建立一元一次方程的模型解决实际问题教学目标：1、知识与技能：运用一元一次方程解决实际生活中的问题，进一步体会“建模”的思想方法。2、过程与方法：（1）通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题的关系，通过
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问题中的数量关系，进行预测、判断。（2）运用已学过的数学知识进行市场调查，体会数学知识在社会活动中的应用，提高应用知识的能力和社会实践能力。3、情感、态度、价值观：通过数学活动，激发学生学习数学的兴趣，增强自信心；进一步发展学生合作交流的意识和能力；体会数学和现实的联系。重、难点：1、重点：经历探索具体情境中的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题。2、难点：经历探索具体情境中的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题。教具准备：每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。教学过程：教师组织学生按四人小组进行合作学习，对数学活动中的三个问题展开讨论，探究解决问题的方法，然后各小组派代表发表解法。一、活动1一种商品售价为元/件，如果买100件以上，超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：（1）这个人买了这种商品多少件？（注意对n的大小要有所考虑）（2）如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少？分析：（1）根据以上规定，如果买100件，需要花220元，当时，这个人买了这种商品件（即），当时，这人买了这种商品的件数为（100+）件，即件 （2）这个人买这种商品的件数恰是0.48n，即或，显然方程无解。解另一个方程得n=500。二、活动2布置学生运用活动前的准备的一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架，分组进行如下实验：1、将直尺的中点置于支点上，使直尺左右平衡。2、在尺子两端各放一枚棋子，这时尺子还是保持平衡。3、在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，然后记下支点到两端的距离a和b（不妨设较长的一边为a）4、在有两枚棋子的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，再记下支点到两端的距离a和b棋子多的一端继续加棋子，且重复以上操作，并做好如下记录：实验次数棋子个数a和b的值a和b关系左右ab第一次11 a=b第二次12 a=2b第三次13 a=3b……. 第n次1n 根据记录下的a和b的值，探索a和b的关系。根据实验得出的a和b的关系，猜想，当第n次实验时，a和b的关系会如何？（a=nb）由学生合作探讨：如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，支点应在直尺的哪个位置？解：设：支点离放n枚棋子的一端距离是x，根据实验所得结论可知，支点离一枚棋子的一端距离是nx则：x+nx=L解方程得： 四、布置作业：1、了解实际生活中的类似于活动1的问题，并举出实例。2、从报刊、图书、网络中收集数据，分析其中的等量关系，编出问题，看看能否建立一元一次方程模型解决其中的未知量。
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