PAGE青海省青海师大附属第二中学高一数学（一）、基本概念及知识体系：1、教学要求：理解增函数、减函数、单调区间、单调性等概念，掌握增（减）函数的证明和判别,学会运用函数图象理解和研究函数的性质。2、教学重点：掌握运用定义或图象进行函数的单调性的证明和判别。3、教学难点：理解概念。（二）、教学过程与典例剖析：●、复习准备：1.引言：函数是描述事物运动变化规律的数学模型，那么能否发现变化中保持不变的特征呢？2.观察下列各个函数的图象，并探讨下列变化规律：①随x的增大，y的值有什么变化？②能否看出函数的最大、最小值？③函数图象是否具有某种对称性？★题3.画出函数f(x)=x＋2、f(x)=x的图像。（小结描点法的步骤：列
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→描点→连线）二、讲授新课：1.教学增函数、减函数、单调性、单调区间等概念：①根据f(x)＝3x＋2、f(x)＝x(x>0)的图象进行讨论：随x的增大，函数值怎样变化？当x>x时，f(x)与f(x)的大小关系怎样？②.一次函数、二次函数和反比例函数，在什么区间函数有怎样的增大或减小的性质？③定义增函数：设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1
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P40面题1）★例题2、定义（-1，1）上的函数f(x)是↘，且满足f(1-a)0时f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)·f(b)；（1）、证明：f(0)=1；（2）、对任意的x∈R,恒有f(x)>0；（3）、证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)·f(2x-x2)>1，求x的取值范围。●解：①、抽象函数的单调性的证明，注意利用f(x2)=f(x2-x1+x1)或令f(x2)=f(x1+t)(其中t>0)去灵活变形。②、注意转化为函数的单调性去处理不等式：x∈(0,3)●今日作业：【★题1】已知函数：①、y=x2+2x+5;②y=-x2-4x+3(1)、分别写出它们的单调区间；（2）分别求出它们在[0，5）上的值域；【★题2】设（x+1）的定义域为[-2,3）则(+2）的定义域为___({x|x≤EQ\f(-1,3)或x>EQ\f(1,2)}【★例题3】、将进货单价为80元的商品400个，按90元一个售出时全部卖出，已知这种商品每个涨价1元，其销售个数就减少20个，为了获得最大利润，售价应定为每个多少元。★【题4】如右图,已知底角45º为的等腰梯形ABCD,底边BC长为7,腰长为,当一条垂直于底边BC(垂足为E)的直线从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线把梯形分成两部分,令BE=x,试写出图中阴影部分的面积y与x的函数关系式.解：
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