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八年级数学下册 1_2 第3课时 勾股定理的逆定理教学课件1 (新版)湘教版

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八年级数学下册 1_2 第3课时 勾股定理的逆定理教学课件1 (新版)湘教版导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.2直角三角形的性质和判定(Ⅱ)第1章直角三角形学练优八年级数学下(XJ)教学课件第3课时勾股定理的逆定理情境引入学习目标1.掌握直角三角形的判定定理;(重点)2.掌握勾股数的概念;3.能够运用勾股定理的逆定理解决问题.(难点)导入新课问题:同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角?用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第9个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形,其直角在第1个结处.讲授新课勾股定理的逆定理一问...

八年级数学下册 1_2 第3课时 勾股定理的逆定理教学课件1 (新版)湘教版
导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.2直角三角形的性质和判定(Ⅱ)第1章直角三角形学练优八年级数学下(XJ)教学课件第3课时勾股定理的逆定理情境引入学习目标1.掌握直角三角形的判定定理;(重点)2.掌握勾股数的概念;3.能够运用勾股定理的逆定理解决问 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 .(难点)导入新课问题:同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角?用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第9个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形,其直角在第1个结处.讲授新课勾股定理的逆定理一问题1:下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17.回答下列问题:1.这三组数都满足a2+b2=c2吗?2.分别以每组数为三边长作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?实验结果:①5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;②7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;③8,15,17满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形.问题2:从上述问题中,能发现什么结论吗?如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.有同学认为测量结果可能有误差,不同意这个发现.你觉得这个发现正确吗?你能给出一个更有说服力的理由吗?在△ABC中,三边长分别为a,b,c,且a2+b2=c2.你能否判断△ABC是直角三角形?并说明理由.下面我们一起来论证一下:acACBb简要说明:作一个直角∠MC1N,在C1M上截取C1B1=a=CB,在C1N上截取C1A1=b=CA,连接A1B1.在Rt△A1C1B1中,由勾股定理,得A1B12=a2+b2=AB2.∴A1B1=AB,∴△ABC≌△A1B1C1.(SSS)∴∠C=∠C1=90°,∴△ABC是直角三角形.acbACBbaC1MNB1A1典例精析例1:一个零件的形状如图1所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图2所示,这个零件符合要求吗?DABC4351312DABC图1图2在△BCD中,所以△BCD是直角三角形,∠DBC是直角.因此,这个零件符合要求.解:在△ABD中,所以△ABD是直角三角形,∠A是直角.如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.勾股数二概念学习典例精析例2:下列各组数是勾股数的是()A.6,8,10B.7,8,9C.0.3,0.4,0.5D.52,122,132A方法点拨:根据勾股数的定义,勾股数必须为正整数,先排除小数,再计算最长边的平方是否等于其他两边的平方和即可.当堂练习1.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可以是()A.3:4:7B.5:12:13C.1:2:4D.1:3:5将直角三角形的三边长扩大同样的倍数,则得到的三角形()A.是直角三角形B.可能是锐角三角形C.可能是钝角三角形D.不可能是直角三角形BA4.如果三条线段a,b,c满足a2=c2-b2,这三条线段组成的三角形是直角三角形吗?为什么?解:是直角三角形.因为a2+b2=c2满足勾股定理的逆定理.3.以△ABC的三条边为边长向外作正方形,依次得到的面积是25,144,169,则这个三角形是______三角形.直角5.如图,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1,图中有几个直角三角形,你是如何判断的?与你的同伴交流.412243解:△ABE,△DEF,△FCB均为直角三角形.由勾股定理知BE2=22+42=20,EF2=22+12=5,BF2=32+42=25,∴BE2+EF2=BF2,∴△BEF是直角三角形.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.课堂小结勾股数:满足a2+b2=c2的三个正整数见《学练优》本课时练习课后作业
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