柘城县申桥二中八年一次函数与一元一次方程学案（第1课时）学习目标：理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图像解决一元一次方程的求解。学习重点：用一次函数的图像来联系求解一元一次方程。学习难点：一次函数与一元一次方程的关系的发现、归纳、和运用。学习过程：一，引入与探讨：探讨一次函数与一元一次方程的关系。问题1：解方程2x＋20=0它的解为问题2：自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？联想：问题（1），（2）是同一个问题吗？问题3：画出直线y=2x＋20的图像，并确定它与x轴交点的坐标。析：由图像可知，直线y=2x＋20与x轴的交点坐标是（ ，）。联想：直线y=2x＋20与x轴交点的坐标与方程2x＋20=0的解有什么关系？通过探究可以发现：由于任何一元一次方程都可以转化为的形式，所以解一元一次方程可以转化为求一次函数y=函数值为0时的相应的自变量的值。从图像上看，这又相当于求直线y=与轴交点的横坐标。简言之：求一元一次方程的解就是求一次函数与x轴交点的横坐标。二、例题演示例、一个物体现在的速度为5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，那么，再过几秒，其速度是17米/秒？解：速度y与时间x的函数关系是当y=时，=17,即2x-12=0画出y=2x-12的图像显然，直线y=2x-12与x轴的交点为（）。∴x=[做一做]当x满足什么条件时，函数y=3x＋8的值满足下列条件：（1）y=0(2)y=-7三．巩固检测1.直线y=3x＋9与x轴的交点是（）2．画出函数y=2x-1的图像，并利用图像求方程1-2x=0的解。【分析】画出函数图像后，求出直线y=2x-1与x轴交点的横坐标，即为2x-1=0的解，也就是1-2x=0的解。3.已知函数y=-2x＋4,从一次函数的角度求方程-2x＋4=0的解。4.已知直线y=-2x＋4与x轴交点A,与y轴交点B，求⊿AOB的面积。四．你本节收获了什么？一次函数与一元一次方程学案（第2课时）自我测验我真的很聪明，我会选﹗1.直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则k的值是（）。A、3B、2C、-2D、-32.已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是（）A.1B.-1C1/3D-1/33.已知y=y1+y2,其中y1=2x,y2=3x-1,则y=y1+y2的图像经过（）象限。A.一，二，三B一，二，四C二，三，四D一，三，四★我很棒，我能填﹗4.已知关于Ｘ的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交战坐标是_______.5.方程3x+2=8的解是_____,则函数y=3x+2在自变量x等于____时的函数值是8.6.直线y=2x+b与直线y=3x-4的交点在x轴上，则b的值为_______.7.在直角坐标系中，若直线y=1/2x-2与直线y=-1/4x+a相交与x轴，则直线y=-1/4x+a不经过第_______象限。★探究乐园8.有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征。可心：图象与x轴交于点（６，０）。黄瑶：图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9.你知道这个一次函数的关系式吗？9.已知一次函数的图象过点Ｂ（０，-２），且与两条坐标轴围成的直角三角形的面积为３.求一次函数的解析式。10.某同学将父母给的零用钱探疑每朋相等的数额放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原来有40元，２个月后盒内有80元。（１）求盒内钱数y（元）与存钱月数x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围）（２）在直角坐标系中作出该函数的图象。（３）观察图象回答：按上述方法，该同学经过_____个月能存够200元。解：1.y=____________2.列
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x01Y=____________3.作图
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