第1章三角形的初步认识1.5三角形全等的判定三角形全等的判定定理〔SAS〕思考(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!?继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图二在图一中，∠A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，它可称为“两边及其夹角〞。符合图二的条件，通常说成“两边和其中一边的对角〞探究在纸上的不同位置分别画一个三角形,它的一个角为50°,夹这个角的两边分别为2cm,cm.将这两个三角形叠在一起,它们完全重合吗？由此你能得到什么结论？探究在△ABC和△A’B’C’中,∠ABC=∠A’B’C,AB=A’B’,BC=B’C’.(1)△ABC和△A’B’C’的位置关系如图2-38.图2-38A’B’C’探究(2)△ABC和△A’B’C’的位置关系如图2-39.图2-39在△ABC和△A’B’C’中,∠ABC=∠A’B’C’,AB=A’B’,BC=B’C’.探究(3)△ABC和△A’B’C’的位置关系如图2-40.图2-40在△ABC和△A’B’C’中,∠ABC=∠A’B’C’,AB=A’B’,BC=B’C’.探究(4)△ABC和△A’B’C’的位置关系如图2-41.图2-41CABA’’B’’C’’在△ABC和△A’B’C’中,∠ABC=∠A’B’C’,AB=A’B’,BC=B’C’.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.(可简写成“边角边〞或“SAS〞).S——边A——角结论注意：两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.(即没有“边边角〞或“SSA〞这种判定定理).例2：如图2-42,AB和CD相交于点O,且AO=BO,CO=DO.求证：△ACO≌△BDO.“边角边〞图2-42举例证明：在△ACO和△BDO中,AO=BO,∠AOC=∠BOD（对顶角相等）,CO=DO,∴△ACO≌△BDO（SAS）.全等三角形的判定SSS1．掌握三角形全等的“边边边〞定理．2．了解三角形的稳定性．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一局部,那么能保证△ABC≌△DEF吗?思考：①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？探索三角形全等的条件两个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°它们一定全等吗？ 这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等⑴三个角两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm⑵三条边问题：把你画的三角形与其他同学所画的三角形进展比较，它们能够互相重合吗？三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等〔简写成“边边边〞或“SSS〞〕探索三角形全等的条件证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)例:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC当堂测试如图，AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF.求证：①△ADE≌△CBF,②∠A=∠CADBCFE∴△ADE≌△CBF∴∠A=∠C证明:∵点E,F分别是AB,CD的中点∴AE=AB,CF=CD∵AB=CD∴AE=CF在△ADE与△CBF中AE=CFAD=CBDE=BF1、三角形全等的条件2、三角形稳定性在实际生活中的应用3、会使用“SSS”判定两三角形全等4、掌握角平分线的尺规作图，以及能写简单的作法今天你有哪些收获？全等三角形的判定AAS两边分别相等且其一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等3cm3cm45°45°两角一夹边(ASA)两角一对边(AAS)?引入新课学习目标1．掌握三角形全等的“角角边〞定理．2．能根据条件选择适宜的判定进展推理论证。△ABC与△DEF中，AB=DE,∠A=∠D,∠C=∠F.CABＦＤＥ预习反响CAB角角边公理:两角分别相等及其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等.(AAS)ＦＤＥ△ABC与△DEF中，AB=DE,∠A=∠D,∠C=∠F.∴△ABC≌△DEF（AAS）预习反响全等三角形的判定
方法
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边角边SAS有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.角边角ASA角角边AAS有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.两角分别相等及其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等
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