抛物线及其
标准
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方程教学目标：1、掌握抛物线的定义及标准方程2、能求简单抛物线的方程教学重点：1、抛物线的定义及标准方程2、求简单抛物线的方程教学难点：抛物线方程形式的确定平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.复习：椭圆、双曲线第二定义·MFl0＜e＜1lF·Me＞1(2)当e＞1时，是双曲线;(3)当e=1时，它的轨迹是什么？演示(1)当0<e<1时,是椭圆;·FNe=1·Ml平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。一、抛物线的定义定点F：叫做抛物线的焦点。定直线l:叫做抛物线的准线。lFMN注意:定点F在定直线l外化简列式设点建系解：以过F且垂直于直线l的直线为x轴,垂足为K.以F,K的中点O为坐标原点建立直角坐标系xoy.两边平方,整理得xKyOFMl···（x,y）设M（x，y）是抛物线上任意一点，H点M到l的距离为d．d由抛物线的定义，抛物线就是点的集合二、抛物线标准方程的推导三、抛物线的标准方程y2=2px（p＞0）其中p为正常数，它的几何意义是:焦点到准线的距离．y2=2px（p＞0）方程y2=2px（p＞0）表示焦点在x轴正半轴上的抛物线．xKyOFMl···Hd三、抛物线的标准方程抛物线的标准方程还有哪些不同形式?若抛物线的开口分别朝左、朝上、朝下，你能根据上述办法求出它的标准方程吗？探究各组分别求解开口不同时抛物线的标准方程。三、抛物线的标准方程的其他形式OyxFMlN··FMlN··HFMlN··FMlN··xHy抛物线的标准方程如何确定抛物线焦点位置及开口方向?一次变量定焦点开口方向看正负图形标准方程焦点坐标准线方程xHFOMlyxyHFOMlxyHFOMlxyHFOMl例1：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y2=20x（2）y=2x2（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=0焦点坐标准线方程（1）（2）（3）（4）（5，0）x=-5（0，—）18y=-—188x=—5（-—，0）58（0，-2）y=2注意：求抛物线的焦点一定要先把抛物线化为标准形式例2：根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（0，-2）（3）准线方程是x=（2）焦点到准线的距离是2y2=xy2=4x或y2=-4x或x2=4y或x2=-4yx2=-8y练一练已知抛物线方程为x=y2（a≠0)，讨论抛物线的开口方向、焦点坐标和准线方程？ yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒由抛物线的定义，点M的轨迹是以F（4，0）为焦点，x＝－4为准线的抛物线因为p/2=4,所以p=8,所求方程是y2＝16x．例3.点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x＋5＝0的距离小1，求点M的轨迹方程．xlFOyM求抛物线标准方程定义法如图可知原条件等价于M点到F（4，0）和到x＝－4距离相等，解:（1）求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。．AOyxx2=2pyy2=-2px练习（2）求焦点在直线x－2y－4＝0上的抛物线的标准方程。（3）M是抛物线y2=2px（P＞0）上一点，若点M的横坐标为X0,则点M到焦点的距离是————————————X0+—2pOyx．FM．焦半径公式1．抛物线的定义2．抛物线的标准方程·FMlN·焦点在x轴上焦点在y轴上准线准线小结课下作业：学案139页8
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快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
、9题、10题
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