八年级数学·上新课标[人]第十二章全等三角形学习新知检测反馈12.2全等三角形的判定（2）(1)怎样的两个三角形是全等三角形?全等三角形的性质是什么?三角形全等的判定
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
“SSS”的内容是什么?(2)如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗?此时应该有两种情况,一种是角夹在两条边的中间,形成两边一夹角,一种是角不夹在两边的中间,形成两边一对角,如图所示.学习新知回顾思考一、“边角边”定理的探究1.先任意画一个△ABC,再画一个△A'B'C',使A'B'=AB,A'C'=AC,∠A'=∠A.(即两边和它们的夹角相等)(3)连接B'C'.解:如图所示,(1)画∠DA'E=∠A;(2)在射线A'D上截取A'B'=AB,在射线A'E上截取A'C'=AC;结论两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.简写成“边角边”或“SAS”.也就是说，三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定了.用符号语言表达为：在△ABC与△A´B´C´中，∴△ABC≌△A´B´C´（SAS）[易错提示]“SAS”中的“A”必须是两个“S”所夹的角.如果把“两边及其夹角分别相等”改为“两边及其邻角分别相等”,即“两边及其中一边的对角相等”,那么这两个三角形还全等吗?小问题“已知两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”不一定成立.例2如图所示,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长至D,使CD=CA,连接BC并延长到点E,使CE=CB.连接ED,那么量出DE的长就是A,B的距离.为什么?把实际问题转化为数学问题,观察图形中有没有全等的三角形.提醒解析:如果能证明△ABC≌△DEC就可以得出AB=DE.由题意可知△ABC和△DEC具备“边角边”的条件. ∴△ABC≌△DEC(SAS).证明:在△ABC和△DEC中,∴AB=DE(全等三角形的对应边相等).证明过程从上例可以看出:因为全等三角形的对应边相等、对应角相等,所以证明线段相等或角相等时,可以通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决.【小结】两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”.注意三角形全等的条件中的相等的角必须是夹角,否则这两个三角形不一定全等,即有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.C1.如图所示,已知AB∥CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有（ )A.1对B.2对C.3对D.4对检测反馈解析:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(SAS).∠B的两边是AB,BC,∠DEF的两边是DE,EF,而BC=BE+CE,EF=CE+CF,要使BC=EF,则BE=CF.故选A.A2．如图所示,在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠DEF,补充下列哪一个条件后,能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF( )A.BE=CFB.∠ACB=∠DFEC.AC=DFD.∠A=∠D解析:已知AB=AC,AD=AE,∠B=∠C不是已知两边的夹角,∴A不可以;∠D=∠E不是已知两边的夹角,∴B不可以;由∠1=∠2得∠BAD=∠CAE,符合“SAS”,可以为补充的条件;∠CAD=∠DAC不是已知两边的夹角,D不可以.故选C.C3.如图所示,已知AB=AC,AD=AE,欲证△ABD≌△ACE,需补充的条件是( )A.∠B=∠CB.∠D=∠EC.∠1=∠2D.∠CAD=∠DAC4.看图填空.如图所示,已知BC∥EF,AD=BE,BC=EF.试说明△ABC≌△DEF.解:∵AD=BE,∴ =BE+DB,即 = .∵BC∥EF,∴∠ =∠ (两直线平行,同位角相等).在△ABC和△DEF中, ,∴△ABC≌△DEF(SAS).解析：由AD=BE,利用等式性质可得AB=DE,再由BC∥EF,利用平行线性质可得∠ABC=∠DEF,再加上BC=EF,利用“SAS”说明△ABC≌△DEF.AB=DE,∠ABC=∠DEF,BC=EFAD+DBABDEABCDEF必做题教材第39页
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
第1,2题.选做题教材第43页习题12.2第2,3题.布置作业
浙公网安备 33021202002483