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从梯子的倾斜程度谈起1

从梯子的倾斜程度谈起1直角三角形中边与角的关系锐角的三角函数—正切函数在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.ABC∠A的对边∠A的邻边┌tanA=在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即1.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定2.已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则tanAtanB;(2)若tanA=tanB,则∠A∠B.ABC┌3.如图,∠C=90°CD⊥AB.4...

直角三角形中边与角的关系锐角的三角函数—正切函数在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.ABC∠A的对边∠A的邻边┌tanA=在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即1.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定2.已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则tanAtanB;(2)若tanA=tanB,则∠A∠B.ABC┌3.如图,∠C=90°CD⊥AB.4.在上图中,若BD=6,CD=12.求tanA的值.┍┌ACBD()()()()()()9.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,tanA=,求AC，AB.tan∠BOA=3/4求(1)点B的坐标(2)AB的长(3)tan∠BAO的值.如图,梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗?与∠A有关吗?与tanA有关:tanA的值越大,梯子AB1越陡.与∠A有关:∠A越大,梯子AB1越陡.AB1C2C1B2议一议例1下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?解:甲梯中,β6m┐乙8mα5m┌甲13m乙梯中,∵tanβ>tanα,∴乙梯更陡.例题欣赏生活中,常用一个锐角的正切表示梯子的倾斜程度.如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tanα)就是:坡面与水平面的夹角(α)称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切.100m60m┌αi议一议

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