【§1.3逻辑联结词与命题】班级姓名学号
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：命题、命题的分类、判断；逻辑联结词“或”、“且”、“非”；真值
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；四种命题的关系及真假判断；反证法；注意：否命题与命题的否定的区别。例1．判断下列命题的真假：（1）命题“在△ABC中，若AB>AC，则∠C>∠B”的逆命题；（2）命题“若ab=0，则a≠0且b=0”的否命题；（3）若题“若a≠0且b≠0，则ab≠0”的逆否命题；（4）命题“若a≠0或b≠0，则a2+b2>0”的逆命题。例2．在下列关于直线与平面的命题中，真命题的是（）A．若B．若C．若D．若（04上海高考）例3．写出下列命题的否定及否命题：（1）两组对边平行的四边形是平行四边形；（2）正整数1即不是质数也不是合数。例4．命题p：若的充分不必要条件；命题q：函数的定义域是，则（）A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真（04福建）例5．已知函数上是增函数，，对命题：“若则”。（1）写出逆命题，判断真假，并证明你的结论。（2）写出逆否命题，判断真假，并证明你的结论。【备用题】证明：若“a2+2ab+b2+a+b－2≠0则a+b≠1”为真命题.【基础训练】1．分别用“p或q”“p且q”“非p”填空：①“b是自然数且为偶数”是__________形式；②“－1不是方程x2+3x+1=0的根”是_____________形式；③“负数没有平方根”是形式；④“方程x2+3x+2=0的根是－2或－1”是___________形式；2．如果原命题是“若P则q”，写出它的逆命题，否命题与逆否命题3．与命题“若aM则bM”等价的命题是（）A．若b∈M则aMB．若bM则a∈MC．若b∈M则a∈MD．若aM则b∈M【拓展练习】1．设p：大于90°的角叫钝角，q：三角形三边的垂直平分线交于一点，则p、q的复合命题的真假是（）A．“p或q”假B．“p且q”真C．“非q”真D．“p或q”真2．“xy≠0”是指（）A．x≠0且y≠0B．x≠0或y≠0C．x,y至少一个为0D．不都是03．判断下列命题的真假：（真“√”、假“”）①3≥3；②100或50是10的倍数；③有二个锐角的三角形是锐角三角形____；④等腰三角形至少有二个内角相等_______。4．分别用“p或q”，“p且q”，“非p”填空：①“12是60和84的公因数”是________形式；②△ABC是等腰直角三角形是__________形式；③“方程x2+3x+2=0”的解集不是{1，2}是__________形式；④“△≥0”是_________形式。5．在空间，（1）若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；（2）若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线。以上两个命题中，逆命题为真命题的是（把符合要求的命题序号都填上）（01天津高考）6．如果否命题为：若x+y≤0，则x≤0或y≤0。写出相应的原命题，逆命题与逆否命题，并分别指出四种命题的真假，一般地，如果原命题的条件或结论是“p或q”，它的否定形式是什么？“p且q”的否定形式又是什么？7．数集A满足条件；若a∈A，则有，（1）当2∈A时，求集合A；（2）若a∈R，求证：A不可能是单元素集合.8．分别指出下列各组命题构成“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题的真假，①p:5+10≠15,q:3>2②p:x2+1<0,q:x2>－x2③p:无理数与有理数的积必为无理数q:无理数与有理数的和必为无理数④p:若α，β都是锐角，且α>β，则sinα>sinβq:若α，β都是锐角，且α>β，则cosα>cosβ9．已知下列三个方程至少有一个方程有实根，求实数的取值范围。10．若a,b,c均为实数，且a=x2－2y+，求证：a,b,c中至少有一个大于0.
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