、如图，D是△ABC的边AB上一点，若∠1=_____________，则△ADC∽△ACB，若∠2=___________________，则△ADC∽△ACB16、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是.cm2．三、解答题（17题12分，18题～21题每题10分）17、选用适当的方法解下列一元二次方程(1)x2=64(2)2（2x－1）－x（1－2x）=0(3)x+2x+3=0（4）3x+2x－1=018、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件，如果商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？19、有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是(A)菱形，(B)平行四边形，(C)线段，(D)角，将这四张卡片背面朝上洗匀后，(1)随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是________；(2)随机抽取两张卡片(不放回)，求两张卡片图案都是中心对称图形的概率，并用树状图或列
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法加以说明．20、在∆ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4cm/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟∆BPQ与∆BAC相似？BCAQP21、提出问题：(1)如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：AE＝DH；类比探究：(2)如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；综合运用：(3)在(2)问条件下，HF∥GE，如图3所示，已知BE＝EC＝2，EO＝2OF，求图中阴影部分的面积．
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