湖北省黄石市2020学年高二数学10月月考试题 文

PAGE湖北省黄石市2020学年高二数学10月月考试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 文一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、用更相减损术求与的最大公约数时,需要做减法的次数为（ ）A.B.C.D.2、用秦九韶算法计算多项式在时，的值为（ ）A.B.C.D.3、甲、乙、丙三人在天节日中值班，每人值班天，则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是( )A.       B.         C.          D. 4、设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是(　　)A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5、甲、乙两名学生的六次数学测验成绩（百分制）的茎叶图如图所示．①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；②甲同学的平均分比乙同学的平均分高；③甲同学的平均分比乙同学的平均分低；④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差．上面说法正确的是（ ）A.③④B.①②④ C.②④D.①③④6、已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AC和BC1所成的角为（）A.45°B.30°C.60°D.90°7、类似于十进制中逢10进1，十二进制的进位原则是逢进，采用数字和字母，共个计数符号，这些符号与十进制的对应关系如下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ：例如，由于，所以十进制中在十二进制中就被表示为，那么十进制中的在十二进制中被表示为(　　)A.B.C.D.8、已知圆的标准方程是，则点（ ）A.在圆外B.在圆内C.在圆上D.不能确定9、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据.根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程是，那么表中的值是（ ）  x3456 y  2.5 t44.5A.B.C.D.10、已知直线经过点且直线的斜率为，则的值为（ ）A.B.C.D.11、阅读如下程序，若输出的结果为，则在程序中横线？处应填入语句为（　　）A.i≥6 B.i≥7C.i≤7D.i≤812、如图，在底面为平行四边形的四棱锥P－ABCD中，点E是PD的中点，则直线PB与平面AEC的位置关系为()A.平行B.相交C.线在面内D.不能确定二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为__________.14、为研究学生物理成绩与数学成绩是否相关，某中学老师将一次考试中五名学生的数学、物理成绩记录如下表所示：根据上表提供的数据，经检验物理成绩与数学成绩呈线性相关，且得到关于的线性回归方程，那么表中的值为__________15、在边长为的正三角形内任取一点，则使点到三个顶点的距离都大于的概率是__________．  16、若直线y=k(x+1)与圆相切，则k=__________．三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、已知：数列的前项和.（1）求通项；（2）求和：.18、某地区100位居民的人均月用水量(单位：t)的分组及各组的频数如下：[0，0.5)，4；[0.5，1)，8；[1，1.5)，15；[1.5，2)，22；[2，2.5)，25；[2.5，3)，14；[3，3.5)，6；[3.5，4)，4；[4，4.5)，2.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图，并根据直方图估计这组数据的平均数、中位数、众数；(3)当地政府制定了人均月用水量为3t的标准，若超出标准加倍收费，当地政府说，85%以上的居民不超过这个标准，这个解释对吗？为什么？19、一次考试结束后，随机抽查了某校高三(1)班5名同学的化学与物理成绩如下表:(1)分别求这5名同学化学与物理成绩的平均分与方差，并估计该班化学与物理成绩哪科更稳定；(2)从以上5名同学中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分的概率.20、假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料： 若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？ 21、已知直线过直线x＋y－1＝0和2x－3y＋8＝0的交点P．(1)若直线过点Q(0，－1)，求直线的斜率；(2)若直线与直线3x－4y＋5＝0垂直，求直线的一般式方程．22、如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．求证：（1）平面；（2）平面平面．黄石市慧德学校2020年10月月考试题答案解析第1题答案D第1题解析一共做了次减法.第2题答案C第2题解析根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式∵∴，，，故选C. 第3题答案C第3题解析因为甲、乙、丙三人在天节日中值班，每人值班天，所以所有的情况为：甲乙丙；甲丙乙；丙甲乙，共有种排法，则甲紧接着排在乙的前面值班的情况为甲乙丙，只有一种排法． 所以甲紧接着排在乙的前面值班的概率是． 第4题答案C第4题解析对于A，有或；对于B，有或；对于D，之间无确定关系．第5题答案A第5题解析①甲同学成绩的中位数为；乙同学成绩的中位数为，所以该结论错误；②甲同学的平均分为；乙同学的平均分为，所以该结论错误；③正确.④由茎叶图可知，甲同学成绩分布比较均匀；而乙同学的成绩分布比较分散，所以甲同学成绩的方差较小，故该结论正确.综上，③④正确，故选A.第6题答案C第6题解析如图将BC1平移至AD1处，∠D1AC就是所求的角，又△AD1C为正三角形．∴∠D1AC=60°．故选C第7题答案A第7题解析因为，，，，所以，即，故选A.第8题答案B第8题解析，∴点在圆内.第9题答案C第9题解析先求出这组数据的样本中心点，样本中心点是用含有的代数式表示的，把样本中心点代入变形的线性回归方程，得到关于的一次方程，解方程即可得到结果．故选C.   第10题答案C第10题解析由题意，得，解得.第11题答案B第11题解析程序运行过程中，各变量值如下表所示：  S     n     i 是否继续循环      循环前0     2     1    /第一圈     4     2    是第二圈+    8      3   是第三圈++   16     4    是第四圈+++  32      5   是第五圈++++  64     6    是第6圈 +++++= 128   7   是第7圈      否即i=7时退出循环故继续循环的条件应为：i≥7故选B．第12题答案A第12题解析连接BD与AC相交于O，连接EO，AE，∵ABCD为平行四边形，∴O是BD的中点．又E为PD的中点，∴EO∥PB.∵PB⊄平面AEC，EO⊂平面AEC，∴PB∥平面AEC.第13题答案40第13题解析要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本，∵—、二、三、四年级的学生人数比为.∴三年级要抽取的学生数是.第14题答案91.5第14题解析因为，把点代入回归方程为，得，。第15题答案 第15题解析分别以为圆心，长度为半径画圆弧，形成如图所示的阴影区域，则点在阴影区域内符合题意，正三角形的面积，阴影区域的面积为，其概率. 第16题答案第16题解析圆即，圆心（1，0），半径为1，直线y=k（x+1）即 kx-y+k=0，由圆心到直线的距离等于半径得得,，故答案为：．第17题答案(1)；(2)第17题解析（1）当时，,时，适合上式，.（2）∴原式==.第18题答案第18题解析(1)频率分布表：(2)频率分布直方图如图：根据直方图估计众数为2.25，中位数为2.02，平均数为2.02；(3)人均月用水量在3t以上的居民所占的比例为6%＋4%＋2%＝12%，即大约有12%的居民月用水量在3t以上，88%的居民月用水量在3t以下，因此政府的解释是正确的.第19题答案略第19题解析(1)5名学生化学成绩的平均分为，5名学生化学成绩的方差为5名学生物理成绩的平均分为，5名学生物理成绩的方差为因为样本的化学成绩方差比物理成绩方差大，所以，估计高三(1)班总体物理成绩比化学成绩更稳定.(2)设选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分为事件，5名学生中选2人包含基本事件有，共10个.事件包含基本事件有，共7个.则，即5名学生中选2人，选中的学生至少有一个物理成绩高于90分的概率为.第20题答案（1）回归直线方程为 (2)估计用10年时,维修费约为12.38万元第20题解析 （1）依题列表如下：  ,,, , ，   ．回归直线方程为．  （2）当时，万元．即估计用10年时,维修费约为12.38万元． 第21题答案（1）（2）第21题解析(1)由题意可知：联立方程组，解得，即交点，又因为直线过点Q(0,-1),所以直线的斜率为：。（2）因为已知直线斜率为，所以直线的斜率为，所以直线的方程为：，即为：。第22题答案（1）略；（2）略.第22题解析（1）连结，因为是正方形的中心，所以是的中点，又因为是的中点，是的中位线，∴，又∵平面平面，∴平面；（2）∵平面平面，∴，               又∵,∴平面，又∵平面，∴平面平面.