《微积分基础》作业微积分基础形成性考核作业（一）————函数，极限和连续一、填空题（每小题2分，共20分）1．函数的定义域是 ．2．函数的定义域是 ．3．函数的定义域是 ．4．函数，则．5．函数，则 ．6．函数，则 ．7．函数的间断点是 ．8． ．9．若，则 ．10．若，则 ．二、单项选择题（每小题2分，共24分）1．设函数，则该函数是（ ）．A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数2．设函数，则该函数是（ ）．A．奇函数B．偶函数 C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数3．函数的图形是关于（ ）对称．A． B．轴 C．轴D．坐标原点4．下列函数中为奇函数是（）．A．B．C．D．5．函数的定义域为（）．A．B．C．且D．且6．函数的定义域是（ ）．A． B． C．D．7．设，则（）A． B． C． D．8．下列各函数对中，（）中的两个函数相等．A．，B．，C．，D．，9．当时，下列变量中为无穷小量的是（）.A． B．C． D．10．当（）时，函数，在处连续。A．0 B．1C． D．11．当（）时，函数在处连续.A．0 B．1C． D．12．函数的间断点是（）A．B．C．D．无间断点三、解答题（每小题7分，共56分）⒈计算极限．2．计算极限3．4．计算极限5．计算极限．6．计算极限．7．计算极限8．计算极限．微积分基础形成性考核作业（二）————导数、微分及应用一、填空题（每小题2分，共20分）1．曲线在点的斜率是 ．2．曲线在点的切线方程是 ．3．曲线在点处的切线方程是．4．．5．若y=x(x–1)(x–2)(x–3)，则(0)=．6．已知，则= ．7．已知，则= ．8．若，则．9．函数的单调增加区间是 ．10．函数在区间内单调增加，则a应满足 ．二、单项选择题（每小题2分，共24分）1．函数在区间是（） A．单调增加 B．单调减少C．先增后减 D．先减后增2．满足方程的点一定是函数的（）.A．极值点 B．最值点C．驻点 D．间断点3．若，则=（ ）． A.2 B.1C.-1 D.-24．设，则（ ）．A．B．C．D．5．设是可微函数，则（）．A．B．C．D．6．曲线在处切线的斜率是（）．A．B．C．D．7．若，则（）．A．B．C．D．8．若，其中是常数，则（）．A．B．C．D．9．下列结论中（）不正确．A．在处连续，则一定在处可微.B．在处不连续，则一定在处不可导.C．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D．若在[a，b]内恒有，则在[a，b]内函数是单调下降的.10．若函数f(x)在点x0处可导，则()是错误的．A．函数f(x)在点x0处有定义B．，但C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微11．下列函数在指定区间上单调增加的是（）．A．sinxB．exC．x2D．3-x12.下列结论正确的有（）．A．x0是f(x)的极值点，且(x0)存在，则必有(x0)=0B．x0是f(x)的极值点，则x0必是f(x)的驻点C．若(x0)=0，则x0必是f(x)的极值点D．使不存在的点x0，一定是f(x)的极值点三、解答题（每小题7分，共56分）⒈设，求．2．设，求.3．设，求.4．设，求.5．设是由方程确定的隐函数，求.6．设是由方程确定的隐函数，求.7．设是由方程确定的隐函数，求.8．设，求．微积分基础形成性考核作业（三）———不定积分，极值应用问题一、填空题（每小题2分，共20分）1．若的一个原函数为，则。2．若的一个原函数为，则。3．若，则 ．4．若，则 ．5．若，则 ．6．若，则 ．7．．8．．9．若，则 ．10．若，则 ．二、单项选择题（每小题2分，共16分）1．下列等式成立的是（ ）． A． B．C． D．解：应选A2．若，则（）.A.B.C.D.3．若，则（）.A.B.C.D.4．以下计算正确的是（）A．B．C．D．5．（）A.B.C.D.6．=（）．A．B．C．D．7．如果等式，则（）A.B.C.D.三、计算题（每小题7分，共35分）1．2．3．4．5．四、极值应用题（每小题12分，共24分）1．设矩形的周长为120厘米，以矩形的一边为轴旋转一周得一圆柱体。试求矩形的边长为多少时，才能使圆柱体的体积最大。2．欲用围墙围成面积为216平方米的一成矩形的土地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问这块土地的长和宽选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省五、证明题（本题5分）函数在（是单调增加的．微积分基础形成性考核作业（四）———定积分及应用、微分方程一、填空题（每小题2分，共20分）1．2．3．已知曲线在任意点处切线的斜率为，且曲线过，则该曲线的方程是。4．若 ．5．由定积分的几何意义知，=。6． .7．= ．8．微分方程的特解为.9．微分方程的通解为.10．微分方程的阶数为．二、单项选择题（每小题2分，共20分）1．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线为（）．A．y=x2+3B．y=x2+4C．D．2．若=2，则k=（）．A．1B．-1C．0D．3．下列定积分中积分值为0的是（）．A．B．C．D．4．设是连续的奇函数，则定积分（） A． B．C． D．05．（）．A．0B．C．D．6．下列无穷积分收敛的是（ ）． A． B．C． D．7．下列无穷积分收敛的是（ ）． A． B． C． D．8．下列微分方程中，（）是线性微分方程．A．B．C．D．9．微分方程的通解为（）．A．B．C．D．10．下列微分方程中为可分离变量方程的是（ ）A.； B.；C.；D.三、计算题（每小题7分，共56分）1．2．3．4．5．6．求微分方程满足初始条件的特解．7．求微分方程的通解。四、证明题（本题4分）证明等式。CTRL+A全选可调整字体属性及字体大小-CAL-FENGHAI.NetworkInformationTechnologyCompany.2020YEAR
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