PAGE基本初等函数（=1\*ROMANI）综合测试（一）一、选择
题
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：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求
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的．1．对任意实数，下列等式恒成立的是（）．A．B．C．D．2．函数对任意正实数都有（）．A．B．C．D．3．设，则属于区间（）．A．B．C．D．4．如果幂函数的图象不过原点，则取值是（）．A．B．或C．D．5．化简的值等于（）．A．B．C．D．6．已知，则（）．A．B．B．D．7．已知函数，那么的值为（）．A．B．C．D．8．设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为（）．A．，B．，C．，D．，，9．已知，且，则（）．A．B．C．D．10．下列函数中，是偶函数且在区间上单调递减的是（）．A．B．C．D．11．函数的值域是（）．A．B．C．D．12．函数在上递减，那么在上（）．A．递增且无最大值B．递减且无最小值C．递增且有最大值D．递减且有最小值二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把
答案
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填在题中横线上．13．若集合，，则下列结论①；②；③；④；⑤，其中正确的结论的序号为_____________．14．若，且，则__________．15．函数的定义域是__________．16．若函数是偶函数，且不恒为，则是_____函数（填奇或偶）．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）；18．（本小题满分12分）比较下列各组数的大小：（1）和； （2）和；（3）和． 19．（本小题满分12分）已知函数，为何值时，是（1）正比例函数；（2）反比例函数；（3）二次函数；（4）幂函数．20．（本小题满分12分）已知且，求函数的最大值和最小值．21．（本小题满分12分）解方程：（1）（2）．22．（本小题满分12分）已知函数．（1）求的定义域；（2）讨论的奇偶性；（3）讨论在上的单调性．答案与解析：一、选择题1．C对于A．的左边恒为非负，而右边为一切实数；对于B．的左边恒为非负，而右边为一切实数；对于D．的左边的．2．B．3．D，．4．B，得或，再验证．5．D．6．A由已知，因为在定义域内是单调递增的，所以．7．C由，得．8．A函数的定义域为，而当时，的定义域不为，即．9．B，，即，，．10．A是偶函数排除了B，D；在区间上单调递减排除了C．11．B而．12．A令，是的递减区间，即，是的递增区间，即递增且无最大值．二、填空题13．③，⑤；．14．，而，即．15．由．16．奇令，．三、解答题17．解：原式18．解：（1）在上是减函数，又，故； （2）,由的单调性可得，，即； （3）由而，可知．19．解：（1）当，且时，即，是正比例函数；（2）当，且时，即，是反比例函数；（3）当，且时，即，是二次函数；（4）当时，即，是幂函数．20．解：由得，，即，.当，当．21．解：（1），，，，．（2），，，，．22．解：（1），即，而，得，或，即的定义域；（2），即，得为奇函数；（3），令，在上，是减函数，当时，在上是减函数，当时，在上是增函数．
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