WTDstandardizationoffice【WTD5AB-WTDK08-WTD2C】初中数学一次函数教案初中数学一次函数教案?一、教学目标:?1、知道一次函数与正比例函数的定义.?2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。?3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.?二、教学重、难点：?重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。?难点：对直线的平移
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的理解，体会数形结合思想。?三、教学过程：?1、一次函数与正比例函数的定义：?一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是一次函数?正比例函数：对于y=kx+b，当b=0,k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。?2.一次函数与正比例函数的区别与联系：?（1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。?（2）从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。?基础训练一：?(1)、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y=x+1；②y=-x/5；?③y=3/x；④y=4x；⑤y=x（3x+1）-3x??；⑥y=3（x-2）；⑦y=x/5-1/2。?(2)、下列给出的两个变量中，成正比例函数关系的是：?A、少年儿童的身高和年龄；B、长方形的面积一定，它的长与宽；?C、圆的面积和它的半径；D、匀速运动中速度固定时，路程与时间的关系。?(3)、对于函数y=（m+1）x+2-n，当m、n满足什么条件时为正比例函数？当m、n满足什么条件时为一次函数？?3、正比例函数、一次函数的图象和性质：?k,b的符号与直线y=kx+b(k≠0)的位置关系：?k的符号决定了直线y=kx+b(k≠0）?????；b的符号决定了直线y=kx+b与y轴的交点?????。当ｋ＞0时，直线??????；当ｋ＜0时，直线????????。?当b＞0时，直线交于ｙ轴的????????；当b＜0时，直线交于ｙ轴的?????。?为此直线y=kx+b(k≠0)的位置有4种情况，分别是：?当ｋ＞0，b＞0时，直线经过????????；当ｋ＞0，b＜0时，直线经过????????；?当ｋ＜0，b＞0时，直线经过??????；当ｋ＜0，b＜0时，直线经过????????。?基础训练二：?1.写出一个图象经过点（1，-3）的函数解析式为????????????????????。?2.直线y=-2X-2不经过第??????????象限，y随x的增大而????????。?3.如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是???????????。?4.已知正比例函数y=(3k-1)x,,若y随x的增大而增大，则k?是??????????。?5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是??????????。?6、若正比例函数y=（1-2m）x的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2,则m的取值范围是??????????。?7、若函数y=ax+b的图像过一、二、三象限，则ab???????。0?8、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时,y=4,则x=???????时,y=-4。?9、直线y=-5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点，则b的值为????。?10、将直线y=-2x-2向上平移2个单位得到直线????????????????；????将它向左平移2个单位得到直线??????????????????????。?综合训练：已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。（1）求线段AB的长。（2）求直线AC的解析式。?四、教学反思：????从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，课前的工作全由教师完成，教师认真备课，我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散，没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡，思维不连续。纠其原因，是我没有把学生学习的积极性充分调动起来，学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状
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