辽宁省大石桥市水源镇202X学年八年级第一学期期末考试数学试卷

.PAGE下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。2021—2021学年度上学期期末教学质量监测八年级数学试卷〔考试时间90分钟，试卷总分值120分〕题号一二三四五六总分得分一、选择题：〔每题3分，总分值24分〕1.以下计算正确的选项是〔〕A．a2·a3=a6B．(a2)3=a5C．D．2.大自然中存在很多对称现象，以下植物叶子的图案中不是轴对称图形的是〔〕〔2题图〕A．　　　B．　　　C．　　D．3.以下等式从左边到右边的变形是因式分解的为是〔〕B．C．D．4.等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，那么它的周长是〔〕A.16B.20C.16或20D．无法确定5.把分式中的x、y同时扩大10倍，那么分式的值〔〕A．不改变B.扩大10倍C缩小10倍D．改变为原来的6.如图，∠ABC=∠BAD，添加的以下条件中，不能判定△ABC≌△BAD〔6题图〕的是〔〕A．BC=ADB．∠CAB=∠DBAC．∠C=∠DD．AC=BD工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工。小亮设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：，那么方案③中被墨水污染的局部应该是〔〕A.甲先做了4天B．甲乙合作了4天C．甲先做了工程的D.甲乙合作了工程的8.如图，在△ABC中，P为BC上一点，垂足为R,垂足为S,AQ=PQ,PR=PS。以下各结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP〔8题图〕正确的选项是〔〕A．①和②B．②和③C．①和③D.全对二、填空题〔每题3分，共18分〕9.使分式有意义的条件是1，她的突出奉献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项。显微镜下的某种疟原虫平均长度为，该长度用科学记数法表示为米。11.一个多边形的每一个外角都是15°，它是　　　边形。12.假设，那么的值为_13.如图，在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°，AD平分∠CAB,点D到AB的距离DE=,那么BC等于___________cm.〔13题图〕〔14题图〕14.如图，等边三角形ABC的边长为3，过AB边上一点P作PEAC于点E，Q为BC延长线上一点，取PA=CQ，连接PQ，交AC于M，那么EM的长为。三、解答题〔15、16每题3分，17、18每题6分，共30分〕15.分解因式〔1〕〔2〕116.计算〔1〕〔2〕17.先化简，再求值(1)其中〔2〕，其中18.是否存在实数x,使得式子与式子的值相等？四、解答题〔19题、20题各8分，共16分〕19．如图，(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；(2)在x轴上找出一点P,使得点P到点A、点B的距离之和最短〔保存作图痕迹〕〔19题图〕20.阅读下面解题过程，然后答复以下问题。分解因式解：原式=====上述因式分解的方法称为〞配方法〞。请你体会〞配方法〞的特点，用〞配方法〞分解因式：五、解答题〔21、22题各10分，共20分〕21.如图，点C、F、E、B在一条直线上，CE=BF,DF=AE,∠CFD=∠BEA,写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论。〔21题图〕22.某文化用品商店在开学初用2000元购进一批学生书包，按每个120元出售，很快销售一空，于是商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元，仍按120元出售，最后剩下4个按八折卖出，这笔生意该店共盈利多少元？六、解答题〔23题12分〕23.〔1〕问题发现：如图1，△ACB和△DCE都是等边三角形，点A、D、E在同一条直线上，连接BE，求∠AEB的度数；〔2〕拓展探究：如图2，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由。〔23题图〕2021—2021学年度上学期期末教学质量监测八年级数学答案一、1.D2.C3.D3.4.B5.A6.D7.B8.A二、9.x≠210.11.2412.1513.11.414.三、15.解：〔1〕原式=………………3分〔2〕=3〔4－x2〕……………………………………1分=3〔2＋x〕〔2-x〕……………………………3分16、〔1〕原式=………………………………2分=1……………………………………………3分〔2〕原式=………………………………1分=……………………………3分17、〔1〕=………………2分=〔12xy－10y2〕÷〔－2y〕…………………………………3分=－6x－5y………………………………………………4分当时，原式=-6×－5×=……………………6分解(2)………………2分=………………………4分==………………5分当时，原式=……………………6分18.依题意：=………………1分方程两边乘以x2－4得，…………………3分解得：x=-2……………………………4分检验：当x=-2时，x2-4=0因此x=-2不是原分式方程的解，原分式方程无解……………5分所以不存在实数x,使得式子与式子的值相等……………………………6分四、19.解⑴图…………………4分(2)图…………………8分20.解：=………………………3分==……………5分=……………7分=…………………8分五、21.证明：结论,CD=AB,CD∥AB…………………………2分∵CE=BFFC－EF=FB－EF∴CF=BE…………………………3分在△ABC和△DEF中…………………………6分∴△CDF≌△BAE(SAS)…………………………7分∴∠C＝∠B,CD=AB……………………9分∴CD∥AB…………………………10分六、22.设该商店购进第一批书包的单价是x元，那么第二批购进书包单价为〔X+4〕元，根据题意得…………………………1分…………………………4分解得：x=80…………………………5分经检验，x=80是原方程的解，且适合题意.…………………………6分共盈利=3604(元)9分答：商店共盈利3604元。……………10分23.(1)∵△ACB和△DCE均为等边三角形，∴AC=BC,CD=CE,∠ACB＝∠DCE=60°∴∠ACD=60°-∠BCD=∠BCE………………1分在△ACD和△BCE中∴△ACD≌△BCE………………3分∴∠ADC＝∠BEC………………4分∵△DCE为等边三角形∴∠CDE＝∠CED=60°因为点A,D,E在同一条直线上，∠ADC=120°，∠BEC=120°∴∠AEB＝∠BEC—∠CED=60°………………6分(2)∠AEB＝90°,AE=BE+2CM………………8分∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴AC=BC,CD=CE,∠ACB＝∠DCE=90°在△ACD和△BCE中∴△ACD≌△BCE∴AD=BE,∠ADC＝∠BEC∵△DCE为等腰直角三角形∴∠CDE＝∠CED=45°因为点A,D,E在同一条直线上，∠ADC=135°∠BEC=135°∴∠AEB＝∠BEC—∠CED=90°………………10分因为CD=CE,CM⊥DE∴DM=EM,∠CDE=∠DCM=45°∴DM=CM=EM∴AE=AD+DE=BE+2CM即AE=BE+2CM……………………………12分