PAGE第4节 动能 动能定理第1课时 动能和动能定理一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1．一质量为m的滑块，以速度v在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v(方向与原来相反)，在这段时间内，水平力所做的功为( )A.eq\f(3,2)mv2B．－eq\f(3,2)mv2C.eq\f(5,2)mv2D．－eq\f(5,2)mv22．一物体速度由0增大到v，再从v增大到2v，外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的是( )A．W1＝W2B．W2＝2W1C．W2＝3W1D．W2＝4W13．一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图1所示，则力F所做的功为( )图1A．mglcosθB．FlsinθC．mgl(1－cosθ)D．Flcosθ4．某人骑自行车下坡，坡长l＝500m，坡高h＝8m，人和车总质量为100kg，下坡时初速度为4m/s，人不踏脚踏板的情况下，到达坡底时车速为10m/s，g取10m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为( )A．－4000JB．－3800JC．－5000JD．－4200J5．一辆质量为m，额定功率为P的小车从静止开始以恒定的加速度a启动，所受阻力为f，经时间t，行驶距离x后达到最大速度vm，然后匀速运动，则从静止开始到达到最大速度的过程中，机车牵引力所做的功为( )A．PtB．(f＋ma)xC.eq\f(1,2)mvm2D.eq\f(1,2)mvm2＋fx6．物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图2所示．下列表述正确的是( )图2A．在0～1s内，合外力做正功B．在0～2s内，合外力总是做负功C．在1s～2s内，合外力不做功D．在0～3s内，合外力总是做正功7．如图3所示，质量为m的小车在水平恒力F的推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得的速度为v，AB之间的水平距离为x，重力加速度为g.下列说法不正确的是( )图3A．小车克服重力所做的功是mghB．合外力对小车做的功是eq\f(1,2)mv2C．推力对小车做的功是eq\f(1,2)mv2＋mghD．阻力对小车做的功是eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fx二、非选择题8．如图4所示，位于竖直平面内的光滑轨道是由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．
要求
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物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．图4图59．如图5所示为某小区儿童娱乐的滑滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，与半径为0.2m的1/4圆弧CD相切，ED为地面．已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦系数是0.5，A点离地面的竖直高度AE为2m，试求：(1)儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小．(2)为了儿童在娱乐时不会从C处脱离圆弧水平飞出，水平滑槽BC长至少为多少？(B处的能量损失不计)第4节 动能 动能定理第1课时 动能和动能定理1．A2．C [由动能定理可知W1＝eq\f(1,2)mv2－0，W2＝eq\f(1,2)m(2v)2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,2)mv2，故W2＝3W1，C正确．]3．C [应由动能定理求解．由动能定理得：WF＋WG＝0又WG＝－mgl(1－cosθ)所以WF＝mgl(1－cosθ)，故应选C.]4．B [由动能定理得：mgh＋Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，故Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－mgh＝－3800J，故B正确．]5．D [汽车开始做匀加速直线运动，功率不是恒定的，故A错误；由牛顿第二定律知，开始的匀加速阶段，机车牵引力为f＋ma，但达到最大速度vm前，有一段变加速过程，牵引力逐渐变小，故B错误；由动能定理可得：W牵－fx＝eq\f(1,2)mvm2，所以W牵＝eq\f(1,2)mvm2＋fx，D正确，C错误．]6．A [根据物体的速度图象可知，物体在0～1s内做匀加速运动，合外力做正功，A正确；1s～2s内做匀减速运动，合外力做负功，根据动能定理可知在0～3s内合外力做功为零，B、C、D均错误．]7．C [小车克服重力做功W＝Gh＝mgh，A选项正确；由动能定理知，小车受到的合力做的功等于小车动能的增加，W合＝ΔEk＝eq\f(1,2)mv2，B选项正确；由动能定理，W合＝W推＋W重＋W阻＝eq\f(1,2)mv2，所以推力做的功W推＝eq\f(1,2)mv2－W阻－W重＝eq\f(1,2)mv2＋mgh－W阻，C选项错误；阻力对小车做的功W阻＝eq\f(1,2)mv2－W推－W重＝eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fx，D选项正确．]8.eq\f(5,2)R≤h≤5R解析 设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒定律得mgh＝2mgR＋eq\f(1,2)mv2①物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力N.重力与压力的合力提供向心力，有mg＋N＝meq\f(v2,R)②物块能通过最高点的条件是N≥0③由②③式得v≥eq\r(gR)④由①④式得h≥eq\f(5,2)R⑤按题目要求，N≤5mg，由②式得v≤eq\r(6Rg)⑥由①⑥式得h≤5Rh的取值范围是eq\f(5,2)R≤h≤5R9．(1)3.46m/s (2)1.0m解析 (1)对儿童由A到B应用动能定理mg(hAE－R)－μmgcos37°eq\f(hAE－R,sin37°)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得：vB＝3.46m/s(2)对儿童，在C处mg≥meq\f(v\o\al(2,C),R)－μmgxBC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得：xBC＝1.0m
浙公网安备 33021202002483