PAGE高二数学期中检测人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：期中模拟检测【模拟试题】一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列命题中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2.若，则的取值范围是（）A.B.C.D.3.如果，那么P、Q的大小关系是（）A.B.C.D.4.若和同时成立，则x满足（）A.B.或C.D.或5.已知a、b为非零实数，则下列不等式中不一定成立的是（）A.B.C.D.6.一个教室的面积为a平方米，窗子面积为b平方米（），若称为“采光度”，现将教室和窗子的面积同时增加m平方米，则“采光度”（）A.增大B.减小C.不变D.不确定7.一条直线的倾斜角的余弦是，则此直线的斜率是（）A.B.C.D.8.过两点和的直线在y轴上的截距是（）A.B.C.1D.39.两条直线：与：的夹角是（）A.B.C.D.10.下列二元一次不等式组中，能表示图中阴影部分的是（）A.B.C.D.二.填空题（本大题共5小题；每小题4分，共20分）11.与的大小关系是。12.关于x的不等式的解集区间的长度不超过5，则实数a的取值范围是。13.连接M（4，1）、两点的垂直平分线方程是。14.平行于直线，并且与原点的距离为9的直线方程是。15.函数的单调递增区间为。三.解答题（本大题共5小题，共50分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。16.（10分）已知直线：和直线：，m为何值时，直线与为（1）相交；（2）平行；（3）重合；（4）垂直。17.（10分）已知，求的最小值。18.（10分）已知x、y满足，求的最大值及最小值。19.（10分）已知，求证：。20.（10分）已知函数，（1）若，求证：，（2）求实数a的值，使有最大值。21.（10分，附加题）已知点A（4，5），B点在x轴上，点C在直线上，求周长的最小值。试题答案一.选择1—5DBADC6—10ACDDC二.填空：11.12.13.14.15.三.解答题：16.解：时，：，：，与相交时，两直线的斜截式方程为：：：（1）当，即且时，两直线相交。（2）当，且，即时，两直线平行。（3）当，且，即时，两直线重合。（4）当，即时，两直线垂直。综上：当且时两直线相交；当时两直线平行；当时两直线重合；当时两直线垂直。17.解：∵，∴∴即的最小值为18.解：作可行域如图解由（1）、（2）组成的方程组可得解由（1）、（3）组成的方程组可得解由（2）、（3）组成的方程组可得C（0，2）作一组与直线平行的直线，当其中的直线过点A时，Z为最小值当其中的直线过点B时，Z为最大值6。19.证明：要证上式成立，只要证即只需证即∵，只要证即由已知上式成立∴原不等式成立即20.（1）证明：∵∴（2）当时，，在内有最大值1，即命题不成立当时，，依题意应有解得21.解：A关于对称点为E（0，7），∴AC=ECA关于x轴对称点为，AB=FB周长此时、，E、C、B、F四点共线。
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