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福建省泉州市泉港区第一中学2020学年高一数学下学期第二次(5月)月考试题

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福建省泉州市泉港区第一中学2020学年高一数学下学期第二次(5月)月考试题PAGE泉港一中2020学年下学期第二次月考高一数学试题(考试时间:120分钟总分:150分)第Ⅰ卷(选择题60分)选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知则下列说法正确的是()2.若直线l不平行于平面α,且l⊄α,则 ()A.α内的所有直线与l异面B.α内不存在与l平行的直线C.α内存在唯一的直线与l平行D.α内的直线与l都相交3.若则的最小值是()A.2B.C.3D.4.在△ABC中,内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC,...

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PAGE泉港一中2020学年下学期第二次月考高一数学 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 (考试时间:120分钟总分:150分)第Ⅰ卷(选择题60分)选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知则下列说法正确的是()2.若直线l不平行于平面α,且l⊄α,则 ()A.α内的所有直线与l异面B.α内不存在与l平行的直线C.α内存在唯一的直线与l平行D.α内的直线与l都相交3.若则的最小值是()A.2B.C.3D.4.在△ABC中,内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB=(  )A.eq\f(\r(15),4)B.eq\f(3,4)C.eq\f(3\r(15),10)D.eq\f(11,16)5.正三棱柱有一个半径为eq\r(3)cm的内切球,则此棱柱的体积是(  )A.9eq\r(3)cm3   B.54cm3     C.27cm3D.18eq\r(3)cm36.一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图的展开图,则在原正方体中(  )A.AB∥CDB.AB∥EFC.CD∥GHD.AB∥GH7.在正方体EFGH-E1F1G1H1中,下列四对截面彼此平行的一对是()A.平面FHG1与平面F1H1GB.平面E1FG1与平面EGH1C.平面F1H1H与平面FHE1D.平面E1HG1与平面EH1G8.如图是某个几何体的三视图,则这个几何体体积是(  )A.B.C.D.9..点E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点,AB=6,PC=8,EF=5,则异面直线AB与PC所成的角为( )A.90°B.45°C.30°D.60°10.已知点满足条件(为常数),若的最大值为8,则的值()A.B.6C.8D.不确定11.已知,,,,,则下列不等式成立的是( )A.B.C.D.12.设数列满足,且,若表示不超过的最大整数(如[1.9]=1),则()A.2020B.2020C.2020D.2020第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知数列是等差数列,其公差为1,且是与的等比中项,是的前项的和,则=__________.14.已知:,且,则的最小值为.15.已知一个正四面体的棱长为2,则它的外接球的体积是.16.下列命题正确的有________.①若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内;②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;③若直线l与平面α相交,则l与平面α内的任意直线都是异面直线;④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交;⑤若直线l与平面α平行,则l与平面α内的直线平行或异面;⑥若平面α∥平面β,直线a⊂α,直线b⊂β,则直线a∥b.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128,若bn=log2an,数列{bn}前n项的和为Sn.(1)若Sn=35,求n的值;(2)求不等式Sn<2bn的解集.18.(本小题满分12分)设△ABC的内角为A、B、C所对的边分别为a、b、c,且bcosC=a-eq\f(1,2)c.(1)求角B的大小;(2)若b=1,求△ABC的周长l的最大值.19.(本小题满分12分)SBACD已知四棱锥S-ABCD直观图及其主视图、侧视图如图所示:6666(1)、画出俯视图,并求该四棱锥的表面积;(2)、若E、F分别是AB、SC的中点,求证:EF∥面SAD20.(本小题满分12分)已知函数y=eq\r(ax2+2ax+1)的定义域为R.(1)求a的取值范围;(2)解关于x的不等式x2-x-a2+a<0.21.(本题满分12分)在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=2,AD=1,A=EQ\F(2,3)(1)求sin∠ADB;(2)若∠BDC=EQ\F(2,3),求四边形ABCD的面积22.(本小题满分12分)已知数列{an}是首项为a1=eq\f(1,4),公比q=eq\f(1,4)的等比数列,设bn+2=3logeq\f(1,4)an(n∈N+),数列{cn}满足cn=an·bn.(1)求证:{bn}是等差数列;(2)求数列{cn}的前n项和Sn;(3)若cn≤eq\f(1,4)m2+m-1对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.泉港一中2020学年下学期第二次月考质量检测高一数学试题 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 题号123456789101112答案DBCCBCAADADA13.5414.1615.4根号1316.①⑤三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128,若bn=log2an,数列{bn}前n项的和为Sn.(1)若Sn=35,求n的值;(2)求不等式Sn<2bn的解集.【解】 (1)由a2=a1q=2,a5=a1q4=128得q3=64,∴q=4,a1=eq\f(1,2),∴an=a1qn-1=eq\f(1,2)·4n-1=22n-3,∴bn=log2an=log222n-3=2n-3.∵bn+1-bn=[2(n+1)-3]-(2n-3)=2,∴{b1}是以b1=-1为首项,2为公差的等差数列,∴Sn=eq\f(-1+2n-3n,2)=35,n2-2n-35=0,(n-7)(n+5)=0,即n=7.(2)∵Sn-2bn=n2-2n-2(2n-3)=n2-6n+6<0,∴3-eq\r(3)<n<3+eq\r(3),又∵n∈N+,∴n=2,3,4,即所求不等式的解集为{2,3,4}.18.(本题满分12分)设△ABC的内角为A、B、C所对的边分别为a、b、c,且bcosC=a-eq\f(1,2)c.(1)求角B的大小;(2)若b=1,求△ABC的周长l的最大值.[解析] 解法一:(1)∵bcosc=a-eq\f(1,2)c,∴由余弦定理,得b·eq\f(a2+b2-c2,2ab)=a-eq\f(1,2)c,∴a2+b2-c2=2a2-ac,∴a2+c2-b2=ac,∴2accosB=ac,∴cosB=eq\f(1,2),∵B∈(0,π),∴B=eq\f(π,3).(2)l=a+b+c=a+c+1,由(1)知a2+c2-1=ac,∴(a+c)2-1=3ac,∴(a+c)2=1+3ac≤1+eq\f(3,4)(a+c)2,∴(a+c)2≤4,∴a+c≤2.故△ABC的周长l的最大值为3.解法二:(1)∵bcosC=a-eq\f(1,2)c,∴由正弦定理,得sinBcosC=sinA-eq\f(1,2)sinC,∴sinBcosC=sin(B+C)-eq\f(1,2)sinC=sinBcosC+cosBsinC-eq\f(1,2)sinC,∴cosBsinC=eq\f(1,2)sinC,∵sinC≠0,∴ocsB=eq\f(1,2).∵B∈(0,π),∴B=eq\f(π,3).(2)∵B=eq\f(π,3),∴A+C=eq\f(2π,3).由正弦定理,得eq\f(b,sinB)=eq\f(a,sinA),∴a=eq\f(bsinA,sinB)=eq\f(2\r(3),3)sinA,同理可得c=eq\f(2\r(3),3)sinC,∴a+c=eq\f(2\r(3),3)(sinA+sinC)=eq\f(2\r(3),3)[sinA+sin(eq\f(2π,3)-A)]=eq\f(2\r(3),3)(sinA+sineq\f(2π,3)cosA-coseq\f(2π,3)sinA)=eq\r(3)sinA+cosA=2sin(A+eq\f(π,6)).∵00,,Δ=4a2-4a≤0,))解得0a,即0≤a<eq\f(1,2)时,a
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分类:高中数学
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